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正弦定理で不足する辺を求める

三角形に欠けている一辺だけを求めます。辺aが7、角Aが40°、角Bが60°なら、辺bはb = a × sin B ÷ sin Aで求まり、三つ目の角は80°です。ブラウザで無料で使えます。

無料
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登録不要
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ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

辺 a: 7
角度 a: 40
角度 b: 60

結果

辺 b: 9.4310744873
角度 c: 80
比: 10.890066788
角度の単位: deg

三角形の問題で一辺とその対角、さらに別の内角が与えられたとき、正弦定理は合同の場合分けをすべて行うことなく、一つの正弦比だけで不足する長さを求めます。生徒・指導者・競技問題の作成者は、AAS や ASA 型のこのパターンに頻繁に出会います。ワークシートには角 A・辺 a・角 B が示され、辺 b が問われます。測量メモや CAD 補助は二角と一対辺を記録し、報告書に固定できる数値の辺を必要とします。

二角と一辺から不足辺について正弦定理が示すこと

ユークリッド平面幾何において正弦定理は、非退化三角形について各辺をその対内角の正弦で割った値が同じ定数になることを述べます。すなわち a を sin A で割った値は b を sin B で割った値に等しく、c を sin C で割った値にも等しいです。

一組の角と対辺が分かればその共通比は固定され、第二の内角があれば、図形全体を再構成しなくても、単純な乗除だけでその対辺が直ちに定まります。検索意図は「正弦定理不足する辺計算」「正弦定理で辺 b」「AAS 三角形辺」「ASA 対辺」などの語句に集まります。

利用者は合同の証明だけでなく、宿題の解答キー・現場ノート・寸法表記と照合できる数値の長さを求めています。

実用・制限・価格・配信チャネル

コンピュータ代数系を入れずに宿題確認・作図スケッチ検証・測量メモ確認で不足辺の即答が欲しいときはブラウザツールをご利用ください。検証失敗は残高を消費しません。受理される角は正の第三内角を残し、既知辺は図で既に使う単位の正の有限長でなければなりません。

返される不足辺は同じ単位を共有します。言語モデルも外部幾何サービスも乱数もなく、継続的インテグレーション検査や再現可能な教材に安全に固定できます。

活用例

AAS・ASA 不足辺の宿題ドリル

生徒と採点者は既知辺 a・角 A・角 B から辺 b を確認し、二角が平面三角形を成さないときは明確に拒否されます。

三角法テスト用の決定的フィクスチャ

単体テストや正弦定理の対話デモを種付けするパイプラインは、各言語で度の正弦比を再実装する代わりに純粋な不足辺オラクルを呼べます。

よくある質問

不足辺計算機はどの公式を適用しますか？

正弦定理 a/sin(A) = b/sin(B) です。未知辺向けに b = a · sin(B) / sin(A) と並べ替え、角は度からラジアンへ変換して正弦を呼び出します。

二角の和が 180° 以上のときはどうなりますか？

二内角が既に百八十度の和を満たすか超えると平面三角形は存在せず、それらの呼び出しは課金されません。

正弦定理の不足辺計算機は無料ですか？

ブラウザツールはお使いの端末で無料です。検証失敗は課金されません。

辺a、角A、角Bが分かっているとき、辺bはどう求めますか？

辺aに角Bの正弦を掛け、角Aの正弦で割ります。7、40°、60°を入れると、辺bに加えて三つ目の角80°と、辺と正弦の共通の比も表示されます。

結果に出る共通の比とは何ですか？

辺aを角Aの正弦で割った値です。平面の三角形では、どの辺と対角の組でもこの値は同じなので、三つ目の辺の確認にも使えます。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/trig/law-of-sines-side

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/trig/law-of-sines-side \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"side_a":7,"angle_a":40,"angle_b":60}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/trig/law-of-sines-side", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "side_a": 7,
    "angle_a": 40,
    "angle_b": 60
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/trig/law-of-sines-side",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "side_a": 7,
    "angle_a": 40,
    "angle_b": 60
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/law-of-sines-side", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"side_a":7,"angle_a":40,"angle_b":60}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"side_a":7,"angle_a":40,"angle_b":60}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/law-of-sines-side", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "side_a": 7,
  "angle_a": 40,
  "angle_b": 60
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "trig.law_of_sines_side",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

本能力は side_a・angle_a・angle_b を受け取り、度単位で b を a かける sin B を sin A で割った値として計算し、和が百八十以上の角の組を拒否し、不足辺に第三角と共通比を加えた構造化 JSON を返します。

二角と一辺から不足辺について正弦定理が示すこと

side_b に加えて第三角と a を sin A で割った明示比を返すことで、メモへの貼り付け、自動テストでの差分、宿題ポータルや不足長だけを必要とする軽量な工学スクリプトへ、度からラジアンへの変換や正弦表を各言語で再実装せずにパイプラインへ流しやすくなります。

入力検証・比の適用・不可能な三角形の拒否の流れ

角は百八十未満の正の内角として度で測ります。必須フィールド side_a・angle_a・angle_b の三つの JSON 本体を送ってください。エンジンは各フィールドが有限数であること、既知辺が正であること、与えられた二角の和が百八十未満で正の第三内角が存在することを確認します。和が百八十以上なら平面三角形は存在せず、invalid_input で失敗し、失敗呼び出しは課金されません。不足辺は side_b が side_a かける angle_b の正弦を angle_a の正弦で割った値に従います。いずれかの正弦が極めて小さい、または結果の長さが非有限・非正なら、偽の長さを作らず明確な invalid_input メッセージで失敗します。結果は安定した小数精度に丸められ、同じ入力は常に同じ JSON になります。零または負の長さ、非数値文字列、欠落フィールド、零から百八十の開区間外の角、平面三角形を閉じられない角の組は、偽の辺を返す前に明示的に失敗します。

実用・制限・価格・配信チャネル

スクリプト・授業基盤・CAD 補助・ノートが単一契約の下で多数の角辺組について安定した JSON を必要とするときは API をご利用ください。成功した各リクエストは $0.002 の請求単位一つです。結果は完全に決定的で、同じ side_a・angle_a・angle_b は常に同じ side_b・angle_c・ratio を生みます。

連携の活用例

測量・CAD での一対辺長の復元

二内角と一対辺を記録した現場メモから、第二の対辺長を構造化 JSON として報告書や軽量 CAD 補助へ復元します。

技術的な質問

この API で正弦定理により不足辺を求めるには？

side_a・その対角 angle_a・angle_b を trig.law_of_sines_side に送ってください。応答は angle_b の対辺 side_b に加え angle_c と共通比を返します。

二辺が分かっていて角が欲しいときにも使えますか？

いいえ。本ランディングは辺中心で、二角と一対辺です。SSA や角も解く完全三角形には trig.law_of_sines をご利用ください。

KITの完全なドキュメントを見る →

正弦定理で不足する辺を求める

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二角と一辺から不足辺について正弦定理が示すこと

実用・制限・価格・配信チャネル

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AAS・ASA 不足辺の宿題ドリル

三角法テスト用の決定的フィクスチャ

よくある質問

関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

二角と一辺から不足辺について正弦定理が示すこと

入力検証・比の適用・不可能な三角形の拒否の流れ

実用・制限・価格・配信チャネル

連携の活用例

測量・CAD での一対辺長の復元

技術的な質問

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