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Cisaillement groupe boulons excentré

Quatre boulons sur un carré de 3 sur 3 et une charge de 1000 à 3 unités du centroïde : le boulon le plus sollicité reçoit 500 vers le bas et 250 de côté, contre 250 de cisaillement direct. Vous voyez la résultante de chaque boulon. Gratuit dans votre navigateur.

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Exemple résolu

Si vous saisissez

Force x: 0
Force y: -1 000
Charge x: 4,5
Charge y: 1,5

Vous obtenez

Nombre de boulons: 4
Centroïde x: 1,5
Centroïde y: 1,5
Excentricité x: 3

Lorsqu’une console ou une gousset transmet une force dans le plan qui ne passe pas par le centroïde du motif de boulons, chaque fixateur subit une combinaison de cisaillement direct partagé et de cisaillement rotationnel supplémentaire dû au moment d’excentricité. Étudiants, projeteurs d’assemblages et vérificateurs acier en phase préliminaire ont besoin de cette résultante critique sans construire un modèle complet d’éléments finis ni redériver à la main les moments polaires du second ordre pour chaque géométrie. Ce calculateur de cisaillement excentré de groupe de boulons accepte les coordonnées des boulons, les composantes de force et le point d’application de la charge, calcule le centroïde d’aires égales et le moment polaire J, superpose le cisaillement direct P sur n aux composantes rotationnelles élastiques M r sur J, et indique le fixateur le plus sollicité avec les résultantes par boulon.

Ce que signifie le cisaillement excentré d’un groupe de boulons et comment fonctionne l’analyse vectorielle élastique

Un groupe de boulons soumis à une charge dans le plan qui manque le centroïde du motif développe un moment autour de ce centroïde égal à la force multipliée par son excentricité. Dans la méthode classique élastique, ou vectorielle, employée dans les manuels d’acier de construction et de nombreuses check-lists de calcul manuel, chaque fixateur égal est supposé partager la force appliquée également en cisaillement direct, tandis que le moment est repris par des forces de cisaillement proportionnelles à la distance de chaque boulon au centroïde.

Les positions relatives x-prime et y-prime se mesurent depuis ce centroïde, et le moment polaire du second ordre J est la somme de x-prime au carré plus y-prime au carré. Le moment M autour du centroïde est le produit croisé plan du vecteur d’application de la charge depuis le centroïde avec le vecteur force.

Les composantes rotationnelles sur le boulon i sont Fr_x égal à moins M fois y-prime sur J et Fr_y égal à M fois x-prime sur J, ce qui produit une magnitude M fois r sur J perpendiculaire au rayon. La résultante sur chaque boulon est la somme vectorielle des parties directe et rotationnelle ; le fixateur critique est celui de plus grande magnitude de résultante.

L’intention de recherche de cette page regroupe calculateur de cisaillement de groupe de boulons excentré, méthode vectorielle élastique boulon critique, cisaillement de motif sous charge excentrée et analyse de force excentrée sur groupe de fixateurs. Les utilisateurs veulent un cisaillement critique numérique comparable à une clé de manuel ou à un tableur, pas seulement un rappel que l’excentricité crée un moment.

Usage pratique, limites, tarification et quand passer aux méthodes réglementaires

Utilisez l’outil navigateur lorsque vous voulez un contrôle élastique immédiat du boulon critique en notant des devoirs d’assemblages excentrés, en vérifiant un calcul manuel pour une console à charge décalée, en enseignant comment le cisaillement rotationnel croît avec la distance au centroïde, ou en comparant un motif rectangulaire avant d’ouvrir un modèle d’assemblage détaillé. Les résultats sont pleinement déterministes : des entrées identiques produisent toujours le même centroïde, moment, J, résultantes par boulon et indice critique.

Il n’y a ni modèle de langage, ni service externe d’analyse structurelle, ni aléatoire, donc la capacité est sûre à ancrer dans des contrôles d’intégration continue et des supports de cours reproductibles. Lorsque votre problème exige la résistance ultime AISC avec centre instantané de rotation, interaction combinée traction–cisaillement, effet de levier ou plastification de plaque, passez à un outil de conception d’assemblages conforme aux codes ; ce calculateur reste centré sur le cisaillement vectoriel élastique pour que la réponse reste transparente et rapide.

