グレゴリオ歴エパクト計算

グレゴリオ歴エパクトは、1582年の改暦後に1月1日時点で月が何日齢かを示す古典的な教会暦の指標です。本グレゴリオ歴エパクト計算は明示的なISO暦日付を受け取り、システム時計を使わず決定的なUTC市民暦規則でその日付から年を読み取り、1から30の整数としてエパクトを返すとともに、中間の黄金数および世紀の太陽・月の方程式も返します。コンプトゥスを学ぶ方、典礼の計画者、復活祭関連のテストを書く開発者は、手計算で世紀公式を組み立て直すことなく、2026年がエパクト11、2011年がエパクト25といった既知の基準を確認できます。無効な日付は課金されません。

グレゴリオ歴エパクトとは何か、応答に何が含まれるか

西欧のコンプトゥスにおいて、エパクトはただ一つの実用的な問いに答えます。固定の基準日における月の日齢はいくつか、という問いです。これにより表は、毎回の朔望月を第一原理から再計算せずに、復活祭の満月を参照できます。

ユリウス暦では、エパクトは黄金数の単純な関数でした。黄金数は1から19のメトン記号で、年を19年周期の月相サイクルに位置づけます。1582年のグレゴリオ改革はメトンの骨格を保ちつつ、生のユリウス残余を二つの世紀補正で調整しました。

太陽方程式はグレゴリオ暦がほとんどの世紀年で落とす閏日を反映し、月の方程式は真の合朔に対するメトン周期のゆるやかなずれを補います。これらの補正の後、較正定数8を加え、結果を1から30の閉区間に還元します。剰余が0のときは古典印刷表が0を使わなかったため30と書きます。

本計算はこのグレゴリオ歴エパクト値に焦点を当てます。天文暦、乱数サンプリング、ホスト時計への依存はありません。中間のエパクトではなく復活祭の日曜日そのものが必要な場合は専用の復活祭計算をご利用ください。

ISO日付の読み方とエパクトの再現性

4桁の年、ハイフン、2桁の月、ハイフン、2桁の日という厳格な暦文字列です。スプレッドシート、クエリ文字列、型付きフォームが列名を変えずに同じ契約を再利用できるよう、別名 d、iso、value も受け付けます。文字列はトリムされ正規表現と照合され、その形と完全に一致しないものは、期待形を示すメッセージですぐに失敗します。

続いて構成要素は JavaScript の Date コンストラクタを呼ばずに、実在のグレゴリオ市民値として検査されます。年は1から9999、月は1から12、日はその月の真の日数の範囲で、2月29日は先取りグレゴリオ規則（4で割り切れ、かつ100で割り切れる年は400でも割り切れる）の閏年にのみ許されます。

2023年2月29日や4月31日のような不可能な日付は拒否され、誤ったセルが誤ったエパクトになることを防ぎます。日付が妥当になると算術に入るのは年だけです。

黄金数は年を19で割った余りに1を加えたもの、ユリウス残余は黄金数から1を引いた値の11倍を30で割った余り、世紀指数は年を100で割った床関数、太陽方程式は世紀に1を加えたものの3倍を4で割った床関数、月の方程式は世紀の8倍に13を加えたものを25で割った床関数、グレゴリオ歴エパクトはユリウス残余から太陽を引き月を加え8を加えたものを1から30に正規化したものです。

学習・典礼・ソフトウェアにおけるグレゴリオ歴エパクト計算の位置

歴史や天文学の授業で1582年の改革が復活祭表をどう変えたかを学ぶとき、コンプトゥスの教科書がユリウス残余から世紀の太陽・月の方程式へ進むとき、あるいは満月表を読む前に元日の月齢を記入するとき、学習者はグレゴリオ歴エパクトに出会います。

教員は名簿のISO日付を貼り付けて控えめな年範囲の解答キーを事前生成でき、ユリウスとグレゴリオの慣習を黙って切り替えたり0の代わりに30ではなく0を印刷したりする不透明なカレンダーアプリに頼る必要はありません。

開発者は同じ契約をスクリプトから呼び出し、復活祭エンジン向けの決定的なテストベクトルを播き、典礼ソフトウェアの中間段階を文書化し、完成した祝日ではなくグレゴリオ歴エパクトを求めるプログラミング課題の要件を満たします。競技やクイズの練習では、時間制限の下で世紀方程式を再構築せずに解答を確認できるよう、この整数の高速なオフライン源がしばしば必要です。

製品・教育ツールは、学習者が年の任意の日を入力し、UIが1月1日の教会的月齢を短い公式の横に示す必要があるときにこの照会を使います。本ページでは作業はすべてブラウザ内で行われます。典礼やソフトウェア検証のための無料で決定的なカレンダー道具の小さな実験室を組み立てるときは、復活祭や黄金数の補助と組み合わせてください。