ダルシー摩擦係数

ダルシー摩擦係数は、管内流れのダルシー–ワイスバッハ損失水頭恒等式に入る無次元係数です。技術者・学生・水理スクリプトは、管レイノルズ数と相対粗度ε/Dの二数からムーディ線図でこれを読み取ります。本摩擦係数計算機はその二入力を受け取り、1977年のチャーチル陽的相関を評価します。低レイノルズではハーゲン–ポアズイユの層流枝 f が 64/Re に一致し、完全乱流ではコールブルック–ホワイト族に沿います。

ダルシー摩擦係数の意味とこのページが適用されるとき

ダルシー摩擦係数はダルシー–ワイスバッハ摩擦係数とも呼ばれ、円管の非圧縮流れにおける損失水頭恒等式 hf が f かける L 割る D かける V の二乗割る 2g に現れる無次元数 f です。ファニング摩擦係数ではありません。ファニングはダルシー値の四分の一であり、別系統の教科書とプロセス用表計算に属します。

与えられたニュートン流体と円管では、レイノルズ数 Re が rho V D 割る mu、相対粗度がイプシロン割る D と分かれば f は決まります。イプシロンは内壁の相当砂粒高さ、D は内径です。この二数がムーディ線図の軸です。

左の層流は粗度に依らず f が 64/Re、数千程度のレイノルズ付近に遷移帯があり、右の完全乱流族は相対粗度とともに上がり、粗度だけの完全粗面極限へ平坦化します。

摩擦係数計算機、レイノルズからのダルシー摩擦係数、ムーディ線図の摩擦係数、管の相対粗度といった検索意図は、コールブルック専用の反復ソルバーやレイノルズ数の組み立て器、損失水頭ツールではなく、このランディングに集まります。相対粗度ゼロは水理学的滑面極限として受理され、負の粒高さは負になり得ないため拒否されます。

入力の検証とチャーチル f の評価の進め方

相対粗度は 0 から 0.05 の閉区間、標準ムーディ線図に描かれる商用範囲になければなりません。レイノルズ数は厳密に正でなければなりません。ゼロまたは負の Re は、非正のレイノルズ数ではダルシー摩擦係数が定義されないというメッセージで拒否され、このランディングの契約に一致します。

検証後、エンジンは 1977 年のチャーチル陽的相関を評価します。A は 2.457 に、7 割る Re の 0.9 乗に 0.27 かけるイプシロン割る D を足した量の逆数の自然対数を掛け、それを十六乗したものです。

B は 37530 割る Re の十六乗、f は 8 割る Re の十二乗に A 足す B のマイナス二分の三乗を加えたものの十二乗根に八を掛けた値です。この一つの閉じた形は低 Re で層流の 64/Re を回復し、ニュートンループなしで乱流ムーディ曲線に沿います。

結果は小数十二桁に丸められ、同じ対が JavaScript エンジン間で常に同じ直列化になります。計算経路にネットワークも乱数種も壁時計もありません。

実務での使い方、近傍ツール、このページが発明しないもの

流体の宿題を採点するとき、市販鋼管として描いた水や油のラインを確認するとき、ムーディ線図に層流枝・遷移のにじみ・乱流族がある理由を教えるときに、すぐダルシー f が欲しいならブラウザツールを使ってください。公開された範囲内に留め、Worker アイソレート上で中間対数と高次冪が定義されたままにしてください。

このページは密度・速度・長さ・粘度から Re を組み立てるレイノルズ数計算機ではありません。先に Re を求めてから来てください。ダルシー–ワイスバッハ損失水頭ツールでもファニング係数変換器でもありません。

乱流枝だけの反復コールブルック–ホワイト残差については、専用のコールブルックランディングが 4000 未満の Re を意図的に拒みます。Re がゼロの拒否のような明示的な領域エラーを好む水理ドリル・コンテスト採点・初期管路シート・前処理に接続してください。

同一入力は常に同じ摩擦係数・手法ラベル・レジームを返すため、継続的インテグレーションや再現可能な教材に固定できます。