黄金数とエパクトの計算
年を入力すると、その年の教会暦の数値が分かります。2026年の黄金数は13、グレゴリオ暦のエパクトは11です。ユリウス暦のエパクトや、グレゴリオ改暦による太陽と月の補正も順に確認できます。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 年
- 2,026
- 黄金数
- 13
- エパクト
- 11
- ユリウス暦エパクト
- 12
- 世紀
- 20
この黄金数とエパクトの計算ツールは、西方の復活祭計算法で用いられる2つの古典的な教会暦の年番号を返します。すなわち、暦年を19年周期の月相のメトン周期上に位置づける黄金数と、1582年の改暦による太陽・太陰の世紀補正を経た後のその年初めの月齢を符号化するグレゴリオ暦エパクトです。年のみを与えると、エンジンはネットワーク通信もサンプリングもシステム時計への依存もない純粋な整数の公式を適用します。黄金数=年を19で割った余り+1であり、グレゴリオ暦エパクトはユリウス暦エパクトに太陽方程式と太陰方程式を加えて構築されます。手計算で検証できる例として、2026年は黄金数13、エパクト11、2011年は黄金数17、エパクト25となります。
黄金数とエパクトの意味と結果の見方
黄金数は19年周期のメトン周期における年の位置です。19の太陽年の後、月の満ち欠けはほぼ同じ暦日に戻るため、教会暦のテーブルは各年に1から19までの番号を付けます。公式は単純に「年を19で割った余り+1」であり、西暦2000年の黄金数は6、2026年の黄金数は13です。
エパクトは関連していますが異なる概念で、基準日における月齢を測ることで、テーブルが朔望を一から再計算せずに復活祭の満月を参照できるようにします。ユリウス暦の下では、エパクトは黄金数に直接結び付けられており、エパクト=(11×黄金数-11)を30で割った余りで、19通りの異なる値のみが現れました。
グレゴリオ暦改暦は、省略された世紀のうるう日を考慮する太陽方程式と、メトン周期の緩やかなずれを補正する太陰方程式でこの生のユリウス暦エパクトを調整し、その年初め付近の月齢に一致するよう8という較正定数を加えます。剰余算術によるゼロの値は30にマッピングされます。古典的なテーブルがゼロを印刷することは決してなかったためです。
天文学的な天体暦の経路もランダムサンプリングもありません。
yearの読み取り方法と黄金数・エパクトを再現可能に保つ仕組み
year文字列の先頭の任意のプラス記号は、単純な整数として解析できる場合に許可されますが、埋め込まれた空白、小数点、16進数プレフィックス、非数値トークンは明確なメッセージとともに拒否されるため、不正なセルが誤ったエパクトにつながることはありません。メトン周期のラベル付けとグレゴリオ暦の世紀方程式は、この契約において非正の年には定義されていないためです。
9999を超える年も同様に拒否され、フィクスチャを有限に保ちます。計算には非負整数に対するフロア除算とmoduloのみを使用します。
黄金数は年を19で割った余り+1、ユリウス暦の剰余は(11×黄金数-11)を30で割った余り、世紀のインデックスは年を100で割った床、太陽方程式は(3×世紀+1)を4で割った床、太陰方程式は(8×世紀+13)を25で割った床、そしてグレゴリオ暦エパクトはユリウス暦の剰余から太陽方程式を引き太陰方程式と8を加えたものを、閉区間1から30に還元した値です。
黄金数とエパクトが学習・典礼・ソフトウェアで役立つ場面
学生が黄金数に出会うのは、歴史や天文学の授業で復活祭の日付が19年周期で繰り返される理由を説明するとき、計算法の教科書がユリウス暦のテーブルからグレゴリオ暦の補正に移るとき、あるいは復活祭の満月のチャートを読む前に月齢の空欄を埋めなければならないときです。
教師は、ユリウス暦とグレゴリオ暦のエパクトの慣習を気づかないうちに切り替えたり、30ではなくゼロを印刷したりする不透明なカレンダーアプリを信頼することなく、手頃な年の範囲について模範解答をあらかじめ生成できます。
開発者は同じ契約をスクリプトから呼び出し、復活祭エンジンの決定的なテストベクターの種を作ったり、典礼ソフトウェアの中間ステップを文書化したり、完成した祝祭日ではなく黄金数とエパクトを要求するプログラミング課題の条件を満たしたりします。
コンテストやクイズの練習では、時間的な制約の中で世紀方程式を再構築せずに解答を検証できる、これらの整数の高速でオフラインの情報源がしばしば必要になります。プロダクトや教育向けのツールは、学習者が年を入力し、UIがメトン周期のラベルとグレゴリオ暦エパクトを短い式とともに表示しなければならないときにこのルックアップを使います。
このページでの計算はすべてブラウザ内で完結します。
活用例
典礼と復活祭準備のワークシート
復活祭の満月のテーブルを読んだり、教区のカレンダーを作成したりする前に、ある年の黄金数とグレゴリオ暦エパクトを調べられます。
歴史と天文学の課題
グレゴリオ暦の復活祭がユリウス暦のテーブルと乖離する理由を教える際に、メトン周期のラベルと世紀の太陽・太陰方程式を示せます。
よくある質問
黄金数はどのように定義されますか?
