Calculadora de capacitância
Placas de 0,01 m² separadas por 0,001 m no vácuo dão 8,854 × 10⁻¹¹ F. Informe área, separação e permissividade absoluta em unidades SI e veja o valor em farads, sem etapas de conversão escondidas. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Área
- 0,01
- Separação
- 0,001
- Permissividade
- 0
- Capacitância
- 0,0000000001
Esta calculadora de capacitância devolve a capacitância de um capacitor ideal de placas paralelas em farads a partir de três grandezas SI: a área sobreposta das placas em metros quadrados, a separação entre placas em metros e a permissividade dielétrica absoluta do meio entre as placas em farads por metro. A relação fechada é C igual a épsilon vezes A dividido por d, de modo que placas maiores, um vão mais estreito ou uma permissividade mais alta elevam a carga armazenada por volt.
O que C = εA/d significa e qual permissividade informar
Modele o dispositivo como duas placas condutoras sobrepostas de área A que se enfrentam através de um vão uniforme d preenchido com um dielétrico linear cuja permissividade absoluta é épsilon. Quando o franjeamento nas bordas é desprezado, o campo elétrico entre as placas é uniforme e a capacitância — a carga armazenada por volt — se reduz a C igual a épsilon vezes A dividido por d. As três grandezas são SI: área em metros quadrados, separação em metros, permissividade em farads por metro e capacitância em farads.
A permissividade do vácuo é cerca de oito vírgula oito cinco quatro vezes dez à menos doze farads por metro; um dielétrico linear é essa linha de base multiplicada por uma permissividade relativa, e esta calculadora pede o produto já na forma SI para que um épsilon de laboratório, uma permissividade absoluta de folha de dados ou o próprio vácuo possam ser informados sem um passo oculto de conversão.
A capacitância cresce de forma linear com a área e a permissividade e inversamente com o vão: dobrar as placas dobra C, preencher o vão com o dobro da permissividade dobra C e reduzir o vão à metade dobra C. Essa dependência inversa é o motivo pelo qual um vão que some ou se inverte não é um capacitor físico neste modelo — a fórmula diverge no contato — então o mecanismo recusa separação nula e negativa em vez de emitir infinito ou um denormal enorme.
Quando uma verificação rápida de capacitância ajuda
Salas de aula e plataformas de tutoria usam uma calculadora de capacitância para que quem aprende confira resultados em farads para área, vão e permissividade arbitrários sem tropeçar à mão nas conversões de unidade. Geradores de prova precisam de um oráculo determinístico que marque como erro o caso de vão nulo ou negativo em vez de devolver em silêncio um infinito que um avaliador defeituoso poderia tratar como acerto.
Equipes de sensores e PCB dimensionam eletrodos de sensoriamento e vãos de stack-up com esta linha de base analítica antes de rodar um extrator de campo completo. A validação falha não consome saldo. Mantenha as solicitações em unidades SI de ponta a ponta, converta placas em centímetros e vãos em milímetros para metros antes de chamar, e fixe o valor em farads nos testes para que checagens de lição, plugins LMS e workers de borda continuem reproduzíveis sem levantar um solver de eletrostática próprio.
Franjeamento, eletrodos padronizados e stacks multicamada ficam fora da fórmula ideal, então trate o número como a linha de base clássica de livro e não como uma extração tridimensional.
Casos de uso
Estimativas geométricas de sensores e eletrodos
Dimensione placas de sensoriamento e vãos dielétricos com uma linha de base determinística C = εA/d antes de um extrator de campo completo ou de uma medição de laboratório.
Perguntas frequentes
O que acontece se a separação das placas for nula ou negativa?
Um vão nulo ou negativo faz a fórmula ideal dividir por d, então o mecanismo rejeita e não cobra a chamada.
A permissividade é a constante dielétrica relativa ou o valor SI?
Esta calculadora pede a permissividade dielétrica absoluta ε em farads por metro, não a κ adimensional. Para o vácuo use cerca de 8.854e-12 F/m; para um dielétrico use ε = εr · ε0.
Como a capacitância muda se eu alterar as placas ou a separação?
Ela cresce na proporção da área e da permissividade, e na proporção inversa da separação. Dobrar as placas ou a permissividade dobra a capacitância, e reduzir a separação à metade também a dobra.
O que o modelo de placas paralelas deixa de fora?
