Calculateur de rayon hydraulique
Une section de 2 m² d'aire mouillée et de 4 m de périmètre mouillé a un rayon hydraulique de 0,5 m. Divisez l'aire par la longueur mouillée pour obtenir la longueur caractéristique utile à Manning, à Chézy ou au nombre de Reynolds. Gratuit dans votre navigateur.
- Gratuit
- Fonctionne dans votre navigateur
- Sans inscription
- Vos données restent sur votre appareil
Lancer gratuitement
Exemple résolu
- Aire
- 2
- Périmètre mouillé
- 4
- Rayon hydraulique
- 0,5
- Rayon
- 0,5
Le rayon hydraulique est le rapport de l'aire de la section d'écoulement d'un canal à la longueur du périmètre mouillé — l'identité de manuel R = A / P employée en hydraulique à surface libre, dans les formules de résistance de Manning et de Chézy, et pour le nombre de Reynolds en conduite. Avec une aire d'écoulement finie et un périmètre mouillé non nul, dans des unités de longueur cohérentes, ce calculateur renvoie le rayon hydraulique dans la même unité de longueur que le périmètre.
Ce que signifie le rayon hydraulique et quand R = A/P s'applique
Le rayon hydraulique est une longueur caractéristique d'une section en écoulement, et non le rayon géométrique d'un cercle. Il se définit comme l'aire de la section d'écoulement A divisée par le périmètre mouillé P, longueur du contour solide-fluide dans cette section.
La surface libre d'un canal à ciel ouvert ne fait pas partie du périmètre mouillé : l'eau y touche l'air, non le fond ni une paroi, si bien qu'un canal rectangulaire de largeur b et de tirant y a A = b y et P = b + 2 y, d'où R = b y / (b + 2 y), qui n'approche le tirant y que lorsque le chenal est très large.
Une conduite circulaire pleine de diamètre D a A = π D² / 4 et P = π D, donc R = D / 4 — résultat que tout cours d'hydraulique demande de retrouver. Les sections trapézoïdales, triangulaires et composées suivent le même rapport une fois A et P connus par la géométrie.
L'intention de recherche se regroupe autour de calculateur de rayon hydraulique, R = A/P, périmètre mouillé, rayon hydraulique de Manning et longueur caractéristique de canal : des personnes qui ont déjà l'aire et la longueur mouillée et veulent un R numérique pour Manning, Chézy, Darcy–Weisbach ou un Reynolds, non un convertisseur de conductivité des sols ni un outil de rayon de cercle. Cette page calcule uniquement ce rapport. Gardez des unités cohérentes : mètres carrés avec mètres donnent des mètres ; pieds carrés avec pieds donnent des pieds.
Où sert le rayon hydraulique, outils voisins et tarification
Les concepteurs de canaux à surface libre emploient le rayon hydraulique comme la longueur qui multiplie la pente d'énergie dans les formules d'écoulement uniforme de Manning et de Chézy : la vitesse moyenne est proportionnelle à R à la puissance deux tiers fois la racine de la pente, si bien qu'un R faux ruine toute estimation de débit. Les calculs de dalots et d'égouts partent souvent de l'identité de conduite pleine R = D/4 puis recalculent A et P lorsque le tuyau n'est que partiellement rempli.
Les laboratoires d'enseignement demandent de tabuler A, P et R pour un canal rectangulaire lorsque le tirant varie, et de voir que R n'est ni le rayon géométrique ni le diamètre hydraulique. Des notes de terrain qui listent déjà une aire levée et un métré du contour mouillé peuvent convertir ces deux nombres en R sans ouvrir un solveur Saint-Venant complet.
Cette page n'est pas un convertisseur de conductivité hydraulique — grandeur de sol ou d'aquifère, d'autres unités, une autre recherche — ni un outil de contrainte circonférentielle ou de débit en conduite. Servez-vous du formulaire du navigateur pour une vérification immédiate en notant un devoir ou en comparant un calcul à la main de A sur P.
Les résultats sont pleinement déterministes : des entrées identiques produisent toujours le même rayon hydraulique et les mêmes étiquettes de formule et de méthode, sans modèle de langue, sans réseau sortant et sans horloge.
Cas d’usage
Vérifications d'écoulement uniforme de Manning et Chézy
Convertissez une aire d'écoulement levée ou de projet et le périmètre mouillé en rayon hydraulique R avant d'évaluer la vitesse de Manning ou de Chézy sur un canal, un dalot ou un cours d'eau naturel.
Corrigés de devoirs et laboratoire d'hydraulique
Générez un R déterministe pour des sections rectangulaires, trapézoïdales et circulaires pleines, afin que les étudiants confrontent A/P aux données de canal sans mêler rayon géométrique et diamètre hydraulique.
Questions fréquentes
Comment calcule-t-on le rayon hydraulique d'un canal ?
Le rayon hydraulique est l'aire d'écoulement divisée par le périmètre mouillé : R = A / P.
