Scher-Rechner Bolzengruppe exzentrisch
Vier Bolzen auf einem Quadrat von 3 mal 3 und eine Last von 1000 im Abstand 3 vom Schwerpunkt: Der kritische Bolzen trägt 500 nach unten und 250 seitlich, die direkte Scherkraft beträgt nur 250. Sie sehen die Resultierende jedes Bolzens. Kostenlos in Ihrem Browser.
- Kostenlos
- Läuft in Ihrem Browser
- Ohne Anmeldung
- Ihre Daten bleiben auf Ihrem Gerät
Im Browser ausführen – kostenlos
Rechenbeispiel
- Kraft x
- 0
- Kraft y
- -1.000
- Last x
- 4,5
- Last y
- 1,5
- Anzahl der Schrauben
- 4
- Schwerpunkt x
- 1,5
- Schwerpunkt y
- 1,5
- Exzentrizität x
- 3
Wenn eine Konsole oder ein Knotenblech eine ebene Kraft überträgt, die nicht durch den Schwerpunkt des Bolzenmusters geht, erfährt jeder Befestiger eine Kombination aus geteilter direkter Schubkraft und zusätzlicher rotatorischer Schubkraft aus dem Exzentrizitätsmoment. Studierende, Verbindungsdetailierer und frühe Stahlprüfer brauchen diese kritische Resultierende, ohne ein vollständiges Finite-Elemente-Modell zu bauen oder polare Trägheitsmomente für jede Geometrie von Hand neu abzuleiten. Dieser Scher-Rechner für exzentrische Bolzengruppen nimmt Bolzenkoordinaten, Kraftkomponenten und den Angriffspunkt der Last entgegen, berechnet den flächengleichen Schwerpunkt und das polare Trägheitsmoment J, überlagert die direkte Schubkraft P über n mit elastischen Rotationskomponenten M r über J und meldet den am stärksten belasteten Befestiger zusammen mit den Resultierenden je Bolzen.
Was exzentrische Bolzengruppen-Schubkraft bedeutet und wie die elastische Vektoranalyse arbeitet
Eine Bolzengruppe unter einer ebenen Last, die den Schwerpunkt des Musters verfehlt, erzeugt um diesen Schwerpunkt ein Moment gleich Kraft mal Exzentrizität. In der klassischen elastischen oder Vektormethode, die in Stahlbaubüchern und vielen Handrechnungs-Checklisten vorkommt, wird angenommen, dass jeder gleiche Befestiger die aufgebrachte Kraft gleichmäßig als direkte Schubkraft teilt, während das Moment durch Schubkräfte proportional zum Abstand jedes Bolzens vom Schwerpunkt aufgenommen wird. Relative Lagen x-Strich und y-Strich werden von diesem Schwerpunkt gemessen, und das polare Trägheitsmoment J ist die Summe aus x-Strich zum Quadrat plus y-Strich zum Quadrat.
Das Moment M um den Schwerpunkt ist das ebene Kreuzprodukt des Lastangriffsvektors vom Schwerpunkt mit dem Kraftvektor. Rotationskomponenten am Bolzen i sind Fr_x gleich minus M mal y-Strich über J und Fr_y gleich M mal x-Strich über J, was eine Größe M mal r über J senkrecht zum Radiusvektor ergibt. Die Resultierende an jedem Bolzen ist die Vektorsumme aus direktem und rotatorischem Anteil; der kritische Befestiger ist der mit der größten Resultierendenbetrag.
Die Suchintention dieser Seite bündelt Scher-Rechner exzentrische Bolzengruppe, elastische Vektormethode kritischer Bolzen, Schubkraft Bolzenmuster bei exzentrischer Last und Analyse exzentrischer Kräfte in Befestigergruppen. Nutzer wollen einen numerischen kritischen Schub zum Vergleich mit einer Lehrbuchlösung oder einer Tabelle, nicht nur den Hinweis, dass Exzentrizität ein Moment erzeugt.
Praktischer Einsatz, Grenzen, Preis und wann Sie zu Code-Verfahren wechseln
Nutzen Sie das Browser-Werkzeug, wenn Sie eine sofortige elastische Prüfung des kritischen Bolzens wollen — beim Bewerten von Hausaufgaben zu exzentrischen Verbindungen, beim Nachrechnen einer Konsole mit versetzter Last, beim Vermitteln, wie rotatorische Schubkraft mit dem Abstand zum Schwerpunkt wächst, oder beim Vergleichen eines Rechteckmusters vor dem Öffnen eines detaillierten Verbindungsmodells. Ergebnisse sind voll deterministisch: identische Eingaben erzeugen stets denselben Schwerpunkt, dasselbe Moment, J, Resultierende je Bolzen und denselben kritischen Index.
