Calculatrice d'accélération de la gravité
À 10 km, l'altitude de croisière d'un long-courrier, la gravité est environ 0,3 % plus faible que les 9,80665 m/s² standard au niveau de la mer. Saisissez une altitude en mètres pour obtenir l'accélération locale selon la loi en carré inverse. Gratuit dans votre navigateur.
- Gratuit
- Fonctionne dans votre navigateur
- Sans inscription
- Vos données restent sur votre appareil
Lancer gratuitement
Exemple résolu
- Altitude
- 10 000
- G
- 9,775937053 m/s²
- G0
- 9,80665
- Rayon de la Terre
- 6 371 000
- Précision
- 10
Envoyez une altitude en mètres et recevez l'accélération gravitationnelle en mètres par seconde carrée, calculée avec la loi en carré inverse à partir de la gravité standard et du rayon moyen de la Terre. C'est la même formule que celle des manuels, conditionnée en un appel déterministe que vous pouvez intégrer dans une simulation, un cours ou une vérification rapide, sans fichiers d'éphémérides, sans tables de correspondance et sans dérive d'approximation entre les exécutions.
Pourquoi la gravité varie avec l'altitude
La loi de la gravitation universelle de Newton dit que l'attraction entre deux masses faiblit avec le carré de la distance entre leurs centres. Debout au sol, vous êtes déjà à un rayon terrestre du centre, donc grimper quelques kilomètres ne change presque rien, mais l'effet est réel et mesurable.
À l'altitude de croisière d'un vol long-courrier, environ dix kilomètres, la gravité est environ 0.3 pour cent plus faible qu'au niveau de la mer ; sur l'orbite de la Station spatiale internationale, à environ quatre cents kilomètres, elle a chuté de près de neuf pour cent, c'est pourquoi « l'apesanteur » en orbite est en réalité une chute libre, et non une absence de gravité.
La calculatrice d'accélération de la gravité applique exactement cette relation : elle multiplie la gravité standard en surface par le carré du rapport entre le rayon terrestre et votre distance au centre. Comme la formule est une fonction pure de l'altitude, la même entrée produit toujours la même sortie, ce qui rend le résultat sûr à mettre en cache, à comparer et à vérifier dans des tests.
Comment le nombre est calculé
Le moteur prend votre altitude en mètres, l'ajoute au rayon moyen de la Terre de 6371 kilomètres pour obtenir votre distance au centre de la planète, divise ce rayon par la distance totale et élève le rapport au carré. En multipliant par la gravité standard, 9.80665 mètres par seconde carrée, on obtient l'accélération gravitationnelle locale. Une altitude nulle renvoie exactement la gravité standard, une vérification intégrée bien pratique.
Les résultats sont arrondis à un nombre configurable de décimales, dix par défaut, de sorte que les sorties sont stables au byte près d'une machine à l'autre et utilisables dans des comparaisons avec des fichiers de référence.
Où elle s'intègre dans le travail réel
Les professeurs de physique l'utilisent pour montrer à leurs élèves que g n'est pas une constante universelle, mais un champ qui décroît avec la hauteur. Les logiciels aérospatiaux et de drones l'utilisent pour garder des budgets de poids et de poussée honnêtes à l'altitude d'exploitation. Les développeurs de jeux et de simulations l'utilisent quand un projectile ou un atterrisseur a besoin d'une physique plausible sur un sommet élevé ou une plateforme ballon.
Les pipelines de données l'utilisent comme validateur rapide : si un capteur déclare une altitude, la gravité attendue est à un appel de distance. Il n'y a ni requête réseau, ni horloge, ni aléa : la formule, deux constantes publiées et votre entrée disent tout, ce qui garde l'appel rapide, bon marché et trivialement reproductible dans n'importe quel environnement.
Cas d’usage
Une physique correcte à l'altitude de vol
Injectez le g local dans vos simulations de drones, ballons ou aéronefs au lieu d'assumer partout la valeur au niveau de la mer.
Enseignez la loi en carré inverse
Montrez aux étudiants exactement comment la gravité décroît du niveau de la mer à l'orbite avec une seule formule reproductible, sans approximations floues.
Validez des données d'altitude
Comparez l'altitude rapportée par un capteur avec l'accélération gravitationnelle attendue pour repérer tôt les erreurs d'unité et de signe.
Questions fréquentes
Combien cela coûte-t-il ?
L'exécution est aussi gratuite dans votre navigateur sur cette page.
Pourquoi une altitude négative est-elle rejetée ?
Parce que la loi en carré inverse décrit le champ à l'extérieur d'une Terre sphérique.
Dans quelle unité le résultat est-il exprimé ?
En mètres par seconde carrée (m/s²), l'unité d'accélération du SI, quand l'altitude est donnée en mètres.
Tient-elle compte de la latitude ou de la rotation terrestre ?
Non. Elle modélise une Terre sphérique et non rotative. Les corrections centrifuge et ellipsoïdale sont volontairement hors de portée pour que le résultat reste une fonction pure de l'altitude.
Le résultat est-il déterministe ?
Oui. Aucun réseau, aucune horloge ni aucun aléa n'intervient, et la sortie est arrondie à une précision fixe, donc des entrées identiques produisent toujours des sorties identiques.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/acceleration-due-to-gravity \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"altitude":10000}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/acceleration-due-to-gravity", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"altitude": 10000
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/phys/acceleration-due-to-gravity",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"altitude": 10000
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/acceleration-due-to-gravity", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"altitude":10000}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"altitude":10000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/acceleration-due-to-gravity", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"altitude": 10000
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.acceleration_due_to_gravity",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Limites
max_abs_altitude | 1000000000000000 |
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
L'API d'accélération de la gravité répond à une question simple : quelle est l'intensité de l'attraction terrestre une fois que vous quittez la surface ?
Comment le nombre est calculé
L'entrée doit être un nombre fini et non négatif : une altitude négative reviendrait à modéliser l'intérieur de la Terre, où la loi en carré inverse pour l'extérieur ne s'applique plus, donc la calculatrice la rejette avec une erreur invalid_input claire au lieu de renvoyer un nombre à l'apparence fiable mais faux.
Où elle s'intègre dans le travail réel
Le même code qui tourne sur notre edge tourne gratuitement dans votre navigateur sur cette page, vous pouvez donc explorer les valeurs de façon interactive et ne payer $0.002 par requête que lorsque vous automatisez l'appel.
Questions techniques
Quelle formule utilise-t-elle ?
La loi en carré inverse : g = g0 · (R / (R + h))², avec la gravité standard g0 = 9.80665 m/s² et le rayon moyen de la Terre R = 6.371e6 m.