水力半径の計算
流積2 m²、潤辺4 mの断面の水力半径は0.5 mです。断面積を水に触れている周の長さで割り、マニングやシェジーの式、レイノルズ数に必要な代表長さを求めます。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 面積
- 2
- 潤辺
- 4
- 径深
- 0.5
- 半径
- 0.5
水力半径は、水路の通水断面積を潤辺の長さで割った比です。開水路水理学、Manning および Chézy の抵抗公式、管路の Reynolds 数で用いる教科書の恒等式 R = A / P です。有限の通水断面積と零でない潤辺を、長さの単位を揃えて与えると、この計算機は潤辺と同じ長さの単位で水力半径を返します。
水力半径の意味と R = A/P が成り立つとき
水力半径は流れのある断面の代表長さであり、円の幾何学的半径ではありません。通水断面積 A を、その断面での固体と流体の境界長さである潤辺 P で割ったものと定義します。開水路の自由水面は潤辺に入りません。
そこでは水が空気に接し、河床や壁には接しないからです。したがって幅 b、水深 y の矩形水路では A = b y、P = b + 2 y となり、R = b y / (b + 2 y) です。水路が非常に広いときだけ水深 y に近づきます。
直径 D の満水円管では A = π D² / 4、P = π D なので R = D / 4 となり、水理学の授業で必ず再現させる結果です。台形・三角形・複合断面も、幾何から A と P が分かれば同じ比に従います。検索意図は水力半径の計算、R = A/P、潤辺、Manning 公式の水力半径、開水路の代表長さに集まります。
すでに面積と潤辺があり、Manning、Chézy、Darcy–Weisbach、Reynolds 数に入れる数値 R が欲しい人向けであり、土壌の透水係数の単位換算でも円の半径ツールでもありません。このページはその比だけを計算します。水力直径は関連するが別量で、主に非円形の閉管路に使います。
単位を揃えてください。 平方メートルとメートルならメートル、平方フィートとフィートならフィートになります。
入力の検証と R = A/P の適用
各欄は有限数か、有限数に解釈できる数値文字列でなければなりません。面積は非負である必要があります。負の断面は物理的な水路ではなく、面積零は空の河床で水力半径 0 を返します。
潤辺は厳密に正でなければなりません。潤辺零はこの能力の製品契約です。負の潤辺も同様に拒否します。
10^{12} を超える大きさは対応範囲外として拒否します。形状ヘルパーも単位換算も粗度表もなく、純な比だけです。
水力半径の用途、近傍ツール、料金
開水路の設計者は、Manning および Chézy の等流公式でエネルギー勾配に掛かる長さとして水力半径を使います。平均流速は R の三分の二乗と勾配の平方根に比例するため、誤った R はすべての流量見積もりを崩します。カルバートや下水道の計算は、まず満管の恒等式 R = D/4 から始め、部分満水になると A と P をやり直すことがよくあります。
教育実験では矩形水路で水深を変えながら A、P、R を表にし、R が幾何学的半径でも水力直径でもないことを見ます。水理ライブラリのソフトウェア試験は、SI とヤードポンド法のフィクスチャで期待 R を固定し、幾何モジュールのリファクタが教科書の比を黙って変えないようにします。
測量した面積と潤辺の巻尺が既にある現場メモは、Saint-Venant の完全なソルバーを開かずにその二数を R にできます。このページは透水係数の単位換算ではありません。それは土壌や帯水層の性質で、単位も検索も違います。
円周応力や管路流量のツールでもありません。宿題の採点や A 割る P の手計算の照合で即座に確かめたいときはブラウザのフォームを使ってください。検証失敗は残高を消費しません。
結果は完全に決定的で、同一入力は常に同じ水力半径と、同じ公式・手法ラベルを返し、言語モデルも外向きの通信も壁時計への依存もありません。
活用例
Manning と Chézy の等流の確認
測量または設計した通水断面積と潤辺を水力半径 R に直し、そのうえで水路、カルバート、自然河道の Manning または Chézy 流速を評価します。
水理の宿題と実験の解答
矩形・台形・満水円形断面の決定的な R を作り、学習者が幾何学的半径と水力直径を混同せず、水路データと A/P を照合できるようにします。
開水路ソフトウェアのフィクスチャ
満管の恒等式 R = D/4 を含め、SI とヤードポンド法の単体試験で期待する水力半径を固定し、完全な幾何ライブラリを埋め込まずに済みます。
よくある質問
水力半径にはどの単位を使えばよいですか？
一貫した長さの体系ならどれでも構いません。平方メートルとメートルなら R はメートル、平方フィートとフィートなら R はフィートです。計算機は単位換算をしません。自由水面を潤辺に含めないでください。
水力半径は水力直径や幾何学的半径と何が違いますか？
水力半径は A/P です。水力直径は通常 4R で、非円形の閉管路に使います。幾何学的半径は円の r です。満水の円管では R = D/4 であり、管の半径ではありません。
水面は潤辺に含めますか？
含めません。開水路の水面で水が接しているのは空気で、底や壁ではないためです。長方形水路なら底の幅と両側の水深を足し、水面の幅は入れません。
満水の円管の水力半径はいくつですか？
直径の4分の1です。満水の円管の断面積を円周全体で割ると、直径を4で割った値になります。水理学の授業でよく導く結果です。
潤辺がゼロだとどうなりますか？
