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静電容量計算機

真空中で面積0.01 m²の電極を0.001 m離すと、静電容量は8.854 × 10⁻¹¹ Fです。面積、間隔、絶対誘電率をSI単位で入力すると、隠れた換算なしにファラドで分かります。ブラウザで無料で使えます。

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データは端末の外に出ません

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ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

面積: 0.01
間隔: 0.001
誘電率: 0

結果

静電容量: 0.0000000001

この静電容量計算機は、理想的な平行平板コンデンサの静電容量をファラドで返します。入力は SI の三量、すなわち重なり合う電極面積（平方メートル）、電極間隔（メートル）、電極間媒質の絶対誘電率（ファラド毎メートル）です。閉じた関係式は C がイプシロンに A を掛けて d で割ったものであり、電極が大きいほど、間隔が薄いほど、誘電率が高いほど、ボルトあたりの蓄積電荷が増えます。エンジンは完全に決定的です。宿題、実験設計、電極寸法決めにはブラウザで無料でお使いください。

C = εA/d の意味と入力すべき誘電率

装置を、面積 A の重なり合う二枚の導体板が、絶対誘電率イプシロンの線形誘電体で満たされた一様な間隔 d を挟んで向かい合うものとしてモデル化します。端のフリンジを無視すると、電極間の電場は一様になり、ボルトあたりの蓄積電荷である静電容量は C がイプシロンに A を掛けて d で割ったものに帰着します。三量はいずれも SI です。

面積は平方メートル、間隔はメートル、誘電率はファラド毎メートル、静電容量はファラドです。真空の誘電率はおよそ八・八五四×十のマイナス十二乗ファラド毎メートルです。線形誘電体はその基準に比誘電率を掛けたものであり、本計算機は積をすでに SI 形式で求めます。

実験室のイプシロン、データシートの絶対誘電率、真空そのものを、隠れた換算なしで入力できるようにするためです。静電容量は面積と誘電率に比例し、間隔に反比例します。電極を二倍にすると C は二倍、間隔を二倍の誘電率で満たすと C は二倍、間隔を半分にすると C は二倍です。

この逆依存のため、消える間隔や符号の反転した間隔はこのモデルでは物理的なコンデンサではありません。接触で式が発散するからです。エンジンは無限大や巨大な非正規化数を出す代わりに、ゼロおよび負の間隔を拒否します。

結果は単一のファラド値に加え、エコーした入力、公式タグ、SI 単位ラベルであり、実験ノートのスケッチや単体テストのフィクスチャの横に固定できます。

静電容量をすばやく確かめたい場面

教室や個別指導の基盤は、学習者が任意の面積・間隔・誘電率についてファラド結果を、単位換算の手計算ミスなしで確認できるように静電容量計算機を使います。試験問題の生成器には、ゼロまたは負の間隔を誤りとして扱う決定的なオラクルが必要です。無限大を静かに返して壊れた採点が成功と扱う事態を避けるためです。

センサと PCB のチームは、本解析基準でセンス電極とスタックアップ間隔を寸法決めしてから、本格的な場の抽出器を走らせます。検証失敗は残高を消費しません。宿題確認、LMS プラグイン、エッジワーカーが、自前の静電気ソルバーを立てなくても再現可能になります。

フリンジ、パターン電極、多層スタックは理想式の外ですので、数値は三次元抽出ではなく教科書の古典的基準として扱ってください。

活用例

センサと電極の幾何見積り

本格的な場の抽出器や実験室測定の前に、決定的な C = εA/d 基準でセンス電極と誘電体間隔を寸法決めします。

教材フィクスチャと実験ノート

電磁ソルバーを埋め込まずに、デモ、自動採点ドリル、実験記録向けの SI 単位の静電容量確認を作ります。

よくある質問

電極間隔がゼロまたは負のときはどうなりますか？

ゼロまたは負の間隔は理想式が d で割ることになるため、エンジンは拒否し、その呼び出しは課金しません。

誘電率は比誘電率ですか、それとも SI 値ですか？

本計算機が求めるのは無次元の κ ではなく、ファラド毎メートルの絶対誘電率 ε です。真空では約 8.854e-12 F/m を、誘電体では ε = εr · ε0 を使います。

