椀セグメント計算
半径10 cmの椀に深さ4 cmまで注ぐと体積は416π/3 cm³で、液面の半径は8 cmです。結果はリットルと米ガロンでも表示されます。レシピの分量調整や器選びに使えます。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 半径
- 10 cm
- 高さ
- 4
- 直径
- 20 cm
- 縁の半径
- 8
- 体積
- 435.6341812978
- 体積 (m3)
- 0.0004356342
球状の椀セグメントとは、測った高さまで球状の椀に液体を入れたときに残る液量、つまり半径 R の球から高さ h の球冠を切り取った部分です。これら2つの長さと測定に使った単位を与えると、本計算ツールは閉じた体積、濡れる曲面の内面、液体の円形自由表面、および同じ容量をリットルと米液量ガロンで返します。ネットワークも乱数も時計も使いません。
椀セグメントの体積・表面積・容量の求め方
椀を半径 R の球の一部とみなし、最も低い内点から自由表面まで液体を測ります。その垂直距離が液面高さ h です。液体の立体は球冠になります。
体積は円周率の3分の1に h の2乗と（3R − h）を掛けたものです。体積は (1/3) π h² (3R − h) で、送った長さの立方単位です。自由表面は半径が h と（2R − h）の積の平方根である円です。
h が R に等しいときは半球の椀が満杯の式、体積 (2/3) π R³ と曲面 2 π R² に戻ります。h が直径 2R に等しいときは完全に満たした球体です。長さは正確な係数でメートルに換算します（1センチメートルは 0.01 m、1インチは 0.0254 m）。
そのため容量は入力単位に依存しません。古典的な検算は半径10センチメートル・液面高さ4センチメートルで、体積 416π/3 立方センチメートル、縁半径8センチメートル、対応するリットルとガロンが得られます。乗算、固定の3分の1、平方根、Math.PI だけを使うため決定的で O(1) であり、反復ソルバは不要です。
送信する内容と返される結果
radius は選んだ長さ単位での椀の球半径で、ゼロより大きい有限数でなければなりません。height は底からの液面高さで、同じ単位、ゼロより大きく、椀の直径（半径の2倍）を超えてはなりません。unit は両方の寸法の長さ単位で、cm、mm、in、m、ft のいずれかです。
大文字小文字は区別せず、inches、centimetres、metres、feet などの表記はこれら5つのキーに対応します。未知の単位は黙って既定値を置かず失敗します。推測した単位はガロン誤差を2〜3桁隠すからです。
パンチボウルの確認には無料ブラウザツールを使い、一括 SKU では同じ契約をスクリプトから呼び出して球冠公式を再実装しないでください。
椀セグメント計算が実務で役立つ場面
業務用厨房とケータリングは、ミキシングボウル、パンチボウル、盛付け器が球形または十分近く、球冠公式が円柱の見当より優れるときに椀セグメント計算を使います。内半径とどこまで満たすかが分かれば、レシピ拡大のリットルと、ガロン指定の飲料ステーション向け米ガロンが得られます。検査室ガラスには半球の蒸発皿と、開いた椀として使う丸底フラスコがあります。
矢高を超えてはいけない担当者は、誤った深さで半球公式を黙って使う表計算を信じず、高さが直径を超えるときに閉じた失敗ができます。庭と外構では球形の水盤、噴水鉢、灌漑盆を使い、リットルの体積はポンプや処理量を、曲面はライナーや塗装を見積もります。
リットルやガロンへの換算なしで長さの立方単位だけが必要な場合、それは別の検索意図（球冠の幾何ページ）であり、この椀容量のページではありません。
活用例
厨房のミキシングボウルと盛付け椀
球形ミキシングボウルの内半径と液面高さをリットルと米ガロンに換え、実際にお持ちの器にレシピ拡大を合わせます。
ケータリングのパンチボウルと飲料ステーション
半径とどこまで満たすかからパンチやサングリアの椀を寸法取りし、円柱近似なしで飲料体積をガロンで見積もります。
検査室の皿と噴水鉢
半球の蒸発皿、水盤、噴水鉢を測った矢高まで満たし、用量や塗装のための容量と濡れ面積を得ます。
よくある質問
半径と液面高さから椀セグメントの体積を求めるには？
体積は (1/3)πh²(3R−h) で、応答はリットルと米ガロンも返します。
液面高さが椀の直径を超えるとどうなりますか？
直径（2×radius）より高い球状椀セグメントは定義されないため、課金されません。
ガロンは米ガロンですか、帝国ガロンですか？
米液量ガロンです。 1米ガロンは正確に 3.785411784 リットル（231立方インチ）です。帝国ガロンは返しません。
長さの単位は何が使えますか？
cm、mm、インチ、m、フィートの5種類で、半径と液面高さは同じ単位にします。どの単位で入れても、容量は常にリットルと米ガロンで返されます。
半径と同じ高さまで満たすと体積はいくつですか？