Es gibt kein Sprachmodell, keinen externen Strukturanalyse-Dienst und keine Zufälligkeit, daher ist die Fähigkeit sicher in Continuous-Integration-Prüfungen und reproduzierbaren Kursmaterialien zu verankern. Wenn Ihr Problem AISC-Traglast mit momentanem Rotationszentrum, kombinierte Zug-Schub-Interaktion, Hebelwirkung oder Plattenfließen verlangt, wechseln Sie zu einem normkonformen Verbindungsbemessungswerkzeug; dieser Rechner bleibt bei elastischer Vektorschubkraft, damit die Antwort transparent und schnell bleibt.
Anwendungsfälle
Hausaufgaben- und Prüfungsprüfungen der elastischen Vektormethode
Studierende und Bewerter geben Bolzenkoordinaten, Kraftkomponenten und Lastpunkt ein, um die kritische Resultierende und die Schubkräfte je Bolzen mit Lehrbuchlösungen der elastischen Methode zu vergleichen.
Vorläufige Bemessung exzentrischer Konsolen
Detailierer und Maker schätzen den am stärksten belasteten Befestiger eines ebenen Musters, bevor sie normkonformes Verbindungsdesign oder Finite-Elemente-Prüfungen durchführen.
Häufige Fragen
Wie funktioniert dieser Scher-Rechner für exzentrische Bolzengruppen?
Er findet den flächengleichen Schwerpunkt, bildet das Moment M der Kraft um diesen Schwerpunkt, teilt direkte Schubkraft als P/n, addiert Rotationskomponenten Frx=−M y′/J und Fry=M x′/J und meldet den Bolzen mit der größten Resultierendenbetrag.
Welche Koordinaten und Einheiten soll ich verwenden?
Die Engine rechnet Einheiten nicht um; Resultierende sind in Ihrer Krafteinheit.
Ist das dasselbe wie das Traglastverfahren (ICR)?
Nein. Dieses Werkzeug implementiert nur die elastische Vektormethode. Traglast mit momentanem Zentrum, Interaktionsgleichungen und Code-Abminderungen liegen außerhalb des Umfangs.
Welcher Bolzen ist bei exzentrischer Last der kritische?
Der Bolzen mit der größten kombinierten Kraft aus direkter Scherkraft und Drehanteil, wobei der Drehanteil mit dem Abstand zum Schwerpunkt wächst. Im Beispiel mit vier Bolzen tragen die beiden lastnahen Bolzen jeweils 500 nach unten und 250 seitlich.
Was passiert, wenn alle Bolzen am selben Punkt liegen?
Dann ist das polare Moment J null, der Drehanteil der Scherkraft ist nicht bestimmt und es gibt kein Ergebnis. Geben Sie mindestens zwei Bolzen an verschiedenen Stellen ein, alle in derselben Längeneinheit.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/eng/bolt-group-eccentric \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"bolts":[{"x":0,"y":0},{"x":3,"y":0},{"x":0,"y":3},{"x":3,"y":3}],"force_x":0,"force_y":-1000,"load_x":4.5,"load_y":1.5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/eng/bolt-group-eccentric", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"bolts": [
{
"x": 0,
"y": 0
},
{
"x": 3,
"y": 0
},
{
"x": 0,
"y": 3
},
{
"x": 3,
"y": 3
}
],
"force_x": 0,
"force_y": -1000,
"load_x": 4.5,
"load_y": 1.5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/eng/bolt-group-eccentric",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"bolts": [
{
"x": 0,
"y": 0
},
{
"x": 3,
"y": 0
},
{
"x": 0,
"y": 3
},
{
"x": 3,
"y": 3
}
],
"force_x": 0,
"force_y": -1000,
"load_x": 4.5,
"load_y": 1.5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/eng/bolt-group-eccentric", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"bolts":[{"x":0,"y":0},{"x":3,"y":0},{"x":0,"y":3},{"x":3,"y":3}],"force_x":0,"force_y":-1000,"load_x":4.5,"load_y":1.5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"bolts":[{"x":0,"y":0},{"x":3,"y":0},{"x":0,"y":3},{"x":3,"y":3}],"force_x":0,"force_y":-1000,"load_x":4.5,"load_y":1.5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/eng/bolt-group-eccentric", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"bolts": [
{
"x": 0,
"y": 0
},
{
"x": 3,
"y": 0
},
{
"x": 0,
"y": 3
},
{
"x": 3,
"y": 3
}
],
"force_x": 0,
"force_y": -1000,
"load_x": 4.5,
"load_y": 1.5
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "eng.bolt_group_eccentric",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Was exzentrische Bolzengruppen-Schubkraft bedeutet und wie die elastische Vektoranalyse arbeitet
Bei n Bolzen an den Koordinaten (x_i, y_i) ist der Schwerpunkt das arithmetische Mittel der Koordinaten. Direkte Schubkomponenten sind force_x über n und force_y über n. Die Rückgabe von Schwerpunkt, J, Moment, aller Bolzenkomponenten und des kritischen Index als stabiles JSON erleichtert das Festhalten in automatisierten Tests und die Wiederverwendung über Sprachen hinweg, ohne die Superposition von Hand neu abzuleiten.
