Calculadora del número áureo y la epacta
Escriba un año y obtenga sus números eclesiásticos: 2026 tiene número áureo 13 y epacta gregoriana 11. También verá la epacta juliana y las correcciones solar y lunar que aplicó la reforma gregoriana, paso a paso. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Año
- 2 026
- Número áureo
- 13
- Epacta
- 11
- Epacta juliana
- 12
- Siglo
- 20
Esta calculadora del número áureo y la epacta devuelve los dos números eclesiásticos clásicos que se usan en el computus occidental: el número áureo, que ubica un año de calendario dentro del ciclo metónico de diecinueve años de fases lunares, y la epacta gregoriana, que codifica la edad de la Luna al comienzo de ese año tras las correcciones solar y lunar de siglo de la reforma de 1582. Con solo un año, el motor aplica fórmulas enteras puras, sin llamadas de red, sin muestreo y sin dependencia del reloj del sistema: el número áureo es igual al año módulo diecinueve más uno, y la epacta gregoriana se construye a partir de la epacta juliana más las ecuaciones solar y lunar. Entre los ejemplos resueltos que puede verificar a mano están el año 2026, que da número áureo trece y epacta once, y el año 2011, que da número áureo diecisiete y epacta veinticinco.
Qué significan el número áureo y la epacta, y qué contiene la respuesta
El número áureo es la posición de un año dentro del ciclo metónico de diecinueve años: tras diecinueve años trópicos, las fases de la Luna regresan a fechas de calendario casi idénticas, así que las tablas eclesiásticas etiquetan cada año con un número de uno a diecinueve. La fórmula es simplemente año módulo diecinueve más uno, así que el año 2000 tiene número áureo seis y el año 2026 tiene número áureo trece.
La epacta es una idea relacionada pero distinta: mide la edad de la Luna en un día de referencia, para que las tablas puedan consultar la luna llena pascual sin recalcular lunaciones desde cero. Bajo el calendario juliano, la epacta estaba ligada directamente al número áureo mediante epacta igual a once por número áureo menos uno, módulo treinta, y solo aparecían diecinueve valores distintos.
La reforma gregoriana ajustó esa epacta juliana bruta con una ecuación solar que tiene en cuenta los días bisiestos de siglo omitidos, y una ecuación lunar que corrige la deriva lenta del ciclo metónico, y luego suma una constante de calibración de ocho para que el resultado coincida con la edad de la Luna cerca del comienzo del año. Los valores de cero de la aritmética modular se convierten en treinta, porque las tablas clásicas nunca imprimieron cero.
Dónde encajan el número áureo y la epacta en el estudio, la liturgia y el software
Los estudiantes se encuentran con el número áureo cuando un curso de historia o de astronomía explica por qué las fechas de Pascua se repiten con un ritmo de diecinueve años, cuando un libro de texto de computus pasa de las tablas julianas a las correcciones gregorianas, o cuando deben completar un espacio en blanco para la edad de la Luna antes de leer una tabla de luna llena pascual.
Los profesores pueden pregenerar claves de respuesta para rangos de años modestos sin depender de aplicaciones de calendario opacas que cambian en silencio entre las convenciones de epacta juliana y gregoriana, o que imprimen cero en lugar de treinta. Los desarrolladores llaman al mismo contrato desde scripts para sembrar vectores de prueba deterministas para motores de Pascua, para documentar pasos intermedios en software de liturgia, o para satisfacer enunciados de retos de programación que exigen el número áureo y la epacta en lugar de una fecha de fiesta ya terminada.
La práctica de concursos y cuestionarios a menudo necesita una fuente rápida y sin conexión de estos enteros, para poder verificar soluciones sin reconstruir ecuaciones de siglo bajo presión de tiempo. Las herramientas de producto y educación usan la consulta cuando un estudiante escribe un año y la interfaz debe mostrar tanto la etiqueta metónica como la epacta gregoriana junto a una breve fórmula.
Qué puede hacer con ella
Hojas de liturgia y preparación de Pascua
Consulte el número áureo y la epacta gregoriana de un año antes de leer tablas de luna llena pascual o redactar calendarios parroquiales.
Trabajos de historia y astronomía
Muestre la etiqueta del ciclo metónico y las ecuaciones solar y lunar de siglo al enseñar por qué la Pascua gregoriana diverge de las tablas julianas.
