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コンデンサ計算

Q: 誘電率は比誘電率と同じですか？

違います。 メートルあたりファラドの絶対誘電率 ε を送ってください。無次元の比誘電率 κ しかない場合は、先に ε = ε0 · κ（ε0 ≈ 8.8541878128e-12 F/m）を計算し、その積を送ってください。

Q: コンデンサ計算はどの単位を使いますか？

SI 単位です。 面積は平方メートル、間隔はメートル、誘電率はファラド毎メートル、静電容量はファラドです。呼び出す前に cm² や mm 隙間をメートルへ換算してください。

真空中で1 mm離した10 × 10 cmの電極2枚は、0.01 m²と0.001 mとして入力すると8.8541878128 × 10⁻¹¹ Fになります。誘電率は単位のない比誘電率ではなく、ファラド毎メートルの絶対値で入力します。ブラウザで無料で使えます。

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計算例

入力した場合

面積: 0.01
間隔: 0.001
誘電率: 0

結果

静電容量: 0.0000000001 F
方程式: C = 8.8541878128e-12 × 0.01 / 0.001 = 8.8541878128e-11

平行平板コンデンサは、重なり面積 A の二つの導体面に電荷を蓄え、線形誘電体で満たした間隔 d を挟みます。その誘電体の絶対誘電率を epsilon とします。教科書の関係 C は epsilon に A を掛けて d で割った値であり、三つの SI 量をファラドの静電容量へ変えます。学生、センサ設計者、RF 配線チームが宿題の確認、センス電極の寸法決め、基板スタックの簡易解析基準との突き合わせに使います。無次元の比誘電率ではなく、メートルあたりファラドの絶対誘電率を送ってください。

平行平板の静電容量の意味と C が epsilon A を d で割る理由

理想的な平行平板コンデンサは、向かい合う面が面積 A で重なり、一様な間隔 d だけ離れ、線形で等方な誘電体がその間を満たす二つの導体です。

入門の静電気学では縁端を無視すると隙間の電場は sigma を epsilon で割った値になり、電位差はその電場に d を掛けたもの、蓄えられた電荷をその電位で割ると C は epsilon に A を掛けて d で割った値になります。ここでの epsilon は充填物の絶対誘電率で、メートルあたりファラドです。

データシートが kappa や epsilon-r として刷る無次元の比誘電率ではありません。真空は電気定数 epsilon-zero、およそ八点八五四×十のマイナス十二乗ファラド毎メートルを使い、乾燥空気はほぼ同じ、プラスチック・セラミック・ガラスは比誘電率が epsilon-zero を掛けるためより大きい epsilon になります。

本計算はその絶対 epsilon を明示入力として受け取るので、すでに epsilon を epsilon-zero と kappa の積として求めた物理ノートが、エンジンに黙ってもう一度掛けられることはありません。平板面積は重なり合う正面を平方メートルで測ります。十センチ四方の組は平方メートルの百分の一で、片方からはみ出した張り出しは数えません。

間隔は垂直方向の隙間をメートルで測り、図面の一ミリは零点零零一メートルです。モデルは縁端場を無視できるよう隙間が板幅より十分小さいこと、一様な誘電体、漏れコンダクタンスのない静電条件を仮定します。経路は有限数の検査といずれか一回の除算だけで、ネットワークも乱数種も壁時計も使いません。

平行平板の公式で足りる場面

教室や個別指導の基盤はコンデンサ計算を使い、学習者が任意の SI 三つ組で C は epsilon A を d で割ることを、ミリからメートルへの換算で桁を落とさずに確認できます。誤った採点器が成功と扱う恐れがあるからです。

センサと PCB の設計者は、本解析の基準に対してセンス電極とスタック隙間を決め、その後でより遅くノートでは使えない完全な場抽出を走らせます。授業作者は電磁ソルバを埋め込まずに、デモ、自動採点ドリル、実験レポート向けの SI 静電容量確認を作れます。すでにメートルあたりファラドの絶対誘電率があり理想平板の式が欲しいときは本ページを選んでください。

縁端、多層スタック、周波数依存の誘電体は理想式の外なので、結果は三次元抽出ではなく古典的な教科書基準として扱ってください。検証失敗は残高を消費しません。

教室のセンチメートル板とミリメートル隙間を通常の SI 規模に収め、丸めた静電容量を試験に固定すれば、宿題、LMS プラグイン、エッジワーカー向けに再現可能な静電算術が得られ、場ソルバを自前で立てる必要はありません。入力の保持規則は他の parse 項目と同じで、アルゴリズムは完全に決定的なため、連続インテグレーションの固定値に凍結しても安全です。

