Calculadora de epacta gregoriana
A epacta gregoriana de 2026 é 11: pelas tabelas eclesiásticas, a Lua tem 11 dias em 1º de janeiro. Digite qualquer data e receba a epacta do ano, entre 1 e 30, com as correções solar e lunar do século. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Data
- 2026-06-15
- Ano
- 2.026
- Mês
- 6
- Dia
- 15
- Epacta
- 11
A epacta gregoriana é a medida eclesiástica clássica de quantos dias a Lua tem no primeiro dia de janeiro segundo o calendário reformado de 1582. Esta calculadora de epacta gregoriana aceita uma data de calendário ISO explícita, lê o ano dessa data com regras civis UTC determinísticas e sem relógio do sistema, e devolve a epacta como inteiro de um a trinta junto com o número áureo intermediário e as equações solar e lunar de século. Estudantes de computus, planejadores litúrgicos e desenvolvedores que escrevem testes ligados à Páscoa podem verificar âncoras conhecidas, como o ano 2026 com epacta onze e o ano 2011 com epacta vinte e cinco, sem reconstruir à mão as fórmulas de século.
O que é a epacta gregoriana e o que a resposta contém
No computus ocidental, a epacta responde a uma única pergunta prática: quantos dias a Lua tem em um dia de referência fixo, para que as tabelas consultem a lua cheia pascal sem recalcular cada lunação desde o princípio. No calendário juliano, a epacta era uma função simples do número áureo, o rótulo metônico de um a dezenove que coloca um ano no ciclo de dezenove anos das fases lunares.
A reforma gregoriana de 1582 manteve o esqueleto metônico, mas ajustou o resíduo juliano bruto com duas correções de século: uma equação solar que contabiliza os dias bissextos que o calendário gregoriano omite na maioria dos anos seculares, e uma equação lunar que compensa a deriva lenta do ciclo metônico em relação às sizígias verdadeiras. Depois dessas correções aplica-se uma constante de calibração de oito e o resultado reduz-se ao intervalo fechado de um a trinta; o zero modular escreve-se como trinta porque as tabelas clássicas impressas nunca usaram zero.
Esta calculadora concentra-se nesse valor de epacta gregoriana.
Como a data ISO é lida e como a epacta permanece reproduzível
O campo obrigatório é date, uma string de calendário estrita com ano de quatro dígitos, hífen, mês de dois dígitos, hífen e dia de dois dígitos. A string é aparada e confrontada com uma expressão regular; tudo que não tiver exatamente essa forma falha de imediato com uma mensagem que nomeia a forma esperada.
Em seguida os componentes são verificados como valores civis gregorianos reais sem chamar o construtor Date do JavaScript: o ano deve estar entre um e nove mil novecentos e noventa e nove, o mês entre um e doze, e o dia entre um e o comprimento verdadeiro daquele mês, incluindo 29 de fevereiro só em anos bissextos pela regra gregoriana proléptica (divisível por quatro, exceto anos seculares não divisíveis por quatrocentos).
Datas impossíveis, como 29 de fevereiro de 2023 ou 31 de abril, são rejeitadas para que uma célula errada nunca se torne uma epacta incorreta.
Depois de validada a data, só o ano entra na aritmética: o número áureo é o ano módulo dezenove mais um, o resíduo juliano é onze vezes o número áureo menos um módulo trinta, o índice de século é o piso do ano sobre cem, a equação solar é o piso de três vezes o século mais um sobre quatro, a equação lunar é o piso de oito vezes o século mais treze sobre vinte e cinco, e a epacta gregoriana é o resíduo juliano menos a solar mais a lunar mais oito, normalizada de um a trinta.
Onde uma calculadora de epacta gregoriana se encaixa no estudo, na liturgia e no software
Os estudantes encontram a epacta gregoriana quando um curso de história ou astronomia explica como a reforma de 1582 alterou as tabelas pascais, quando um manual de computus passa de resíduos julianos a equações solar e lunar de século, ou quando precisam preencher a idade da Lua no Dia de Ano-Novo antes de ler um gráfico de lua cheia.
Professores podem pré-gerar gabaritos para faixas modestas de anos colando datas ISO de uma lista, sem confiar em aplicativos de calendário opacos que mudam em silêncio entre convenções juliana e gregoriana ou imprimem zero em vez de trinta. Desenvolvedores chamam o mesmo contrato a partir de scripts para semear vetores de teste determinísticos de motores de Páscoa, documentar passos intermediários em software litúrgico ou atender enunciados de desafios de programação que pedem a epacta gregoriana em vez da data da festa já resolvida.
Prática de concursos e questionários muitas vezes precisa de uma fonte rápida e offline desse inteiro para conferir soluções sem reconstruir equações de século sob pressão de tempo. Ferramentas de produto e educação usam a consulta quando um aluno digita qualquer dia do ano e a interface deve mostrar a idade eclesiástica da Lua em primeiro de janeiro ao lado de uma fórmula curta.
