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Cortante grupo pernos excéntrico

Con cuatro pernos en un cuadrado de 3 por 3 y 1000 de carga a 3 unidades del centroide, el perno más exigido recibe 500 hacia abajo y 250 de lado, cuando el cortante directo es solo 250. Verá la resultante de cada perno. Gratis en su navegador.

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Ejemplo resuelto

Si escribe

Fuerza x: 0
Fuerza y: -1 000
Carga x: 4,5
Carga y: 1,5

Obtiene

Cantidad de pernos: 4
Centroide x: 1,5
Centroide y: 1,5
Excentricidad x: 3

Cuando una ménsula o cartela transmite una fuerza en el plano que no pasa por el centroide del patrón de pernos, cada fijador recibe una combinación de cortante directo repartido y cortante rotacional adicional por el momento de excentricidad. Estudiantes, detallistas de uniones y revisores de acero en etapa temprana necesitan esa resultante crítica sin montar un modelo de elementos finitos completo ni rederivar a mano los segundos momentos polares en cada geometría. Esta calculadora de cortante excéntrico en grupo de pernos acepta coordenadas de pernos, componentes de fuerza y el punto de aplicación de la carga, calcula el centroide de áreas iguales y el segundo momento polar J, superpone el cortante directo P entre n con las componentes rotacionales elásticas M r entre J e informa el fijador más cargado junto con las resultantes por perno. Úsela para prácticas del método vectorial elástico, comprobaciones preliminares de uniones excéntricas y fijaciones deterministas, no como sustituto del diseño conforme a norma ni de los métodos de resistencia última.

Qué significa el cortante excéntrico en un grupo de pernos y cómo funciona el análisis vectorial elástico

Un grupo de pernos bajo una carga en el plano que no pasa por el centroide del patrón desarrolla un momento respecto a ese centroide igual a la fuerza por su excentricidad. En el método clásico elástico, o vectorial, usado en los libros de acero estructural y en muchas listas de cálculo manual, se supone que cada fijador igual reparte la fuerza aplicada a partes iguales como cortante directo, mientras el momento se resiste con fuerzas de cortante proporcionales a la distancia de cada perno al centroide.

Las posiciones relativas x-prima e y-prima se miden desde ese centroide, y el segundo momento polar J es la suma de x-prima al cuadrado más y-prima al cuadrado. El momento M respecto al centroide es el producto cruzado plano del vector de aplicación de la carga desde el centroide con el vector de fuerza.

Las componentes rotacionales en el perno i son Fr_x igual a menos M por y-prima entre J y Fr_y igual a M por x-prima entre J, lo que produce una magnitud M por r entre J perpendicular al radio. La resultante en cada perno es la suma vectorial de las partes directa y rotacional; el fijador crítico es el de mayor magnitud de resultante.

La intención de búsqueda de esta página se agrupa en calculadora de cortante de grupo de pernos excéntrico, método vectorial elástico perno crítico, cortante de patrón de pernos con carga excéntrica y análisis de fuerza excéntrica en grupo de fijadores. Las personas desean un cortante crítico numérico comparable a la clave de un libro o a una hoja de cálculo, no solo un recordatorio de que la excentricidad crea momento.

Uso práctico, límites, precio y cuándo pasar a métodos de norma

Use la herramienta del navegador cuando desee una comprobación elástica inmediata del perno crítico al calificar deberes de uniones excéntricas, verificar un cálculo manual de una ménsula con carga descentrada, enseñar cómo el cortante rotacional crece con la distancia al centroide, o comparar un patrón rectangular antes de abrir un modelo de unión detallado. Los resultados son plenamente deterministas: entradas idénticas producen siempre el mismo centroide, momento, J, resultantes por perno e índice crítico.

No hay modelo de lenguaje, ni servicio externo de análisis estructural, ni aleatoriedad, por lo que la capacidad es segura para fijarse en comprobaciones de integración continua y materiales de curso reproducibles. Cuando su problema exija resistencia última AISC con centro instantáneo de rotación, interacción combinada de tracción y cortante, acción de palanca o plastificación de chapa, pase a una herramienta de diseño de uniones conforme a norma; esta calculadora se centra en el cortante vectorial elástico para que la respuesta siga siendo transparente y rápida.

