Hydraulischer-Radius-Rechner
Ein Querschnitt mit 2 m² Fließfläche und 4 m benetztem Umfang hat einen hydraulischen Radius von 0,5 m. Teilen Sie die Fläche durch die benetzte Länge und erhalten Sie die kennzeichnende Länge für Manning, Chézy oder die Reynolds-Zahl. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Rechenbeispiel
- Fläche
- 2
- Benetzter Umfang
- 4
- Hydraulischer Radius
- 0,5
- Radius
- 0,5
Der hydraulische Radius ist das Verhältnis der durchströmten Querschnittsfläche eines Gerinnes zur Länge des benetzten Umfangs — die Lehrbuchidentität R = A / P, die in der Gerinnehydraulik, in den Widerstandsformeln nach Manning und Chézy und in der Reynolds-Zahl von Rohrströmungen vorkommt. Bei endlicher Fließfläche und nicht verschwindendem benetztem Umfang in konsistenten Längeneinheiten liefert dieser Rechner den hydraulischen Radius in derselben Längeneinheit wie der Umfang.
Was der hydraulische Radius bedeutet und wann R = A/P gilt
Der hydraulische Radius ist eine charakteristische Länge eines durchströmten Querschnitts, nicht der geometrische Radius eines Kreises. Er ist definiert als die Fließquerschnittsfläche A geteilt durch den benetzten Umfang P, die Länge der Feststoff-Fluid-Grenze in diesem Schnitt.
Die freie Oberfläche eines offenen Gerinnes gehört nicht zum benetzten Umfang: dort berührt Wasser Luft, nicht Sohle oder Wand, sodass ein Rechteckgerinne der Breite b und der Fließtiefe y A = b y und P = b + 2 y hat, also R = b y / (b + 2 y), was sich der Tiefe y nur nähert, wenn das Gerinne sehr breit ist.
Ein voll laufendes Kreisrohr mit Durchmesser D hat A = π D² / 4 und P = π D, daher R = D / 4 — ein Ergebnis, das jeder Hydraulikkurs wiederfinden lässt. Trapez-, Dreieck- und Verbundquerschnitte folgen demselben Verhältnis, sobald A und P aus der Geometrie bekannt sind.
Die Suchabsicht gruppiert sich um Rechner für den hydraulischen Radius, R = A/P, benetzter Umfang, hydraulischer Radius in der Manning-Formel und charakteristische Länge offener Gerinne: Personen, die Fläche und benetzte Länge schon haben und ein numerisches R für Manning, Chézy, Darcy–Weisbach oder eine Reynolds-Zahl wollen, keinen Umrechner der Bodenleitfähigkeit und kein Kreisradius-Werkzeug. Diese Seite berechnet nur dieses Verhältnis. Halten Sie die Einheiten konsistent: Quadratmeter mit Metern ergeben Meter; Quadratfuß mit Fuß ergeben Fuß.
Wo der hydraulische Radius genutzt wird, Nachbarwerkzeuge und Preis
Planer offener Gerinne verwenden den hydraulischen Radius als die Länge, die das Energieliniengefälle in den Gleichförmigkeitsformeln nach Manning und Chézy multipliziert: die mittlere Geschwindigkeit ist proportional zu R hoch zwei Drittel mal der Wurzel aus dem Gefälle, sodass ein falsches R jede Abschätzung des Abflusses kippt. Berechnungen von Durchlässen und Kanälen gehen oft von der Vollrohridentität R = D/4 aus und rechnen A und P neu, wenn das Rohr nur teilgefüllt läuft.