計算は受け付けません。ゼロで割ることになり、水力半径が定義できないためです。なお、断面積がゼロの乾いた断面なら水力半径はゼロとして計算されます。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/hydraulic-radius \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"area":2,"wetted_perimeter":4}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/hydraulic-radius", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"area": 2,
"wetted_perimeter": 4
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/phys/hydraulic-radius",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"area": 2,
"wetted_perimeter": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/hydraulic-radius", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"area":2,"wetted_perimeter":4}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"area":2,"wetted_perimeter":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/hydraulic-radius", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"area": 2,
"wetted_perimeter": 4
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.hydraulic_radius",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
制限
max_abs_area | 1000000000000 |
max_abs_wetted_perimeter | 1000000000000 |
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
断面積が零の空の断面では R = 0 となり、潤辺が零のときは物理的にも代数的にも未定義のため、ゼロ除算ではなく invalid_input で失敗します。成功した API 呼び出しは $0.002 で課金され、検証失敗は請求されません。
水力半径の意味と R = A/P が成り立つとき
名前付き形状から A や P を導出せず、粗度 n を引かず、水力半径を水力直径 D_h = 4 R にも直しません。
入力の検証と R = A/P の適用
必須の二欄を含む JSON 本体を送ってください。area は通水断面積 A、wetted_perimeter は潤辺 P です。欠落、空文字、単独のプラスやマイナスや小数点、非数値テキスト、NaN、Infinity は直ちにその欄を名指しして invalid_input となり、検証失敗は課金されません。R = A/P が未定義になるため、Infinity や NaN を返す代わりに明確な invalid_input で拒否します。area には別名 A、flow_area、cross_section、cross_section_area、section_area を、wetted_perimeter には別名 P、perimeter、wetted、wp、hydraulic_perimeter を受け付けるので、フォームやスクリプトが教科書の記号を使えます。検証のあとエンジンは面積を潤辺で割り、入力と結果を小数十二桁に丸めるので、同じ要求は JavaScript エンジン間で同じ JSON になります。本体は area と wetted_perimeter をエコーし、hydraulic_radius と同義の radius を同じ数として報告し、formula を R = A / P、method を area_over_wetted_perimeter と付けます。無料のブラウザ実行器は Worker と同じ同型ライブラリを読み込みます。
水力半径の用途、近傍ツール、料金
同じ契約の下で多数の面積・潤辺対の安定した JSON が必要なスクリプト、ノート、授業基盤では API を使ってください。成功した各要求は $0.002 の課金単位一件です。
技術的な質問
水路の水力半径はどう計算しますか。
水力半径は通水断面積を潤辺で割ったものです。R = A / P。その二つの有限数（area は非負、wetted_perimeter は厳密に正）を送ると、API は P と同じ長さの単位で hydraulic_radius を返します。
潤辺が零だとなぜ拒否されますか。
P が零のとき R = A/P は未定義です。Infinity を返す代わりに invalid_input で失敗し、その失敗は課金されません。area が 0 で実際の潤辺がある空の断面では、なお R = 0 を返します。
水力半径の計算機の料金はいくらですか。
ブラウザのツールは無料です。API 要求は成功一件につき前払いの KIT 残高から $0.002 を使い、不正な入力は課金されません。