Cas d’usage

Contrôles de devoirs et d’examens en méthode vectorielle élastique

Étudiants et correcteurs saisissent coordonnées de boulons, composantes de force et point de charge pour obtenir la résultante critique et les cisaillements par boulon à comparer aux solutions de manuel du méthode élastique.

Dimensionnement préliminaire de consoles excentrées

Projeteurs et makers estiment le fixateur le plus chargé d’un motif plan avant un dimensionnement d’assemblage conforme aux codes ou des contrôles par éléments finis.

Questions fréquentes

Comment fonctionne ce calculateur de cisaillement excentré de groupe de boulons ?

Il trouve le centroïde d’aires égales, forme le moment M de la force autour de ce centroïde, partage le cisaillement direct en P/n, ajoute les composantes rotationnelles Frx=−M y′/J et Fry=M x′/J, et indique le boulon de plus grande magnitude de résultante.

Quelles coordonnées et unités dois-je utiliser ?

Le moteur ne convertit pas les unités ; les résultantes sont dans votre unité de force.

Que se passe-t-il si tous les boulons sont au même point ?

Fournissez au moins deux positions de fixateur distinctes.

Est-ce la même chose que la méthode de résistance ultime (ICR) ?

Non. Cet outil n’implémente que la méthode vectorielle élastique. Résistance ultime par centre instantané, équations d’interaction et réductions réglementaires sont hors périmètre.

Quel boulon est critique dans un groupe chargé de façon excentrée ?

C'est celui qui reçoit la plus grande force combinée, en ajoutant le cisaillement direct et la part due à la rotation, qui augmente avec la distance au centroïde. Dans l'exemple à quatre boulons, les deux plus proches de la charge reçoivent 500 vers le bas et 250 de côté.

Outils associés

Pour les développeurs — accès API

Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/eng/bolt-group-eccentric

Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.

Appeler depuis votre stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/eng/bolt-group-eccentric \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"bolts":[{"x":0,"y":0},{"x":3,"y":0},{"x":0,"y":3},{"x":3,"y":3}],"force_x":0,"force_y":-1000,"load_x":4.5,"load_y":1.5}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/eng/bolt-group-eccentric", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "bolts": [
      {
        "x": 0,
        "y": 0
      },
      {
        "x": 3,
        "y": 0
      },
      {
        "x": 0,
        "y": 3
      },
      {
        "x": 3,
        "y": 3
      }
    ],
    "force_x": 0,
    "force_y": -1000,
    "load_x": 4.5,
    "load_y": 1.5
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/eng/bolt-group-eccentric",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "bolts": [
        {
            "x": 0,
            "y": 0
        },
        {
            "x": 3,
            "y": 0
        },
        {
            "x": 0,
            "y": 3
        },
        {
            "x": 3,
            "y": 3
        }
    ],
    "force_x": 0,
    "force_y": -1000,
    "load_x": 4.5,
    "load_y": 1.5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/eng/bolt-group-eccentric", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"bolts":[{"x":0,"y":0},{"x":3,"y":0},{"x":0,"y":3},{"x":3,"y":3}],"force_x":0,"force_y":-1000,"load_x":4.5,"load_y":1.5}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"bolts":[{"x":0,"y":0},{"x":3,"y":0},{"x":0,"y":3},{"x":3,"y":3}],"force_x":0,"force_y":-1000,"load_x":4.5,"load_y":1.5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/eng/bolt-group-eccentric", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Exemple de requête

{
  "bolts": [
    {
      "x": 0,
      "y": 0
    },
    {
      "x": 3,
      "y": 0
    },
    {
      "x": 0,
      "y": 3
    },
    {
      "x": 3,
      "y": 3
    }
  ],
  "force_x": 0,
  "force_y": -1000,
  "load_x": 4.5,
  "load_y": 1.5
}

Exemple de réponse

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "eng.bolt_group_eccentric",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.

Tarifs

par requête$0.002

Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.

Erreurs

HTTP	Code	Signification
`401`	`unauthorized`	Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche.
`404`	`unknown_type`	Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête.
`429`	`rate_limited`	Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez.

Notes techniques

Ce que signifie le cisaillement excentré d’un groupe de boulons et comment fonctionne l’analyse vectorielle élastique

Avec n boulons aux coordonnées (x_i, y_i), le centroïde est la moyenne arithmétique des coordonnées. Les composantes de cisaillement direct sont force_x sur n et force_y sur n. Renvoyer centroïde, J, moment, les composantes de chaque boulon et l’indice critique en JSON stable facilite l’ancrage du résultat dans des tests automatisés et sa réutilisation entre langages sans redériver la superposition à la main.