Lehrlabore lassen A, P und R für eine Rechteckrinne bei wechselnder Tiefe tabellieren und zeigen, dass R weder der geometrische Radius noch der hydraulische Durchmesser ist. Feldnotizen, die bereits eine aufgenommene Fläche und ein Maßband der benetzten Grenze listen, können diese zwei Zahlen in R wandeln, ohne einen vollständigen Saint-Venant-Löser zu öffnen. Diese Seite ist kein Umrechner der hydraulischen Leitfähigkeit — jene Größe ist eine Boden- oder Grundwassereigenschaft mit anderen Einheiten und anderer Suche — und kein Werkzeug für Umfangsspannung oder Rohrvolumenstrom.
Nutzen Sie das Browserformular, wenn Sie eine sofortige Prüfung beim Bewerten einer Hausaufgabe oder beim Abgleich einer Handrechnung von A durch P wollen. Die Ergebnisse sind vollständig deterministisch: identische Eingaben liefern stets denselben hydraulischen Radius und dieselben Formel- und Methodenkennzeichen, ohne Sprachmodell, ohne ausgehendes Netz und ohne Uhrabhängigkeit.
Anwendungsfälle
Prüfungen gleichförmiger Strömung nach Manning und Chézy
Wandeln Sie eine aufgenommene oder geplante Fließfläche und den benetzten Umfang in den hydraulischen Radius R, bevor Sie die Manning- oder Chézy-Geschwindigkeit an einem Kanal, Durchlass oder natürlichen Gerinne auswerten.
Hausaufgaben- und Hydrauliklabor-Lösungen
Erzeugen Sie ein deterministisches R für Rechteck-, Trapez- und volle Kreisquerschnitte, damit Lernende A/P mit Rinnendaten abgleichen, ohne geometrischen Radius und hydraulischen Durchmesser zu vermengen.
Häufige Fragen
Wie berechnet man den hydraulischen Radius eines Gerinnes?
Der hydraulische Radius ist Fließfläche geteilt durch benetzten Umfang: R = A / P.
Warum wird ein benetzter Umfang von null zurückgewiesen?
R = A/P ist undefiniert, wenn P null ist.
Welche Einheiten soll ich für den hydraulischen Radius verwenden?
Jedes konsistente Längensystem. Quadratmeter mit Metern ergeben R in Metern; Quadratfuß mit Fuß ergeben R in Fuß. Der Rechner rechnet Einheiten nicht um. Nehmen Sie die freie Oberfläche nicht in den benetzten Umfang auf.
Worin unterscheidet sich der hydraulische Radius vom hydraulischen Durchmesser oder geometrischen Radius?
Der hydraulische Radius ist A/P. Der hydraulische Durchmesser ist meist 4R und dient nichtkreisförmigen geschlossenen Leitungen. Der geometrische Radius ist das r eines Kreises. Bei einem vollen Kreisrohr gilt R = D/4, das ist nicht der Rohrradius.
Zählt die Wasseroberfläche zum benetzten Umfang?
Nein. An der Oberfläche eines offenen Gerinnes berührt das Wasser Luft, keine Sohle und keine Wand. Ein Rechteckgerinne zählt daher die Sohlbreite und beide Seitenhöhen, nie die Spiegelbreite.
Welchen hydraulischen Radius hat ein voll gefülltes Kreisrohr?
Ein Viertel des Durchmessers. Die Fläche des vollen Rohrs geteilt durch seinen ganzen Umfang kürzt sich auf den Durchmesser durch vier, ein Ergebnis, das fast jeder Hydraulikkurs herleiten lässt.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/hydraulic-radius \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"area":2,"wetted_perimeter":4}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/hydraulic-radius", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"area": 2,
"wetted_perimeter": 4
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/phys/hydraulic-radius",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"area": 2,
"wetted_perimeter": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/hydraulic-radius", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"area":2,"wetted_perimeter":4}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"area":2,"wetted_perimeter":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/hydraulic-radius", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"area": 2,
"wetted_perimeter": 4
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.hydraulic_radius",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Limits
max_abs_area | 1000000000000 |
max_abs_wetted_perimeter | 1000000000000 |
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Ein trockener Querschnitt mit Fläche null ergibt R = 0; ein benetzter Umfang von null ist physikalisch und algebraisch undefiniert und scheitert mit invalid_input statt einer Division durch null. Erfolgreiche API-Aufrufe werden mit $0.002 berechnet; fehlgeschlagene Validierung wird nicht belastet.