Eingangsvertrag, Einheiten, Validierung und Antwortform
Nach der Validierung bildet die Engine Schwerpunkt, Relativkoordinaten, polares Trägheitsmoment J und das Moment der Kraft um den Schwerpunkt. Wenn alle Befestiger so zusammenfallen, dass J null ist, ist rotatorische Schubkraft undefiniert und die Anfrage wird mit einer klaren Meldung abgelehnt statt durch Division durch null. Es gibt keine Code-Abminderung für Bolzenlöcher, keine Interaktionsgleichung mit Zug, kein Traglastverfahren mit momentanem Rotationszentrum und keine Einheitenumrechnungstabelle — diese Fähigkeit ist nur elastische Überlagerung der ebenen Schubkraft. Senden Sie einen JSON-Body mit einem Pflicht-Array bolts aus mindestens zwei {x, y}-Objekten in einer konsistenten Längeneinheit sowie vier endlichen Zahlen: force_x und force_y für die Komponenten der aufgebrachten Kraft in einer konsistenten Krafteinheit und load_x und load_y für die Koordinaten des Kraftangriffspunkts in derselben Längeneinheit wie die Bolzen. Jedes numerische Feld darf als JSON-Zahl oder numerische Zeichenkette ankommen; fehlende Felder, leere Strings, nichtnumerischer Text, NaN und Infinity scheitern sofort mit invalid_input und werden nicht berechnet. Optionale Aliase wie fasteners oder points für das Array, fx und fy für Kraftkomponenten sowie apply_x oder apply_y für den Lastpunkt werden akzeptiert, wenn dokumentiert, damit Formulare und Skripte gängige Symbole nutzen können. Erfolgreiche Antworten spiegeln Eingaben und abgeleitete Geometrie wider, listen jeden Bolzen mit direkten, rotatorischen und resultierenden Komponenten und kennzeichnen critical_index (nullbasiert, erstes Maximum bei Gleichstand) mit Betrag und Komponenten von critical_resultant. Dieselbe reine Funktion speist das kostenlose Browser-Werkzeug und den API-Pfad, ohne Netzwerk, ohne Zufalls-Seed und ohne Wanduhr-Zeitstempel im Berechnungspfad.
Praktischer Einsatz, Grenzen, Preis und wann Sie zu Code-Verfahren wechseln
Nutzen Sie die API, wenn ein Skript, LMS-Plugin, Entwurfsnotizbuch oder Wettbewerbs-Bewertungspipeline stabiles JSON für viele Bolzenlayouts und Lastpunkte unter einem Vertrag braucht. Jede erfolgreiche Anfrage ist ein abrechenbares Element zu $0.002; fehlgeschlagene Validierung wird nicht berechnet. Halten Sie Krafteinheiten für force_x und force_y sowie Längeneinheiten für Bolzenkoordinaten und Lastpunkt konsistent; die Engine rechnet Einheiten nicht um und meldet Kräfte in der von Ihnen gelieferten Einheit. Binden Sie den Endpoint in Statik-Übungen, vorläufige Verbindungsblätter, Katalog-Demos oder Vorverarbeitungsschritte ein, wo Sie explizite Domänenfehler — etwa Ablehnung eines polaren Moments null — undurchsichtigen Widgets vorziehen, die nicht erklären, warum eine Geometrie unlösbar ist.
Integrationsbeispiele
Deterministische Fixtures für Verbindungspipelines
Lernplattformen und Unit-Tests rufen ein reines elastisches Vektor-Orakel auf, statt Schwerpunkt, J und M-r/J-Überlagerung in jedem Runtime neu zu implementieren.
Technische Fragen
Was passiert, wenn alle Bolzen am selben Punkt liegen?
Die Anfrage scheitert mit invalid_input, weil das polare Trägheitsmoment J null ist und rotatorische Schubkraft M r/J undefiniert ist. Geben Sie mindestens zwei unterschiedliche Befestigerpositionen an.
Was kostet der Scher-Rechner für exzentrische Bolzengruppen?
Das Browser-Werkzeug ist kostenlos. API-Anfragen nutzen vorausbezahltes KIT-Guthaben zu $0.002 pro erfolgreichem Aufruf; ungültige Eingabe wird nicht berechnet.