ちょうど半球になり、体積は半径の3乗にπの3分の2を掛けた値、濡れる曲面の面積は2πR²です。半球形の椀の確認に便利です。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/build/bowl-segment \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"radius":10,"height":4,"unit":"cm"}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/build/bowl-segment", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"radius": 10,
"height": 4,
"unit": "cm"
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/build/bowl-segment",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"radius": 10,
"height": 4,
"unit": "cm"
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/build/bowl-segment", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"radius":10,"height":4,"unit":"cm"}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"radius":10,"height":4,"unit":"cm"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/build/bowl-segment", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"radius": 10,
"height": 4,
"unit": "cm"
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "build.bowl_segment",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
椀の直径を超える液面高さは無意味な体積ではなく invalid_input で拒否されます。
椀セグメントの体積・表面積・容量の求め方
濡れる曲面の内側（球帯であり円形の上面ではありません）は 2 π R h で、curved_surface_area は 2 π R h です。free_surface_area はその半径の2乗に円周率を掛けた値、total_surface_area は曲面と自由面の和です。volume_liters は立方メートルに1000を掛けた値、volume_gallons はそのリットルを 3.785411784 で割った値で、これは米液量ガロン1杯の正確なリットル量です。極端に大きな値は IEEE-754 を溢れさせることがあり、中間結果が非有限なら Infinity を JSON に返す代わりに明確なオーバーフローで失敗します。
送信する内容と返される結果
必須フィールドを3つ送ってください。radius には短い別名 r、R、bowl_radius、height には h、H、fill_height、fill が使えるため、短いラベルでも別ハンドラは不要です。欠落フィールド、空文字、非数値テキスト、NaN、Infinity、非正の radius や height、直径を超える height は invalid_input で拒否され課金されません。成功時の JSON は整理済みの radius、height、diameter（2×radius）、正規の unit、円形自由表面の rim_radius、入力立方単位の volume、volume_m3、volume_liters、米液量ガロンの volume_gallons、入力平方単位の curved_surface_area、free_surface_area、total_surface_area、さらにアルゴリズムを残す formula と method を返します。例：radius 10、height 4、unit cm は浅い椀の教科書検算です。radius 5 と height 12 は直径10を超えるため失敗します。API 料金は成功1件あたり公開ベース $0.002 です。
椀セグメント計算が実務で役立つ場面
調理数学と初等空間幾何の教材著者は、ブラウザと API で一つの JSON 形を望み、ワークシートと自動採点を揃えます。本機能は純粋な parse エンジンのため、API 料金は成功1件あたり公開ベース $0.002 で、検証失敗は残高を消費しません。リクエストを小さく保ち、丸めたリットルとガロンをテストに固定すれば、独自の CAD 核を立てずにレシピ・見積・エッジワーカー向けの再現可能な容量が得られます。
技術的な質問
どの長さ単位を送れますか？
unit フィールドに cm、mm、in、m、ft です。radius と height はその単位を共有する必要があります。容量は入力単位に関係なく常にリットルと米ガロンです。
椀セグメント計算の料金はいくらですか？
ブラウザツールは無料です。API は成功1件あたり $0.002 の前払い KIT 残高を使用し、無効入力は課金されません。