Facteur de frottement Darcy

Le facteur de frottement de Darcy est le coefficient adimensionnel qui figure dans l’identité de perte de charge de Darcy-Weisbach pour l’écoulement interne en conduite. Ingénieurs, étudiants et scripts hydrauliques le lisent sur un diagramme de Moody à partir de deux nombres : le Reynolds de la conduite et la rugosité relative ε/D. Ce calculateur du facteur de frottement accepte ces deux entrées et évalue la corrélation explicite de Churchill de 1977, qui retrouve la branche laminaire de Hagen-Poiseuille f égal à 64 sur Re à faible Reynolds et suit la famille turbulente de Colebrook-White une fois l’écoulement pleinement turbulent.

Ce qu’est le facteur de frottement de Darcy et quand cette page s’applique

Le facteur de frottement de Darcy, aussi appelé facteur de frottement de Darcy-Weisbach, est le nombre adimensionnel f qui apparaît dans l’identité de perte de charge hf égal à f fois L sur D fois V au carré sur 2g pour un écoulement incompressible dans une conduite circulaire. Ce n’est pas le facteur de Fanning, qui vaut un quart de la valeur de Darcy et appartient à un autre ensemble de manuels et de tableurs de procédé.

Pour un fluide newtonien donné et une conduite circulaire donnée, f est fixé dès que l’on connaît le nombre de Reynolds Re égal à rho V D sur mu et la rugosité relative epsilon sur D, où epsilon est la hauteur équivalente de grain de sable de la paroi interne et D le diamètre intérieur.

Ces deux nombres sont les axes du diagramme de Moody : l’écoulement laminaire à gauche suit f égal à 64 sur Re sans dépendance à la rugosité, une bande de transition se situe autour de Reynolds de quelques milliers, et la famille pleinement turbulente à droite monte avec la rugosité relative puis s’aplatit vers une limite pleinement rugueuse qui ne dépend plus que de la rugosité.

L’intention de recherche autour de calculateur de facteur de frottement, facteur de Darcy à partir du Reynolds, facteur du diagramme de Moody et rugosité relative de conduite se concentre sur cette page, non sur un solveur itératif uniquement Colebrook, un constructeur du nombre de Reynolds ni un outil de perte de charge. Une rugosité relative nulle est la limite hydrauliquement lisse et est acceptée ; une hauteur de grain négative est rejetée car elle ne peut pas être négative.

Comment ce calculateur valide l’entrée et évalue le f de Churchill

La rugosité relative doit se situer dans l’intervalle fermé de 0 à 0.05, la plage commerciale tracée sur un diagramme de Moody standard. Le nombre de Reynolds doit être strictement positif : un Re nul ou négatif est refusé avec un message indiquant que le facteur de frottement de Darcy n’est pas défini pour un Reynolds non positif, conformément au contrat de cette page.

Après validation, le moteur évalue la corrélation explicite de Churchill de 1977 : A vaut 2.457 fois le logarithme népérien de un sur la quantité 7 sur Re à la 0.9 plus 0.27 fois epsilon sur D, le tout élevé à la seizième ; B vaut 37530 sur Re à la seizième ; f vaut huit fois la racine douzième de 8 sur Re à la douzième plus A plus B à la moins trois-demis.

Cette forme fermée unique retrouve le 64 sur Re laminaire à faible Re et suit les courbes turbulentes de Moody sans boucle de Newton. Les résultats sont arrondis à douze décimales pour que le même couple se sérialise toujours de la même façon d’un moteur JavaScript à l’autre. Il n’y a ni réseau, ni graine aléatoire, ni horloge murale sur le chemin de calcul.