Qué puede hacer con ella

Comprobaciones de deberes y exámenes del método vectorial elástico

Estudiantes y evaluadores introducen coordenadas de pernos, componentes de fuerza y punto de carga para obtener la resultante crítica y los cortantes por perno y compararlos con soluciones de libro del método elástico.

Dimensionado preliminar de ménsulas excéntricas

Detallistas y makers estiman el fijador más cargado de un patrón plano antes de un diseño de unión conforme a norma o de comprobaciones por elementos finitos.

Preguntas frecuentes

¿Cómo funciona esta calculadora de cortante excéntrico en grupo de pernos?

Halla el centroide de áreas iguales, forma el momento M de la fuerza respecto a ese centroide, reparte el cortante directo como P/n, añade las componentes rotacionales Frx=−M y′/J y Fry=M x′/J e informa el perno con mayor magnitud de resultante.

¿Qué coordenadas y unidades debo usar?

El motor no convierte unidades; las resultantes están en su unidad de fuerza.

¿Qué ocurre si todos los pernos están en el mismo punto?

Proporcione al menos dos posiciones de fijador distintas.

¿Es lo mismo que el método de resistencia última (ICR)?

No. Esta herramienta implementa solo el método vectorial elástico. La resistencia última por centro instantáneo, las ecuaciones de interacción y las reducciones de norma quedan fuera de alcance.

¿Qué perno es el crítico en un grupo con carga excéntrica?

El que recibe la mayor fuerza combinada al sumar su cortante directo y la parte debida al giro, que crece con la distancia al centroide. En el ejemplo de cuatro pernos, los dos más cercanos a la carga reciben 500 hacia abajo y 250 de lado.

Herramientas relacionadas

Para desarrolladores — acceso por API

Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.

Endpoint de API

POSThttps://api.kit.forhosting.com/eng/bolt-group-eccentric

¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.

Llámela desde su stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/eng/bolt-group-eccentric \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"bolts":[{"x":0,"y":0},{"x":3,"y":0},{"x":0,"y":3},{"x":3,"y":3}],"force_x":0,"force_y":-1000,"load_x":4.5,"load_y":1.5}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/eng/bolt-group-eccentric", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "bolts": [
      {
        "x": 0,
        "y": 0
      },
      {
        "x": 3,
        "y": 0
      },
      {
        "x": 0,
        "y": 3
      },
      {
        "x": 3,
        "y": 3
      }
    ],
    "force_x": 0,
    "force_y": -1000,
    "load_x": 4.5,
    "load_y": 1.5
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/eng/bolt-group-eccentric",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "bolts": [
        {
            "x": 0,
            "y": 0
        },
        {
            "x": 3,
            "y": 0
        },
        {
            "x": 0,
            "y": 3
        },
        {
            "x": 3,
            "y": 3
        }
    ],
    "force_x": 0,
    "force_y": -1000,
    "load_x": 4.5,
    "load_y": 1.5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/eng/bolt-group-eccentric", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"bolts":[{"x":0,"y":0},{"x":3,"y":0},{"x":0,"y":3},{"x":3,"y":3}],"force_x":0,"force_y":-1000,"load_x":4.5,"load_y":1.5}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"bolts":[{"x":0,"y":0},{"x":3,"y":0},{"x":0,"y":3},{"x":3,"y":3}],"force_x":0,"force_y":-1000,"load_x":4.5,"load_y":1.5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/eng/bolt-group-eccentric", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Ejemplo de solicitud

{
  "bolts": [
    {
      "x": 0,
      "y": 0
    },
    {
      "x": 3,
      "y": 0
    },
    {
      "x": 0,
      "y": 3
    },
    {
      "x": 3,
      "y": 3
    }
  ],
  "force_x": 0,
  "force_y": -1000,
  "load_x": 4.5,
  "load_y": 1.5
}

Ejemplo de respuesta

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "eng.bolt_group_eccentric",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.

Precio

Por solicitud$0.002

Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.

Errores

HTTP	Código	Significado
`401`	`unauthorized`	API key ausente o inválida.
`402`	`insufficient_balance`	El saldo no cubre el precio de la tarea.
`404`	`unknown_type`	El tipo de tarea no existe.
`429`	`rate_limited`	Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear.