Pourquoi un périmètre mouillé nul est-il refusé ?
R = A/P est indéfini lorsque P vaut zéro.
Quelles unités dois-je utiliser pour le rayon hydraulique ?
Tout système de longueur cohérent. Mètres carrés avec mètres donnent R en mètres ; pieds carrés avec pieds donnent R en pieds. Le calculateur ne convertit pas les unités. N'incluez pas la surface libre dans le périmètre mouillé.
En quoi le rayon hydraulique diffère-t-il du diamètre hydraulique ou du rayon géométrique ?
Le rayon hydraulique est A/P. Le diamètre hydraulique vaut en général 4R et sert aux conduites fermées non circulaires. Le rayon géométrique est le r d'un cercle. Pour une conduite circulaire pleine, R = D/4, ce qui n'est pas le rayon de la conduite.
La surface de l'eau compte-t-elle dans le périmètre mouillé ?
Non. À la surface d'un canal à ciel ouvert, l'eau touche l'air et non un lit ou une paroi. Un canal rectangulaire additionne donc la largeur du fond et les deux hauteurs latérales, jamais la largeur au miroir.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/hydraulic-radius \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"area":2,"wetted_perimeter":4}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/hydraulic-radius", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"area": 2,
"wetted_perimeter": 4
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/phys/hydraulic-radius",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"area": 2,
"wetted_perimeter": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/hydraulic-radius", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"area":2,"wetted_perimeter":4}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"area":2,"wetted_perimeter":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/hydraulic-radius", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"area": 2,
"wetted_perimeter": 4
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.hydraulic_radius",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Limites
max_abs_area | 1000000000000 |
max_abs_wetted_perimeter | 1000000000000 |
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Une section sèche d'aire nulle donne R = 0 ; un périmètre mouillé nul est indéfini physiquement et algébriquement et échoue avec invalid_input au lieu d'une division par zéro. Les appels API réussis sont facturés $0.002 ; une validation refusée n'est pas débitée.
Ce que signifie le rayon hydraulique et quand R = A/P s'applique
Elle ne déduit ni A ni P d'une forme nommée, ne consulte pas une rugosité n et ne convertit pas le rayon hydraulique en diamètre hydraulique D_h = 4 R, grandeur voisine mais distincte, surtout utilisée pour les conduites fermées non circulaires.
Comment ce calculateur valide l'entrée et applique R = A/P
L'aire doit être non négative : une section négative n'est pas un canal physique, tandis qu'une aire nulle est un lit sec et renvoie un rayon hydraulique 0. Le périmètre mouillé doit être strictement positif. Une longueur mouillée négative est refusée de même. Les magnitudes au-delà de 10^{12} sont refusées comme hors plage. Pas d'assistant de géométrie, ni conversion d'unités, ni table de rugosité : le rapport pur seulement. Envoyez un corps JSON avec deux champs obligatoires : area, l'aire de la section d'écoulement A, et wetted_perimeter, la longueur mouillée P. Chaque champ doit être un nombre fini ou une chaîne numérique qui s'interprète comme tel ; champs manquants, chaînes vides, un plus ou un moins isolés ou un simple point décimal, texte non numérique, NaN et Infinity échouent aussitôt avec invalid_input en nommant le champ, et cette validation refusée n'est pas facturée. Un périmètre mouillé nul est le contrat produit de cette capacité : R = A/P est indéfini, aussi le moteur refuse-t-il cette entrée avec un invalid_input explicite au lieu de renvoyer Infinity ou NaN. Les alias A, flow_area, cross_section, cross_section_area et section_area sont acceptés pour area ; les alias P, perimeter, wetted, wp et hydraulic_perimeter pour wetted_perimeter, afin que formulaires et scripts puissent user des symboles du manuel. Après validation, le moteur divise l'aire par le périmètre mouillé et arrondit les entrées et le résultat à douze décimales pour que la même requête produise le même JSON d'un moteur JavaScript à l'autre. Le corps répète area et wetted_perimeter, rapporte hydraulic_radius et le synonyme radius comme le même nombre, et étiquette formula R = A / P avec method area_over_wetted_perimeter.
Où sert le rayon hydraulique, outils voisins et tarification
Servez-vous de l'API lorsqu'un script, un carnet ou une plateforme de cours a besoin d'un JSON stable pour de nombreux couples aire-périmètre sous un même contrat. Chaque requête réussie est un item facturable à $0.002 ; une validation refusée ne consomme pas le solde.
Cas d'intégration
Fixtures logicielles de canal à surface libre
Figez le rayon hydraulique attendu dans des tests unitaires pour unités SI et impériales, y compris l'identité de conduite pleine R = D/4, sans embarquer une bibliothèque géométrique complète.
Questions techniques
Que coûte le calculateur de rayon hydraulique ?
L'outil du navigateur est gratuit. Les requêtes API puisent dans le solde KIT prépayé à $0.002 par appel réussi ; une entrée invalide n'est pas facturée.