Cisaillement transversal de poutre

La contrainte de cisaillement transversal est la contrainte de glissement qui apparaît dans la section d’une poutre lorsqu’un effort tranchant interne tente de faire glisser des fibres longitudinales voisines. La formule classique de résistance des matériaux évalue cette contrainte en une fibre choisie comme tau égal à V Q divisé par I t, où V est l’effort tranchant transversal, Q le moment statique de la portion de section au-delà de cette fibre, I le second moment d’aire de toute la section autour de l’axe neutre, et t la largeur à la fibre d’intérêt. Les étudiants qui vérifient des devoirs, les ingénieurs structure et mécanique qui dimensionnent des poutres préliminaires, les projeteurs bois et acier qui comparent le cisaillement à des limites admissibles, et les pipelines de conception automatisée ont besoin de ce nombre sans ouvrir une suite d’éléments finis.

Sens du cisaillement transversal et domaine d’application de τ = VQ/(I t)

Une poutre qui porte une charge transversale développe un effort tranchant interne V à chaque section, et cet effort n’est pas réparti uniformément sur la hauteur. Les fibres longitudinales voisines tendent à glisser, de sorte qu’apparaît une contrainte de cisaillement τ, en général maximale près de l’axe neutre et nulle aux fibres extrêmes d’une section rectangulaire. La formule de Jourawski ou de manuel affirme que la contrainte en une fibre choisie égale V fois Q divisé par I fois t.

Ici Q est le moment statique de la portion de section située au-delà de la fibre, pris autour de l’axe neutre ; I est le second moment d’aire de toute la section autour du même axe ; et t est la largeur réelle de matière à cette fibre, qui peut sauter à une jonction semelle–âme.

L’intention de recherche regroupe calculatrice de contrainte de cisaillement transversal, formule de cisaillement de poutre VQ sur It, moment statique Q et cisaillement horizontal des solives en bois : des personnes qui ont déjà V, Q, I et t et veulent une contrainte numérique comparable à un cisaillement admissible, un corrigé ou un tableur.

Gardez des unités cohérentes : si V est en newtons, Q en mètres cubes, I en mètres à la quatrième et t en mètres, la contrainte sort en pascals ; tout autre système cohérent fonctionne de la même façon. La formule suppose une cinématique élastique linéaire d’Euler–Bernoulli, un élément prismatique et une section qui n’est pas si mince que le retard de cisaillement ou la torsion de gauchissement dominent ; la redistribution plastique, les contraintes résiduelles et l’écrasement d’âme exigent une autre analyse.

Usage pratique, limites, tarification et différences avec F/A et My/I

Utilisez l’outil navigateur lorsque vous voulez une vérification immédiate de cisaillement transversal en corrigeant des devoirs de résistance des matériaux, en comparant un calcul à la main de V Q sur I t à l’axe neutre d’un rectangle ou de l’âme d’une poutre en I, en vérifiant une solive en bois face à des valeurs admissibles de cisaillement horizontal, ou en enseignant comment la contrainte varie avec Q et la largeur.

Les résultats sont pleinement déterministes : des entrées identiques produisent toujours la même contrainte de cisaillement transversal et les mêmes libellés de formule et de méthode. Il n’y a ni modèle de langage, ni service d’analyse structurelle externe, ni aléatoire, ce qui rend la capacité sûre à ancrer dans l’intégration continue et des supports de cours reproductibles.

Cette page n’est pas la calculatrice de cisaillement moyen tau égal à F sur A, qui répond à une autre recherche lorsque vous ne connaissez que force et aire ; celle-là vit comme un outil séparé. Ce n’est pas non plus la calculatrice de contrainte de flexion sigma égal à M y sur I, qui rapporte la contrainte normale de flexure plutôt que le cisaillement issu de V et Q. Pour la flèche à mi-travée sous charge ponctuelle centrale, utilisez la calculatrice de flèche de poutre séparée.

Branchez le point de terminaison sur des exercices de mécanique, des correcteurs de concours, des feuilles de dimensionnement préliminaire ou des étapes de prétraitement où vous préférez des erreurs de domaine explicites — comme rejeter une inertie nulle ou une largeur nulle — à des widgets opaques qui n’expliquent pas le refus.