黄金数G=(年 mod 19)+1です。メトン周期上でその年をラベル付けする1から19までの整数です。
グレゴリオ暦エパクトはどのように定義されますか?
ユリウス暦エパクト(11×(G-1)) mod 30から始め、c=年を100で割った床として太陽方程式S=床(3(c+1)/4)と太陰方程式L=床((8c+13)/25)を適用します。E=J-S+L+8を1から30に還元します。
このツールは復活祭の日曜日を返しますか?
いいえ。 黄金数、グレゴリオ暦エパクト、ユリウス暦エパクト、世紀の方程式を返します。祝祭日そのものが必要な場合は復活祭計算ツールをご利用ください。
エパクトが0にならないのはなぜですか？
昔の表では0を記載しなかったためです。計算結果が0になったときは30として表示するので、グレゴリオ暦のエパクトは常に1から30の範囲に収まります。
太陽補正と月補正とは何ですか？
グレゴリオ改暦で加えられた、世紀ごとに決まる2つの補正です。太陽補正は省かれた世紀の閏日を、月補正はメトン周期の少しずつのずれを調整します。2026年はそれぞれ15と6です。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/date/golden-number \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"year":2026}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/date/golden-number", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"year": 2026
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/date/golden-number",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"year": 2026
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/date/golden-number", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"year":2026}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"year":2026}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/date/golden-number", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"year": 2026
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "date.golden_number",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
制限
year_min | 1 |
year_max | 9999 |
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
典礼のテーブル、歴史の課題、復活祭の準備用ワークシートにはブラウザで無料にご利用いただき、CI、暦ライブラリ、教育デモで再現可能なフィクスチャが必要な場合は、成功したリクエストごとに$0.002のAPIをご利用ください。
黄金数とエパクトの意味とレスポンスの内容
この計算ツールは、入力されたyear、1から19までのgolden_number、1から30までのグレゴリオ暦エパクト、中間値のjulian_epact、世紀のインデックス、solar_equationとlunar_equationの整数、アルゴリズムタグ、そして短い式の説明を返します。エンジンはサポートされる年の範囲内で正確な整数を構築するか、invalid_inputで入力を拒否します。これらの中間値ではなく実際の復活祭の日曜日の日付が必要な場合は、専用の復活祭計算ツールをご利用ください。このページは、ワークシート、ユニットテスト、API利用者に適した安定した数値出力とともに、黄金数とエパクトのみに答えます。
yearの読み取り方法と黄金数・エパクトを再現可能に保つ仕組み
優先されるフィールドは1から9999までの整数として表すグレゴリオ暦年のyearですが、y、大文字のY、yrといった別名も受け付けるため、スプレッドシート、クエリ文字列、型付きフォームは同じ契約を再利用できます。1未満の年はinvalid_inputで失敗します。自動化されたパイプライン内で世紀方程式を自前で再実装することなく同一の数学的結果が必要な場合は、このページの無料ブラウザ実行と有料APIを組み合わせてご利用ください。
黄金数とエパクトが学習・典礼・ソフトウェアで役立つ場面
API経由では成功した検索1件につき$0.002がかかり、検証に失敗したリクエストは課金されず、レスポンスが返された後は何も保存されません。この無料のインタラクティブな探索と、同一結果を返す有料APIという分割は、KITのtier-Aカタログの他のツールと同様であり、教室でのデモから自動化パイプラインへ、数学的な結果を変えることなく移行できます。祝祭日そのものが必要なときは復活祭計算ツールと、無料で決定的な暦ヘルパーの小さなラボを構築する際は他の日付系エンドポイントと組み合わせてご利用ください。
連携の活用例
決定的なテストフィクスチャ
計算法のコードに対するユニットテスト、プロパティチェック、CIアサーション向けに再現可能なgolden_numberとepactの値を生成できます。
技術的な質問
黄金数とエパクトの計算ツールの料金はいくらですか?
このページのブラウザ版は無料です。API経由では成功したリクエストごとに$0.002がかかり、無効な入力には課金されません。
年が1未満の場合はどうなりますか?
入力はinvalid_inputで拒否されます。この契約では、黄金数とエパクトの計算に1未満の年は対応していません。