Calculateur pendule conique

Un pendule conique est une masse au bout d'un fil qui se déplace sur un cercle horizontal constant, de sorte que le fil engendre un cône de révolution. Contrairement à un pendule simple qui oscille d'un côté à l'autre, la masse ne s'arrête jamais : tension, poids et demande centripète restent en équilibre permanent à un demi-angle fixe par rapport à la verticale. Utilisez-la pour des contrôles en classe, la conception de travaux pratiques, la physique de jeu et tout flux qui a besoin d'une base déterministe de pendule conique sans tableur ni scripts improvisés.

Ce qu'est un pendule conique et quelles formules s'appliquent

Dans le modèle idéal, une masse ponctuelle est suspendue à un fil inextensible et sans masse de longueur L fixé à un pivot. La masse se déplace à vitesse constante sur un cercle horizontal de rayon r égal à L multiplié par le sinus de theta, où theta est l'angle constant entre le fil et la verticale. L'équilibre vertical des forces égalise la tension multipliée par cos theta au poids ; l'équilibre horizontal égalise la tension multipliée par sin theta à la force centripète.

En éliminant la tension, on obtient la vitesse orbitale v égale à la racine carrée de g L sin theta tan theta, et la période d'une révolution complète est T égale à deux pi multiplié par la racine carrée de L cos theta sur g. La vitesse angulaire est deux pi sur T. Ces formules supposent un mouvement circulaire stationnaire, sans traînée d'air et une longueur rigide.

Ce ne sont pas la période du pendule simple aux petits angles, qui décrit une oscillation plane plutôt qu'une orbite conique. Cet outil renvoie les valeurs coniques idéales pour que vous puissiez comparer l'expérience à la théorie, dimensionner une démonstration ou amorcer une simulation avec une base physique transparente. La masse n'apparaît ni dans T ni dans v pour le modèle idéal de fil, tout comme elle s'annule dans la dérivation du pendule simple.

Où les équipes utilisent les chiffres du pendule conique

Les enseignants de physique et les assistants de laboratoire calculent la période et la vitesse attendues avant que les étudiants chronomètrent les révolutions avec un chronomètre ou une barrière photoélectrique. Les concepteurs d'expositions et de musées dimensionnent la longueur du fil et l'angle cible pour qu'une démonstration suspendue orbite à un rythme visuel confortable.

Les ingénieurs de jeux et d'animation ont besoin d'une période et d'une vitesse transparentes lorsqu'une boule de démolition, une lampe suspendue ou une attraction de foire doivent sembler physiquement plausibles pour une longueur de corde et un angle de cône donnés. Les groupes d'instrumentation comparent les temps orbitaux mesurés au T idéal pour signaler l'amortissement, l'allongement ou une longueur effective incorrecte.

Préférez ce point de terminaison lorsque vous voulez la forme fermée conique stationnaire — pas un balancement de pendule simple, ni une trajectoire de pendule sphérique, ni un solveur numérique d'EDO pour un mouvement transitoire de grande amplitude.