Calculateur d'épacte grégorienne
L'épacte grégorienne de 2026 vaut 11 : selon les tables ecclésiastiques, la Lune a 11 jours le 1er janvier. Saisissez une date pour obtenir l'épacte de son année, entre 1 et 30, avec les corrections solaire et lunaire du siècle. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Date
- 2026-06-15
- Année
- 2 026
- Mois
- 6
- Jour
- 15
- Épacte
- 11
L'épacte grégorienne est la mesure ecclésiastique classique de l'âge de la Lune le premier jour de janvier selon le calendrier réformé de 1582. Ce calculateur d'épacte grégorienne accepte une date de calendrier ISO explicite, lit l'année de cette date selon des règles civiles UTC déterministes sans horloge système, et renvoie l'épacte comme entier de un à trente avec le nombre d'or intermédiaire et les équations solaires et lunaires de siècle. Les étudiants en comput, les planificateurs liturgiques et les développeurs qui écrivent des tests liés à Pâques peuvent vérifier des ancres connues, comme l'année 2026 donnant l'épacte onze et l'année 2011 donnant l'épacte vingt-cinq, sans reconstruire à la main les formules de siècle.
Ce qu'est l'épacte grégorienne et ce que contient la réponse
Dans le comput occidental, l'épacte répond à une seule question pratique : quel est l'âge en jours de la Lune un jour de référence fixe, afin que les tables puissent retrouver la pleine lune pascale sans recalculer chaque lunaison depuis le début. Sous le calendrier julien, l'épacte était une fonction simple du nombre d'or, l'étiquette métonique de un à dix-neuf qui place une année dans le cycle de dix-neuf ans des phases lunaires.
La réforme grégorienne de 1582 a conservé le squelette métonique mais a ajusté le résidu julien brut par deux corrections de siècle : une équation solaire qui tient compte des jours bissextiles que le calendrier grégorien omet la plupart des années séculaires, et une équation lunaire qui compense la lente dérive du cycle métonique par rapport aux véritables syzygies.
Après ces corrections, une constante d'étalonnage de huit est appliquée et le résultat est ramené à l'intervalle fermé de un à trente ; le zéro modulaire s'écrit trente car les tables classiques imprimées n'ont jamais utilisé le zéro. Ce calculateur se concentre sur cette valeur d'épacte grégorienne.
Comment la date ISO est lue et comment l'épacte reste reproductible
Le champ obligatoire est date, une chaîne de calendrier stricte formée d'une année à quatre chiffres, d'un tiret, d'un mois à deux chiffres, d'un tiret et d'un jour à deux chiffres. La chaîne est rognée et confrontée à une expression régulière ; tout ce qui n'a pas exactement cette forme échoue immédiatement avec un message nommant la forme attendue.
Les composantes sont ensuite vérifiées comme valeurs civiles grégoriennes réelles sans appeler le constructeur Date de JavaScript : l'année doit être entre un et neuf mille neuf cent quatre-vingt-dix-neuf, le mois entre un et douze, et le jour entre un et la vraie longueur de ce mois, y compris le 29 février uniquement les années bissextiles selon la règle grégorienne proléptique (divisible par quatre, sauf années séculaires non divisibles par quatre cents).
Les dates impossibles, comme le 29 février 2023 ou le 31 avril, sont rejetées pour qu'une mauvaise cellule ne devienne jamais une épacte fausse.
Une fois la date valide, seule l'année entre dans l'arithmétique : le nombre d'or égale l'année modulo dix-neuf plus un, le résidu julien est onze fois le nombre d'or moins un modulo trente, l'indice de siècle est le plancher de l'année sur cent, l'équation solaire est le plancher de trois fois le siècle plus un sur quatre, l'équation lunaire est le plancher de huit fois le siècle plus treize sur vingt-cinq, et l'épacte grégorienne est le résidu julien moins solaire plus lunaire plus huit, normalisée de un à trente.
Où un calculateur d'épacte grégorienne s'inscrit dans l'étude, la liturgie et le logiciel
Les étudiants rencontrent l'épacte grégorienne lorsqu'un cours d'histoire ou d'astronomie explique comment la réforme de 1582 a modifié les tables pascales, lorsqu'un manuel de comput passe des résidus juliens aux équations solaires et lunaires de siècle, ou lorsqu'ils doivent indiquer l'âge de la Lune le jour de l'An avant de lire un graphique de pleine lune.
Les enseignants peuvent pré-générer des corrigés pour des plages d'années modestes en collant des dates ISO d'une liste, sans se fier à des applications de calendrier opaques qui basculent en silence entre conventions julienne et grégorienne ou impriment zéro au lieu de trente. Les développeurs appellent le même contrat depuis des scripts pour semer des vecteurs de test déterministes de moteurs de Pâques, documenter des étapes intermédiaires dans un logiciel liturgique, ou satisfaire des énoncés de défis de programmation qui exigent l'épacte grégorienne plutôt qu'une date de fête déjà résolue.
La pratique des concours et des quiz a souvent besoin d'une source rapide et hors ligne de cet entier pour vérifier les solutions sans reconstruire les équations de siècle sous pression de temps. Les outils produit et éducation utilisent la consultation lorsqu'un apprenant saisit n'importe quel jour de l'année et que l'interface doit afficher l'âge ecclésiastique de la Lune au premier janvier à côté d'une courte formule.