Was der hydraulische Radius bedeutet und wann R = A/P gilt
Sie leitet A oder P nicht aus einer benannten Form ab, schlägt keine Rauheit n nach und wandelt den hydraulischen Radius nicht in den hydraulischen Durchmesser D_h = 4 R um, eine verwandte, aber andere Größe, die vor allem für nichtkreisförmige geschlossene Leitungen dient.
Wie dieser Rechner die Eingabe prüft und R = A/P anwendet
Die Fläche muss nichtnegativ sein: ein negativer Querschnitt ist kein physikalisches Gerinne, während Fläche null ein trockenes Bett ist und hydraulischen Radius 0 liefert. Der benetzte Umfang muss streng positiv sein. Eine negative benetzte Länge wird ebenso zurückgewiesen. Beträge über 10^{12} werden als außerhalb des unterstützten Bereichs zurückgewiesen. Es gibt keinen Geometriehelfer, keine Einheitenumrechnung und keine Rauheitstabelle: nur das reine Verhältnis. Senden Sie einen JSON-Körper mit zwei Pflichtfeldern: area, die Fließquerschnittsfläche A, und wetted_perimeter, die benetzte Länge P. Jedes Feld muss eine endliche Zahl oder eine numerische Zeichenkette sein, die sich als solche parsen lässt; fehlende Felder, leere Zeichenketten, ein bloßes Plus oder Minus oder ein einsamer Dezimalpunkt, nichtnumerischer Text, NaN und Infinity scheitern sofort mit invalid_input unter Nennung des Feldes, und diese fehlgeschlagene Prüfung wird nicht berechnet. Ein benetzter Umfang von null ist der Produktvertrag dieser Fähigkeit: R = A/P ist undefiniert, daher weist die Engine diese Eingabe mit einer klaren invalid_input-Meldung zurück, statt Infinity oder NaN zu liefern. Alias A, flow_area, cross_section, cross_section_area und section_area werden für area akzeptiert; Alias P, perimeter, wetted, wp und hydraulic_perimeter für wetted_perimeter, damit Formulare und Skripte die Lehrbuchsymbole nutzen können. Nach der Prüfung teilt die Engine die Fläche durch den benetzten Umfang und rundet Eingaben und Ergebnis auf zwölf Dezimalstellen, sodass dieselbe Anfrage dasselbe JSON über JavaScript-Laufzeiten liefert. Der Körper spiegelt area und wetted_perimeter, meldet hydraulic_radius und das Synonym radius als dieselbe Zahl und kennzeichnet formula R = A / P mit method area_over_wetted_perimeter.
Wo der hydraulische Radius genutzt wird, Nachbarwerkzeuge und Preis
Nutzen Sie die API, wenn ein Skript, ein Notizbuch oder eine Lernplattform stabiles JSON für viele Flächen-Umfang-Paare unter einem Vertrag braucht. Jede erfolgreiche Anfrage ist ein abrechenbares Item zu $0.002; fehlgeschlagene Validierung wird nicht berechnet.
Integrationsbeispiele
Software-Fixtures für offene Gerinne
Fixieren Sie den erwarteten hydraulischen Radius in Unit-Tests für SI- und Imperial-Einheiten, einschließlich der Vollrohridentität R = D/4, ohne eine vollständige Geometriebibliothek einzubetten.
Technische Fragen
Was kostet der Rechner für den hydraulischen Radius?
Das Browser-Werkzeug ist kostenlos. API-Anfragen belasten das vorausbezahlte KIT-Guthaben mit $0.002 je erfolgreichem Aufruf; ungültige Eingabe wird nicht berechnet.