活用例

センサと PCB 形状の見積り

設計者は完全な場抽出や実験測定の前に、決定的な平行平板の基準でセンス電極とスタック隙間を寸法決めします。

授業と実験ノート

授業作者は電磁ソルバ一式を埋め込まず、デモ、自動採点ドリル、実験レポート向けの SI 静電容量確認を作れます。

よくある質問

平行平板コンデンサの静電容量はどう求めますか？

応答は C = ε A / d によるファラドの静電容量を含みます。

平板間隔が零または負だとどうなりますか？

零または負の隙間は理想式が d で割ることになるため、エンジンは拒否し、呼び出しは課金されません。

誘電率は比誘電率と同じですか？

違います。メートルあたりファラドの絶対誘電率 ε を送ってください。無次元の比誘電率 κ しかない場合は、先に ε = ε0 · κ（ε0 ≈ 8.8541878128e-12 F/m）を計算し、その積を送ってください。

コンデンサ計算はどの単位を使いますか？

SI 単位です。面積は平方メートル、間隔はメートル、誘電率はファラド毎メートル、静電容量はファラドです。呼び出す前に cm² や mm 隙間をメートルへ換算してください。

大きい方の電極のはみ出した部分は面積に含めますか？

含めません。面積として数えるのは2枚の電極が重なり合う部分だけで、はみ出した部分は何も加えません。重なりの部分だけを平方メートルで測ってください。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/phys/capacitor

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/capacitor \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"area":0.01,"separation":0.001,"permittivity":8.8541878128e-12}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/capacitor", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "area": 0.01,
    "separation": 0.001,
    "permittivity": 8.8541878128e-12
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/phys/capacitor",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "area": 0.01,
    "separation": 0.001,
    "permittivity": 8.8541878128e-12
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/capacitor", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"area":0.01,"separation":0.001,"permittivity":8.8541878128e-12}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"area":0.01,"separation":0.001,"permittivity":8.8541878128e-12}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/capacitor", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "area": 0.01,
  "separation": 0.001,
  "permittivity": 8.8541878128e-12
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "phys.capacitor",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

本計算はその関係を評価し、静電容量と用いた式を含む構造化 JSON を返し、厳密に正でない間隔を拒否してゼロ除算が有限の答えに見せかけることがないようにします。

平行平板の静電容量の意味と C が epsilon A を d で割る理由

同一入力は常に同一 JSON になります。零または負の間隔は 1/d の特異点から infinity を返すのではなく invalid_input で拒否します。それがこの式に対して物理的に誠実な契約です。

入力契約、応答の形、エラーの扱い

面積と誘電率は厳密に正でなければなりません。間隔も厳密に正でなければなりません。数値下限より極端に小さい正の隙間も拒否し、非正規化ノイズが巨大な静電容量に見せかけるのを防ぎます。丸めは有効数字十二桁で負の零を潰すので、参照例は実行環境をまたいでバイト一致します。例: area が零点零一平方メートル、separation が零点零零一メートル、真空の誘電率が八点八五四×十のマイナス十二乗ファラド毎メートルなら、およそ八点八五四×十のマイナス十一乗ファラドです。呼び出す前にセンチメートルとミリメートルをメートルへ換算してください。単位を混ぜると形は正しいが意図した形状には誤った数が得られます。POST で JSON 本体に三つの必須有限数を送ってください。area は重なり合う平板面積（平方メートル）、separation は平板間隔（メートル）、permittivity は隙間の絶対誘電率（ファラド毎メートル）です。各欄は JSON 数でも数値文字列でも構いません。area には別名 A と plate_area、separation には d・gap・distance、permittivity には epsilon・eps・e を受け付けるので、実験ノートや CAD 書き出しを列名の付け替えなしで対応できます。欠落欄、空文字、非有限値は欄名付きの invalid_input で失敗し、課金されません。隙間が零だと C は epsilon A を d で割るときにゼロ除算になり、負の隙間は向かい合う二枚の板を表さないため、どちらも間隔は正でなければならないというメッセージの invalid_input になります。成功時は丸めた area・separation・permittivity をエコーし、ファラドの capacitance、式文字列 C は epsilon A を d で割る、数値を代入した equation、unit F、method parallel_plate を返します。成功した API 呼び出しは $0.002 です。

平行平板コンデンサ API が役立つ場面

試験問題の生成器は、零の隙間を黙って Infinity で返すのではなく invalid_input と印付ける決定的な基準を必要とします。無次元の比誘電率しかない場合は、ご自身で epsilon-zero を掛け、積を permittivity として送ってください。実装は純粋な parse の tier A なので、成功一回は公開された基本料金 $0.002 で、モデルトークンも外向きネットワークも使いません。

連携の活用例

宿題と試験の検算

学習者は平板面積・間隔・絶対誘電率を入れ、手計算のファラドと比べ、間隔を誤って零にしたときは明確な invalid_input を受け取ります。

技術的な質問

コンデンサ計算の料金はいくらですか。

ブラウザの道具は無料です。API 要求は成功一回あたり $0.002 の前払い KIT 残高を使い、不正な入力は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

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計算例

平行平板の静電容量の意味と C が epsilon A を d で割る理由

平行平板の公式で足りる場面

活用例

センサと PCB 形状の見積り

授業と実験ノート

よくある質問

関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

平行平板の静電容量の意味と C が epsilon A を d で割る理由

入力契約、応答の形、エラーの扱い

平行平板コンデンサ API が役立つ場面

連携の活用例

宿題と試験の検算

技術的な質問

ありがとう