O efeito de borda nas extremidades das placas, eletrodos com padrões e empilhamentos multicamada. Ele supõe campo uniforme em uma separação uniforme, por isso serve de referência analítica antes de um simulador de campo completo.
Posso informar as placas em centímetros e a separação em milímetros?
Converta antes para metros: centímetros quadrados para metros quadrados e milímetros para metros. A calculadora trabalha em unidades SI do início ao fim, então um valor em outra unidade daria uma capacitância errada.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/capacitance \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"area":0.01,"separation":0.001,"permittivity":8.854187817e-12}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/capacitance", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"area": 0.01,
"separation": 0.001,
"permittivity": 8.854187817e-12
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/phys/capacitance",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"area": 0.01,
"separation": 0.001,
"permittivity": 8.854187817e-12
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/capacitance", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"area":0.01,"separation":0.001,"permittivity":8.854187817e-12}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"area":0.01,"separation":0.001,"permittivity":8.854187817e-12}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/capacitance", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"area": 0.01,
"separation": 0.001,
"permittivity": 8.854187817e-12
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.capacitance",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Limites
max_abs_area | 1000000 |
max_abs_separation | 1000000 |
max_abs_permittivity | 1 |
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
O mecanismo é totalmente determinístico: valida os três números, rejeita um vão nulo ou negativo porque essa geometria faz a fórmula ideal divergir, e devolve um objeto JSON estável, sem chamadas de rede, sem amostragem e sem relógio.
Contrato de entrada, forma da resposta e comportamento de erro
Área e permissividade devem ser estritamente positivas. A separação deve ser estritamente maior que zero: tanto um vão nulo quanto um vão negativo falham com a mensagem de que separação nula ou negativa das placas é inválida, em linha com a promessa do produto de que a singularidade de um sobre d nunca se faça passar por resposta finita. Tetos de magnitude impedem que entradas patológicas transbordem a aritmética isolada e ainda cobrem placas de centímetros de sala de aula e vãos de engenharia em milímetros. Envie um corpo JSON com três números finitos obrigatórios: area, a área sobreposta das placas em metros quadrados; separation, o vão em metros; e permittivity, a permissividade dielétrica absoluta em farads por metro. Cada campo pode chegar como número JSON ou como string numérica; os aliases A e plate_area, d, gap, distance e plate_separation, e epsilon, eps, dielectric_permittivity e varepsilon são aceitos para que cadernos e exportações CAD mapeiem sem renomear colunas. Campos ausentes, strings vazias e valores não finitos falham com invalid_input nomeando o campo. Em caso de sucesso o corpo ecoa as três entradas, informa a capacitância em farads e inclui formula C igual a épsilon A sobre d, method parallel_plate e um objeto units que documenta farads, metros quadrados, metros e farads por metro. Combine a resposta com as suas próprias equações de circuito se a seguir precisar de energia armazenada ou reatância; este endpoint calcula apenas a capacitância geométrica e não emite gráficos, netlists nem soluções de campo.
Onde uma API de capacitância justifica o uso
Como a implementação é parse de nível A puro, cada chamada bem-sucedida custa o preço-base publicado US$ 0,002 sem tokens de modelo e sem rede de saída.
Casos de integração
Checagem de lições e provas
Informe a área das placas, o vão e a permissividade absoluta, compare os farads com o cálculo à mão e receba um invalid_input claro quando a separação for nula ou negativa.
Fixtures de currículo e cadernos de laboratório
Produza checagens de capacitância em unidades SI para demos, exercícios autocorregidos e relatórios de laboratório sem embutir um solver eletromagnético.
Perguntas técnicas
Como a capacitância é calculada a partir da área, do vão e da permissividade?
Envie números finitos area (m²), separation (m) e permittivity ε (F/m). A API devolve C = ε A / d em farads, mais as entradas ecoadas, a fórmula e as unidades SI.
O que uma resposta de capacitância bem-sucedida contém?
area, separation e permittivity ecoados, capacitância em farads, formula C = ε A / d, method parallel_plate e um objeto units para F, m², m e F/m.
Quanto custa a calculadora de capacitância?
A ferramenta no navegador é gratuita. Solicitações à API usam saldo pré-pago KIT a US$ 0,002 por chamada bem-sucedida; entrada inválida não é cobrada.