Combine-a com ajudantes de Páscoa e de número áureo ao montar um pequeno laboratório de ferramentas de calendário gratuitas e determinísticas para liturgia ou verificação de software.
Casos de uso
Liturgia e preparação pascal
Consulte a epacta gregoriana do ano de qualquer data do calendário paroquial antes de ler tabelas de lua cheia ou redigir folhas de Páscoa.
Cursos de história e astronomia
Mostre as equações solar e lunar de século ao ensinar por que as tabelas gregorianas de idade da Lua divergem dos resíduos metônicos julianos puros.
Perguntas frequentes
Como a epacta gregoriana é definida?
A partir do ano Y da data ISO: G=(Y mod 19)+1, J=(11×(G−1)) mod 30, c=floor(Y/100), S=floor(3(c+1)/4), L=floor((8c+13)/25), depois E=J−S+L+8 reduzido a 1..30 (0→30).
Por que informar uma data completa se só o ano importa?
Pipelines e formulários muitas vezes já têm um dia ISO. O motor valida esse dia e usa o ano dele, assim você não precisa de um campo de ano separado nem arrisca deslocamentos de fuso por análise com Date.
Esta ferramenta devolve o Domingo de Páscoa?
Não. Devolve a epacta gregoriana (idade da Lua em 1º de janeiro) e valores metônicos e de século intermediários. Use uma calculadora de Páscoa dedicada para a data da festa.
Por que a epacta nunca é zero?
As tabelas impressas clássicas nunca usavam o zero, então um resultado que daria zero é escrito como 30. Por isso toda epacta gregoriana fica entre 1 e 30, como nas tabelas da lua cheia pascal.
O que são as equações solar e lunar?
São as duas correções de século da reforma de 1582. A solar compensa os dias bissextos suprimidos na maioria dos anos de virada de século, e a lunar, a lenta deriva do ciclo lunar de 19 anos. Em 2026 valem 15 e 6.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/date/epact-gregorian \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"date":"2026-06-15"}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/date/epact-gregorian", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"date": "2026-06-15"
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/date/epact-gregorian",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"date": "2026-06-15"
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/date/epact-gregorian", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"date":"2026-06-15"}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"date":"2026-06-15"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/date/epact-gregorian", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"date": "2026-06-15"
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "date.epact_gregorian",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Pela API, cada consulta bem-sucedida custa US$ 0,002; datas inválidas não são cobradas.
O que é a epacta gregoriana e o que a resposta contém
Você fornece uma data ISO; o motor valida-a como dia gregoriano real, extrai o ano e devolve os componentes da data de entrada, a epacta, um campo alias moon_age_jan1 com o mesmo inteiro, o número áureo, a epacta juliana intermediária, o índice de século, os inteiros das equações solar e lunar, uma etiqueta de calendário, uma etiqueta de algoritmo e uma string curta de fórmula. Não há efeméride astronômica, amostragem aleatória nem dependência do relógio do anfitrião: ou os inteiros são exatos no intervalo de anos suportado, ou a solicitação falha com invalid_input. Se precisar do Domingo de Páscoa em si e não da epacta intermediária, use uma calculadora de Páscoa dedicada; esta página responde à idade eclesiástica da Lua em primeiro de janeiro com saída numérica estável, adequada a folhas de exercícios, testes unitários e consumidores de API.
Como a data ISO é lida e como a epacta permanece reproduzível
Aceitam-se os aliases d, iso e value para que planilhas, query strings e formulários tipados reutilizem o mesmo contrato sem renomear colunas. Intermediários negativos usam um módulo positivo antes do mapeamento de zero para trinta, de modo que goldens de JSON nunca vejam epacta negativa. Combine a execução gratuita no navegador desta página com a API paga quando precisar do mesmo resultado matemático em um pipeline automatizado sem reimplementar você mesmo as equações de século.
Onde uma calculadora de epacta gregoriana se encaixa no estudo, na liturgia e no software
Nesta página o trabalho roda inteiramente no seu navegador; pela API cada consulta bem-sucedida custa US$ 0,002, a validação falha não é cobrada e nada é armazenado após a resposta. Essa divisão — exploração interativa gratuita e uma API paga idêntica — combina com o restante do catálogo tier A do KIT e permite passar de uma demo de sala de aula a um pipeline automatizado sem mudar o resultado matemático.
Casos de integração
Fixtures de teste determinísticos
Gere valores reproduzíveis de epact e moon_age_jan1 a partir de datas ISO para testes unitários, checagens de propriedades e asserções de integração contínua sobre código de computus.
Perguntas técnicas
Quanto custa a calculadora de epacta gregoriana?
É gratuita no seu navegador nesta página. Pela API, uma solicitação bem-sucedida custa US$ 0,002; entradas inválidas não são cobradas.
O que acontece se a data for inválida?
Strings malformadas e dias de calendário impossíveis (por exemplo 2023-02-29) falham com invalid_input e não são cobrados.