Preguntas frecuentes
¿Cuánto cuesta la calculadora del número áureo y la epacta?
Es gratis en su navegador, en esta página.
¿Cómo se define el número áureo?
Número áureo G = (año mod 19) + 1. Es un entero de 1 a 19 que etiqueta el año dentro del ciclo metónico.
¿Cómo se define la epacta gregoriana?
Se parte de la epacta juliana (11 × (G − 1)) mod 30, y luego se aplica la ecuación solar S = piso(3(c+1)/4) y la ecuación lunar L = piso((8c+13)/25) con c = piso(año/100): E = J − S + L + 8, reducida a 1..30.
¿Qué ocurre si el año es menor que 1?
Los años por debajo de 1 no se admiten para el cálculo del número áureo y la epacta en este contrato.
¿Esta herramienta devuelve el Domingo de Pascua?
No. Devuelve el número áureo, la epacta gregoriana, la epacta juliana y las ecuaciones de siglo. Use la calculadora del Domingo de Pascua si necesita la fecha de la fiesta.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
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req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
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}Ejemplo de respuesta
{
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"type": "date.golden_number",
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"_links": {
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}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Límites
year_min | 1 |
year_max | 9999 |
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Qué significan el número áureo y la epacta, y qué contiene la respuesta
Esta calculadora devuelve el año de entrada, golden_number de uno a diecinueve, la epacta gregoriana de uno a treinta, la julian_epact intermedia, el índice de siglo century, los enteros solar_equation y lunar_equation, una etiqueta de algoritmo, y un breve recordatorio de la fórmula. No hay ruta de efemérides astronómicas ni muestreo aleatorio: el motor construye enteros exactos dentro del rango de años admitido, o rechaza la entrada con invalid_input.
Cómo se interpreta el año y cómo el número áureo y la epacta se mantienen reproducibles
Se permite un signo más inicial opcional en las cadenas de year cuando se interpretan como enteros simples; los espacios incrustados, los puntos decimales, los prefijos hexadecimales y los tokens no numéricos se rechazan con un mensaje claro para que una celda mal escrita no se convierta en una epacta equivocada. El cálculo usa solo división entera y módulo sobre enteros no negativos: el número áureo es año módulo diecinueve más uno, el residuo juliano es once por número áureo menos uno módulo treinta, el índice de siglo es el piso de año entre cien, la ecuación solar es el piso de tres por siglo más uno entre cuatro, la ecuación lunar es el piso de ocho por siglo más trece entre veinticinco, y la epacta gregoriana es el residuo juliano menos la solar más la lunar más ocho, reducida al rango cerrado de uno a treinta. El campo preferido es year para el año del calendario gregoriano, como entero de uno a nueve mil novecientos noventa y nueve, pero se aceptan los alias y, Y mayúscula, y yr, de modo que hojas de cálculo, cadenas de consulta y formularios tipados puedan reutilizar el mismo contrato. Los resultados intermedios negativos se normalizan con un módulo positivo antes de la conversión de cero a treinta, para que los goldens de JSON nunca vean una epacta negativa. Combine la ejecución gratuita en el navegador de esta página con la API de pago cuando necesite el mismo resultado matemático dentro de un flujo automatizado, sin tener que reimplementar usted mismo las ecuaciones de siglo.
Dónde encajan el número áureo y la epacta en el estudio, la liturgia y el software
En esta página el trabajo se ejecuta enteramente en su navegador; a través de la API, cada consulta exitosa cuesta $0.002, la validación fallida no se cobra, y no se almacena nada después de que se devuelve la respuesta. Esa división —exploración interactiva gratuita y una API de pago idéntica— coincide con el resto del catálogo tier A del KIT y le permite pasar de una demostración de aula a un flujo automatizado sin cambiar el resultado matemático. Combínela con la calculadora del Domingo de Pascua cuando necesite la fecha de la fiesta en sí, y con otros endpoints de fecha cuando esté construyendo un pequeño laboratorio de ayudantes de calendario gratuitos y deterministas.
Casos de integración
Fixtures de prueba deterministas
Genere valores reproducibles de golden_number y epact para pruebas unitarias, comprobaciones de propiedades y aserciones de integración continua sobre código de computus.