Gregorianische Epakte berechnen

Die gregorianische Epakte ist das klassische kirchliche Maß dafür, wie alt der Mond am ersten Januartag nach dem reformierten Kalender von 1582 ist. Dieser Rechner für die gregorianische Epakte nimmt ein explizites ISO-Kalenderdatum entgegen, liest das Jahr aus diesem Datum unter deterministischen zivilen UTC-Regeln ohne Systemuhr und liefert die Epakte als Ganzzahl von eins bis dreißig zusammen mit der intermediären Goldenen Zahl sowie den solaren und lunaren Jahrhundertgleichungen. Computus-Studierende, Liturgieplaner und Entwickler, die Ostern-bezogene Tests schreiben, können bekannte Anker prüfen — etwa Jahr 2026 mit Epakte elf und Jahr 2011 mit Epakte fünfundzwanzig — ohne Jahrhundertformeln von Hand zu rekonstruieren.

Was die gregorianische Epakte ist und was die Antwort enthält

Im westlichen Computus beantwortet die Epakte eine einzige praktische Frage: wie viele Tage alt der Mond an einem festen Bezugstag ist, damit Tabellen den Paschalvollmond nachschlagen können, ohne jede Lunation von Grund auf neu zu berechnen. Im julianischen Kalender war die Epakte eine einfache Funktion der Goldenen Zahl, des metonischen Kennzeichens von eins bis neunzehn, das ein Jahr im neunzehnjährigen Zyklus der Mondphasen verortet.

Die gregorianische Reform von 1582 behielt das metonische Gerüst bei, passte den rohen julianischen Rest aber mit zwei Jahrhundertkorrekturen an: einer solaren Gleichung, die die Schalttage berücksichtigt, die der gregorianische Kalender in den meisten Säkularjahren auslässt, und einer lunaren Gleichung, die die langsame Drift des metonischen Zyklus gegenüber echten Syzygien ausgleicht. Nach diesen Korrekturen wird eine Kalibrierkonstante von acht angewendet und das Ergebnis in den geschlossenen Bereich von eins bis dreißig reduziert; die modulare Null wird als dreißig geschrieben, weil klassische gedruckte Tabellen nie Null verwendeten.

Dieser Rechner konzentriert sich auf diesen gregorianischen Epaktenwert. Wenn Sie den Ostersonntag selbst statt der intermediären Epakte brauchen, nutzen Sie einen eigenen Osterrechner; diese Seite beantwortet die kirchliche Mondaltersfrage zum 1.

Wie das ISO-Datum gelesen wird und wie die Epakte reproduzierbar bleibt

Das Pflichtfeld ist date, eine strenge Kalenderzeichenkette aus vierstelliger Jahreszahl, Bindestrich, zweistelligem Monat, Bindestrich und zweistelligem Tag. Aliase d, iso und value werden akzeptiert, damit Tabellen, Abfragezeichenketten und typisierte Formulare denselben Vertrag ohne Umbenennen von Spalten nutzen können. Die Zeichenkette wird getrimmt und mit einem regulären Ausdruck abgeglichen; alles, was nicht genau diese Form hat, scheitert sofort mit einer Meldung, die die erwartete Form nennt.

Anschließend werden die Komponenten als echte gregorianische Zivilwerte geprüft, ohne den JavaScript-Date-Konstruktor aufzurufen: Das Jahr muss zwischen eins und neuntausendneunhundertneunundneunzig liegen, der Monat zwischen eins und zwölf, und der Tag zwischen eins und der wahren Länge dieses Monats, einschließlich des 29. Februar nur in Schaltjahren nach der proleptischen gregorianischen Regel (teilbar durch vier, außer Säkularjahren, die nicht durch vierhundert teilbar sind). Unmögliche Daten wie der 29.

Februar 2023 oder der 31. April werden abgelehnt, damit eine fehlerhafte Zelle nie zu einer falschen Epakte wird.

Sobald das Datum gültig ist, geht nur das Jahr in die Arithmetik ein: Die Goldene Zahl ist Jahr modulo neunzehn plus eins, der julianische Rest ist elfmal Goldene Zahl minus eins modulo dreißig, der Jahrhundertindex ist die ganzzahlige Division Jahr durch hundert, die solare Gleichung ist die ganzzahlige Division von dreimal Jahrhundert plus eins durch vier, die lunare Gleichung ist die ganzzahlige Division von achtmal Jahrhundert plus dreizehn durch fünfundzwanzig, und die gregorianische Epakte ist der julianische Rest minus solar plus lunar plus acht, normalisiert auf eins bis dreißig.

Wo ein Rechner für die gregorianische Epakte in Studium, Liturgie und Software passt

Studierende begegnen der gregorianischen Epakte, wenn ein Geschichts- oder Astronomiekurs erklärt, wie die Reform von 1582 die Paschaltabellen veränderte, wenn ein Computus-Lehrbuch von julianischen Resten zu solaren und lunaren Jahrhundertgleichungen übergeht, oder wenn sie das Mondalter am Neujahrstag eintragen müssen, bevor sie eine Vollmondkarte lesen. Lehrkräfte können Antwortschlüssel für bescheidene Jahresbereiche vorab erzeugen, indem sie ISO-Daten aus einer Liste einfügen, ohne undurchsichtigen Kalender-Apps zu vertrauen, die still zwischen julianischen und gregorianischen Konventionen wechseln oder Null statt dreißig drucken.

Entwickler rufen denselben Vertrag aus Skripten auf, um deterministische Testvektoren für Oster-Engines zu säen, Zwischenschritte in Liturgiesoftware zu dokumentieren oder Programmieraufgaben zu erfüllen, die die gregorianische Epakte statt eines fertigen Festtags verlangen. Wettkampf- und Quizübungen brauchen oft eine schnelle Offline-Quelle dieser Ganzzahl, damit Lösungen ohne Rekonstruktion der Jahrhundertgleichungen unter Zeitdruck geprüft werden können. Produkt- und Bildungswerkzeuge nutzen die Abfrage, wenn Lernende einen beliebigen Tag des Jahres eingeben und die Oberfläche das kirchliche Mondalter am 1.

Januar neben einer kurzen Formel zeigen soll. Kombinieren Sie sie mit Oster- und Goldene-Zahl-Hilfen, wenn Sie ein kleines Labor freier, deterministischer Kalenderwerkzeuge für Liturgie oder Softwareverifikation aufbauen.