Notas técnicas

Qué significa el cortante excéntrico en un grupo de pernos y cómo funciona el análisis vectorial elástico

Con n pernos en coordenadas (x_i, y_i), el centroide es la media aritmética de las coordenadas. Las componentes de cortante directo son force_x entre n y force_y entre n. Devolver centroide, J, momento, las componentes de cada perno y el índice crítico como JSON estable facilita fijar el resultado en pruebas automáticas y reutilizarlo entre lenguajes sin rederivar la superposición a mano.

Contrato de entrada, unidades, validación y forma de la respuesta

Tras la validación, el motor construye el centroide, las coordenadas relativas, el segundo momento polar J y el momento de la fuerza respecto al centroide. Si todos los fijadores coinciden de modo que J es cero, el cortante rotacional no está definido y la petición se rechaza con un mensaje explícito en lugar de una división por cero. No hay reducción de código por agujeros de perno, ni ecuación de interacción con tracción, ni método de centro instantáneo de rotación de resistencia última, ni tabla de conversión de unidades: esta capacidad es solo superposición elástica de cortante en el plano. Envíe un cuerpo JSON con un array bolts obligatorio de al menos dos objetos {x, y} en una unidad de longitud coherente, más cuatro números finitos: force_x y force_y para las componentes de la fuerza aplicada en una unidad de fuerza coherente, y load_x y load_y para las coordenadas del punto de aplicación en la misma unidad de longitud que los pernos. Cada campo numérico puede llegar como número JSON o como cadena numérica; campos ausentes, cadenas vacías, texto no numérico, NaN e Infinity fallan de inmediato con invalid_input y no se cobran. Alias opcionales como fasteners o points para el array, fx y fy para las componentes de fuerza, y apply_x o apply_y para el punto de carga se aceptan cuando están documentados para que formularios y scripts usen símbolos habituales. Las respuestas exitosas ecoean entradas y geometría derivada, listan cada perno con componentes directa, rotacional y resultante, e identifican critical_index (base cero, primer máximo en empates) con magnitud y componentes de critical_resultant. La misma función pura alimenta la herramienta gratuita en el navegador y la ruta API, sin red, sin semilla aleatoria y sin marca de reloj de pared en el camino de cálculo.

Uso práctico, límites, precio y cuándo pasar a métodos de norma

Use la API cuando un script, complemento LMS, cuaderno de diseño o tubería de calificación de concursos necesite JSON estable para muchos diseños de pernos y puntos de carga bajo un solo contrato. Cada petición exitosa es un ítem facturable a $0.002; la validación fallida no consume saldo. Mantenga unidades de fuerza coherentes en force_x y force_y y unidades de longitud coherentes en coordenadas de pernos y punto de carga; el motor no convierte unidades e informa las fuerzas en la misma unidad que usted suministró. Conecte el endpoint a ejercicios de estática, hojas de uniones preliminares, demos de catálogo o pasos de preprocesado donde prefiera errores de dominio explícitos —como rechazar un momento polar nulo— frente a widgets opacos que no expliquen por qué una geometría es irresoluble.

Casos de integración

Fijaciones deterministas para tuberías de uniones

Plataformas de lección y pruebas unitarias llaman a un oráculo puro del método vectorial elástico en lugar de reimplementar centroide, J y superposición M r/J en cada runtime.

Preguntas técnicas

¿Cuánto cuesta la calculadora de cortante excéntrico en grupo de pernos?

La herramienta del navegador es gratuita. Las peticiones API usan saldo KIT prepago a $0.002 por llamada exitosa; la entrada inválida no se factura.

Ver la documentación completa del KIT →

Ejecutar — gratis

Ejemplo resuelto

Qué significa el cortante excéntrico en un grupo de pernos y cómo funciona el análisis vectorial elástico

Uso práctico, límites, precio y cuándo pasar a métodos de norma

Qué puede hacer con ella

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Ejemplo de solicitud

Ejemplo de respuesta

Precio

Errores

Notas técnicas

Qué significa el cortante excéntrico en un grupo de pernos y cómo funciona el análisis vectorial elástico

Contrato de entrada, unidades, validación y forma de la respuesta

Uso práctico, límites, precio y cuándo pasar a métodos de norma

Casos de integración

Fijaciones deterministas para tuberías de uniones

Preguntas técnicas

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