Contrat d’entrée, unités, validation et forme de la réponse

Après validation, le moteur construit le centroïde, les coordonnées relatives, le moment polaire J et le moment de la force autour du centroïde. Si tous les fixateurs coïncident de sorte que J est nul, le cisaillement rotationnel est indéfini et la requête est rejetée avec un message explicite plutôt qu’une division par zéro. Il n’y a ni réduction réglementaire pour les trous de boulons, ni équation d’interaction avec la traction, ni méthode de centre instantané de rotation en résistance ultime, ni table de conversion d’unités : cette capacité n’est que la superposition élastique de cisaillement dans le plan. Envoyez un corps JSON avec un tableau bolts obligatoire d’au moins deux objets {x, y} dans une unité de longueur cohérente, plus quatre nombres finis : force_x et force_y pour les composantes de la force appliquée dans une unité de force cohérente, et load_x et load_y pour les coordonnées du point d’application dans la même unité de longueur que les boulons. Chaque champ numérique peut arriver comme nombre JSON ou comme chaîne numérique ; champs manquants, chaînes vides, texte non numérique, NaN et Infinity échouent immédiatement avec invalid_input et ne sont pas facturés. Des alias optionnels tels que fasteners ou points pour le tableau, fx et fy pour les composantes de force, et apply_x ou apply_y pour le point de charge sont acceptés lorsqu’ils sont documentés afin que formulaires et scripts utilisent des symboles courants. Les réponses réussies renvoient les entrées et la géométrie dérivée, listent chaque boulon avec composantes directe, rotationnelle et résultante, et identifient critical_index (base zéro, premier maximum en cas d’égalité) avec magnitude et composantes de critical_resultant. La même fonction pure alimente l’outil gratuit dans le navigateur et la voie API, sans réseau, sans graine aléatoire et sans horodatage d’horloge murale dans le chemin de calcul.

Usage pratique, limites, tarification et quand passer aux méthodes réglementaires

Utilisez l’API lorsqu’un script, un plugin LMS, un carnet de conception ou un pipeline de notation de concours a besoin d’un JSON stable pour de nombreux schémas de boulons et points de charge sous un seul contrat. Chaque requête réussie est un élément facturable à $0.002 ; une validation échouée ne consomme pas de solde. Gardez des unités de force cohérentes pour force_x et force_y et des unités de longueur cohérentes pour les coordonnées des boulons et le point de charge ; le moteur ne convertit pas les unités et rapporte les forces dans l’unité que vous avez fournie. Branchez l’endpoint sur des exercices de statique, des feuilles d’assemblages préliminaires, des démos de catalogue ou des étapes de prétraitement où vous préférez des erreurs de domaine explicites — comme rejeter un moment polaire nul — à des widgets opaques qui n’expliquent pas pourquoi une géométrie est insoluble.

Cas d'intégration

Fixtures déterministes pour pipelines d’assemblages

Plateformes de cours et tests unitaires appellent un oracle pur de méthode vectorielle élastique au lieu de réimplémenter centroïde, J et superposition M r/J dans chaque runtime.

Questions techniques

Combien coûte le calculateur de cisaillement excentré de groupe de boulons ?

L’outil navigateur est gratuit. Les requêtes API utilisent le solde KIT prépayé à $0.002 par appel réussi ; une entrée invalide n’est pas facturée.

Consulter la documentation complète du KIT →

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Exemple résolu

Ce que signifie le cisaillement excentré d’un groupe de boulons et comment fonctionne l’analyse vectorielle élastique

Usage pratique, limites, tarification et quand passer aux méthodes réglementaires

Cas d’usage

Contrôles de devoirs et d’examens en méthode vectorielle élastique

Dimensionnement préliminaire de consoles excentrées

Questions fréquentes

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Exemple de requête

Exemple de réponse

Tarifs

Erreurs

Notes techniques

Ce que signifie le cisaillement excentré d’un groupe de boulons et comment fonctionne l’analyse vectorielle élastique

Contrat d’entrée, unités, validation et forme de la réponse

Usage pratique, limites, tarification et quand passer aux méthodes réglementaires

Cas d'intégration

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