Associez-la aux aides Pâques et nombre d'or lorsque vous construisez un petit laboratoire d'outils de calendrier gratuits et déterministes pour la liturgie ou la vérification logicielle.
Cas d’usage
Liturgie et préparation pascale
Consultez l'épacte grégorienne de l'année de toute date du calendrier paroissial avant de lire les tables de pleine lune ou de rédiger des fiches de Pâques.
Cours d'histoire et d'astronomie
Montrez les équations solaires et lunaires de siècle pour enseigner pourquoi les tables grégoriennes d'âge de la Lune divergent des résidus métoniques juliens purs.
Questions fréquentes
Combien coûte le calculateur d'épacte grégorienne ?
Il est gratuit dans votre navigateur sur cette page.
Comment l'épacte grégorienne est-elle définie ?
À partir de l'année Y de la date ISO : G=(Y mod 19)+1, J=(11×(G−1)) mod 30, c=floor(Y/100), S=floor(3(c+1)/4), L=floor((8c+13)/25), puis E=J−S+L+8 réduit à 1..30 (0→30).
Pourquoi fournir une date complète si seule l'année compte ?
Les pipelines et formulaires détiennent souvent déjà un jour ISO. Le moteur valide ce jour et utilise son année, sans champ année séparé ni risque de décalage de fuseau lié à l'analyse Date.
Cet outil renvoie-t-il le dimanche de Pâques ?
Non. Il renvoie l'épacte grégorienne (âge de la Lune au 1er janvier) et des valeurs métoniques et de siècle intermédiaires. Utilisez un calculateur de Pâques dédié pour la date de la fête.
Que sont les équations solaire et lunaire ?
Ce sont les deux corrections séculaires de la réforme de 1582. La solaire compense les jours bissextiles supprimés dans la plupart des années séculaires, la lunaire la lente dérive du cycle lunaire de 19 ans. Pour 2026, elles valent 15 et 6.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/date/epact-gregorian \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"date":"2026-06-15"}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/date/epact-gregorian", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
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"date": "2026-06-15"
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/date/epact-gregorian",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"date": "2026-06-15"
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task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/date/epact-gregorian", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"date":"2026-06-15"}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"date":"2026-06-15"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/date/epact-gregorian", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"date": "2026-06-15"
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "date.epact_gregorian",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Via l'API, chaque consultation réussie coûte $0.002 ; les dates invalides ne sont pas facturées.
Ce qu'est l'épacte grégorienne et ce que contient la réponse
Vous fournissez une date ISO ; le moteur la valide comme jour grégorien réel, extrait l'année et renvoie les composantes de la date d'entrée, l'épacte, un champ alias moon_age_jan1 avec le même entier, le nombre d'or, l'épacte julienne intermédiaire, l'indice de siècle, les entiers des équations solaires et lunaires, une étiquette de calendrier, une étiquette d'algorithme et une courte chaîne de formule. Il n'y a ni éphéméride astronomique, ni échantillonnage aléatoire, ni dépendance à l'horloge hôte : soit les entiers sont exacts dans la plage d'années prise en charge, soit la requête échoue avec invalid_input. Si vous avez besoin du dimanche de Pâques lui-même plutôt que de l'épacte intermédiaire, utilisez un calculateur de Pâques dédié ; cette page répond à l'âge ecclésiastique de la Lune au premier janvier avec une sortie numérique stable, adaptée aux feuilles d'exercices, aux tests unitaires et aux clients d'API.
Comment la date ISO est lue et comment l'épacte reste reproductible
Les alias d, iso et value sont acceptés afin que tableurs, chaînes de requête et formulaires typés réutilisent le même contrat sans renommer les colonnes. Les intermédiaires négatifs utilisent un modulo positif avant le mappage zéro vers trente, afin que les goldens JSON ne voient jamais d'épacte négative. Associez l'exécution gratuite dans le navigateur de cette page à l'API payante lorsque vous avez besoin du même résultat mathématique dans un pipeline automatisé sans réimplémenter vous-même les équations de siècle.
Où un calculateur d'épacte grégorienne s'inscrit dans l'étude, la liturgie et le logiciel
Sur cette page, le travail s'exécute entièrement dans votre navigateur ; via l'API chaque consultation réussie coûte $0.002, une validation échouée n'est pas facturée et rien n'est stocké après la réponse. Cette séparation — exploration interactive gratuite et API payante identique — correspond au reste du catalogue tier A du KIT et vous permet de passer d'une démo en classe à un pipeline automatisé sans changer le résultat mathématique.
Cas d'intégration
Fixtures de test déterministes
Générez des valeurs reproductibles d'epact et de moon_age_jan1 à partir de dates ISO pour tests unitaires, contrôles de propriétés et assertions d'intégration continue sur du code de comput.
Questions techniques
Que se passe-t-il si la date est invalide ?
Les chaînes mal formées et les jours de calendrier impossibles (par exemple 2023-02-29) échouent avec invalid_input et ne sont pas facturés.