電極や間隔を変えると静電容量はどう変わりますか？

面積と誘電率に比例し、間隔に反比例して変わります。電極の面積や誘電率を2倍にすると容量は2倍になり、間隔を半分にしても2倍になります。

平行平板モデルでは何を考慮していませんか？

電極の端で広がる電界、模様のある電極、多層構造は考慮しません。均一な間隔に均一な電界を仮定しているため、本格的な電界解析を行う前の基準値として使えます。

電極をセンチメートル、間隔をミリメートルで入力できますか？

先にメートルへ換算してください。平方センチメートルは平方メートルに、ミリメートルはメートルに直します。計算は最初から最後までSI単位で行うため、別の単位では正しい容量になりません。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/phys/capacitance

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/capacitance \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"area":0.01,"separation":0.001,"permittivity":8.854187817e-12}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/capacitance", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "area": 0.01,
    "separation": 0.001,
    "permittivity": 8.854187817e-12
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/phys/capacitance",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "area": 0.01,
    "separation": 0.001,
    "permittivity": 8.854187817e-12
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/capacitance", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"area":0.01,"separation":0.001,"permittivity":8.854187817e-12}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"area":0.01,"separation":0.001,"permittivity":8.854187817e-12}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/capacitance", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "area": 0.01,
  "separation": 0.001,
  "permittivity": 8.854187817e-12
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "phys.capacitance",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

制限

`max_abs_area`	1000000
`max_abs_separation`	1000000
`max_abs_permittivity`	1

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

三つの数を検証し、理想式が発散するゼロまたは負の間隔を拒否し、通信もサンプリングも時計もない安定した JSON オブジェクトを返します。手計算で静電気学をやり直さずに再現可能なファラドのフィクスチャが必要なスクリプトでは、成功したリクエストごとに $0.002 の API をご利用ください。

入力契約、応答の形、エラーの扱い

面積と誘電率は厳密に正でなければなりません。間隔は厳密にゼロより大きくなければなりません。ゼロ間隔も負の間隔も、ゼロまたは負の電極間隔は無効であるというメッセージで失敗し、1/d の特異点が有限の答に化けないという製品上の約束と一致します。大きさの上限は、病的な入力が隔離算術をオーバーフローさせるのを防ぎつつ、授業用のセンチメートル電極と通常のミリメートル規模の工学間隔はカバーします。次に蓄積エネルギーやリアクタンスが必要なら、ご自身の回路方程式と組み合わせてください。必須の有限数三つを含む JSON 本体を POST してください。area は平方メートルの重なり面積、separation はメートルの間隔、permittivity はファラド毎メートルの絶対誘電率です。各フィールドは JSON 数でも数値文字列でも構いません。別名の A と plate_area、d と gap と distance と plate_separation、epsilon と eps と dielectric_permittivity と varepsilon を受け付けるので、ノートや CAD 出力は列名を変えずに対応できます。欠落フィールド、空文字、有限でない値は、フィールド名を付けた invalid_input で失敗します。成功時、本体は三入力をエコーし、ファラドの静電容量を報告し、formula として C がイプシロン A を d で割ったもの、method parallel_plate、ファラド・平方メートル・メートル・ファラド毎メートルを記した units オブジェクトを含めます。本エンドポイントは幾何学的静電容量のみを計算し、プロット、ネットリスト、場の解は出しません。

静電容量 API が役立つ場面

実装は純粋な parse のティア A であるため、成功した呼び出しは毎回、公開されている基本料金 $0.002 であり、モデルトークンも外向き通信もありません。リクエストは端から端まで SI 単位のままにし、センチメートル電極とミリメートル間隔は呼ぶ前にメートルへ換算し、ファラド値をテストに固定してください。

連携の活用例

宿題と試験の検算

電極面積、間隔、絶対誘電率を入力し、手計算のファラドと比較し、間隔がゼロまたは負のときは明確な invalid_input を受け取ります。

技術的な質問

面積・間隔・誘電率から静電容量はどう計算されますか？

有限数の area (m²)、separation (m)、permittivity ε (F/m) を送ってください。API はファラドの C = ε A / d に加え、エコーした入力、公式、SI 単位を返します。

成功した静電容量の応答には何が含まれますか？

エコーした area、separation、permittivity、ファラドの静電容量、formula C = ε A / d、method parallel_plate、F・m²・m・F/m の units オブジェクトです。

静電容量計算機の料金はいくらですか？

ブラウザのツールは無料です。API リクエストは成功した呼び出しごとに前払い KIT 残高から $0.002 です。無効な入力は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →