Calculadora de aceleração da gravidade
A 10 km de altura, a de um voo de longa distância, a gravidade fica cerca de 0,3% mais fraca que os 9,80665 m/s² padrão ao nível do mar. Digite uma altitude em metros e receba a aceleração local pela lei do inverso do quadrado. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Altitude
- 10.000
- G
- 9,775937053 m/s²
- G0
- 9,80665
- Raio da Terra
- 6.371.000
- Precisão
- 10
Envie uma altitude em metros e receba a aceleração gravitacional em metros por segundo ao quadrado, calculada com a lei do inverso do quadrado a partir da gravidade padrão e do raio médio da Terra. É a mesma fórmula dos livros didáticos, empacotada como uma chamada determinística que você pode usar em uma simulação, em um plano de aula ou em uma verificação rápida, sem arquivos de efemérides, sem tabelas de consulta e sem desvios de aproximação entre execuções.
Por que a gravidade muda com a altitude
A lei da gravitação universal de Newton diz que a atração entre duas massas enfraquece com o quadrado da distância entre seus centros. Parado no chão, você já está a um raio terrestre do centro, então subir alguns quilômetros mal move o ponteiro, mas o efeito é real e mensurável.
Na altitude de cruzeiro de um voo de longa distância, cerca de dez quilômetros, a gravidade é aproximadamente 0.3 por cento mais fraca do que ao nível do mar; na órbita da Estação Espacial Internacional, cerca de quatrocentos quilômetros, ela cai quase nove por cento, e é por isso que a «imponderabilidade» em órbita é na verdade queda livre, não ausência de gravidade.
A calculadora de aceleração da gravidade aplica exatamente essa relação: ela escala a gravidade padrão na superfície pelo quadrado da razão entre o raio da Terra e a sua distância ao centro. Como a fórmula é uma função pura da altitude, a mesma entrada sempre produz a mesma saída, o que torna o resultado seguro para cachear, comparar e verificar em testes.
Como o número é calculado
O motor pega a sua altitude em metros, soma ao raio médio da Terra de 6371 quilômetros para obter a sua distância ao centro do planeta, divide esse raio pela distância total e eleva a razão ao quadrado. Multiplicando pela gravidade padrão, 9.80665 metros por segundo ao quadrado, obtém-se a aceleração gravitacional local. Uma altitude zero retorna exatamente a gravidade padrão, uma verificação embutida bem prática.
Os resultados são arredondados para um número configurável de casas decimais, dez por padrão, de modo que as saídas são estáveis byte a byte entre máquinas e seguras para comparações com arquivos de referência.
Onde ela se encaixa no trabalho real
Professores de física a usam para mostrar aos alunos que g não é uma constante universal, mas um campo que decai com a altura. Softwares aeroespaciais e de drones a usam para manter honestos os orçamentos de peso e empuxo na altitude de operação. Desenvolvedores de jogos e simulações a usam quando um projétil ou módulo de pouso precisa de física plausível em um pico alto ou em uma plataforma de balão.
Pipelines de dados a usam como validador rápido: se um sensor declara uma altitude, a gravidade esperada está a uma chamada de distância. Não há consulta de rede, nem relógio, nem aleatoriedade: a fórmula, duas constantes publicadas e a sua entrada são toda a história, o que mantém a chamada rápida, barata e trivialmente reproduzível em qualquer ambiente.
Casos de uso
Física correta em altitude de voo
Use o g local em simulações de drones, balões ou aeronaves em vez de assumir em todo lugar o valor ao nível do mar.
Ensine a lei do inverso do quadrado
Mostre aos estudantes exatamente como a gravidade decai do nível do mar até a órbita com uma única fórmula reproduzível e sem simplificações vagas.
Valide dados de altitude
Compare a altitude reportada por um sensor com a aceleração gravitacional esperada para detectar cedo erros de unidade e de sinal.
Perguntas frequentes
Quanto custa?
Também é grátis executar no seu navegador nesta página.
Por que uma altitude negativa é rejeitada?
Porque a lei do inverso do quadrado descreve o campo fora de uma Terra esférica.
Em qual unidade o resultado é dado?
Em metros por segundo ao quadrado (m/s²), a unidade de aceleração do SI, quando a altitude é dada em metros.
Ela considera a latitude ou a rotação da Terra?
Não. Ela modela uma Terra esférica e sem rotação. As correções centrífuga e elipsoidal ficam intencionalmente fora do escopo para manter o resultado como função pura da altitude.
O resultado é determinístico?
Sim. Não há rede, relógio ou aleatoriedade envolvidos, e a saída é arredondada para uma precisão fixa, então entradas idênticas sempre produzem saídas idênticas.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/acceleration-due-to-gravity \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"altitude":10000}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/acceleration-due-to-gravity", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"altitude": 10000
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/phys/acceleration-due-to-gravity",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"altitude": 10000
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/acceleration-due-to-gravity", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"altitude":10000}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"altitude":10000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/acceleration-due-to-gravity", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"altitude": 10000
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.acceleration_due_to_gravity",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Limites
max_abs_altitude | 1000000000000000 |
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
A API de aceleração da gravidade responde a uma pergunta direta: qual é a força da atração da Terra quando você se afasta da superfície?
Como o número é calculado
A entrada deve ser um número finito e não negativo: uma altitude negativa significaria modelar o interior da Terra, onde a lei do inverso do quadrado para o exterior não se aplica mais, então a calculadora a rejeita com um erro invalid_input claro em vez de devolver um número com aparência confiável, mas errado.
Onde ela se encaixa no trabalho real
O mesmo código que roda no nosso edge roda grátis no seu navegador nesta página, então você pode explorar valores interativamente e só pagar US$ 0,002 por requisição quando automatizar a chamada.
Perguntas técnicas
Qual fórmula ela usa?
A lei do inverso do quadrado: g = g0 · (R / (R + h))², com a gravidade padrão g0 = 9.80665 m/s² e o raio médio da Terra R = 6.371e6 m.