Calculadora de capacitancia
Placas de 0,01 m² separadas 0,001 m en el vacío dan 8,854 × 10⁻¹¹ F. Indique área, separación y permitividad absoluta en unidades SI y obtenga faradios, sin pasos de conversión ocultos. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Área
- 0,01
- Separación
- 0,001
- Permitividad
- 0
- Capacitancia
- 0,0000000001
Esta calculadora de capacitancia devuelve la capacitancia de un condensador ideal de placas paralelas en faradios a partir de tres magnitudes SI: el área superpuesta de las placas en metros cuadrados, la separación entre placas en metros y la permitividad dieléctrica absoluta del medio entre las placas en faradios por metro. La relación cerrada es C igual a épsilon por A dividido entre d, de modo que placas más grandes, un hueco más estrecho o una permitividad más alta aumentan la carga almacenada por voltio.
Qué significa C = εA/d y qué permitividad debe introducir
Modele el dispositivo como dos placas conductoras superpuestas de área A que se enfrentan a través de un hueco uniforme d relleno con un dieléctrico lineal cuya permitividad absoluta es épsilon. Cuando se desprecian los campos de borde, el campo eléctrico entre las placas es uniforme y la capacitancia —la carga almacenada por voltio— se reduce a C igual a épsilon por A dividido entre d. Las tres magnitudes son SI: área en metros cuadrados, separación en metros, permitividad en faradios por metro y capacitancia en faradios.
La permitividad del vacío es aproximadamente ocho coma ocho cinco cuatro por diez a la menos doce faradios por metro; un dieléctrico lineal es esa línea de base multiplicada por una permitividad relativa, y esta calculadora pide el producto ya en forma SI para que un épsilon de laboratorio, una permitividad absoluta de hoja de datos o el propio vacío puedan introducirse sin un paso de conversión oculto.
La capacitancia crece de forma lineal con el área y la permitividad e inversamente con el hueco: duplicar las placas duplica C, llenar el hueco con el doble de permitividad duplica C y reducir el hueco a la mitad duplica C. Esa dependencia inversa es la razón por la que un hueco nulo o invertido no es un condensador físico en este modelo —la fórmula diverge al contacto—, de modo que el motor rechaza la separación nula y negativa en lugar de emitir infinito o un denormal enorme.
Contrato de entrada, forma de la respuesta y comportamiento de error
El área y la permitividad deben ser estrictamente positivas. La separación debe ser estrictamente mayor que cero: tanto un hueco nulo como uno negativo fallan con un mensaje de que la separación nula o negativa de placas no es válida, en línea con la promesa de producto de que la singularidad de uno entre d nunca se haga pasar por una respuesta finita. Los techos de magnitud evitan que entradas patológicas desborden la aritmética aislada y siguen cubriendo placas de centímetros de aula y huecos de ingeniería de milímetros.
Combine la respuesta con sus propias ecuaciones de circuito si a continuación necesita energía almacenada o reactancia; este extremo calcula solo la capacitancia geométrica y no emite gráficos, netlists ni soluciones de campo.
Cuándo ayuda una comprobación rápida de capacitancia
Las aulas y las plataformas de tutoría usan una calculadora de capacitancia para que quien aprende compruebe resultados en faradios con área, hueco y permitividad arbitrarios sin tropezar a mano con las conversiones de unidad. Los generadores de exámenes necesitan un oráculo determinista que marque como error el caso de hueco nulo o negativo en lugar de devolver en silencio un infinito que un calificador defectuoso podría tratar como acierto.
Los equipos de sensores y PCB dimensionan electrodos de detección y huecos de apilado con esta línea de base analítica antes de ejecutar un extractor de campo completo. La validación fallida no consume saldo. Mantenga las solicitudes en unidades SI de extremo a extremo, convierta placas de centímetros y huecos de milímetros a metros antes de llamar, y fije el valor en faradios en las pruebas para que las comprobaciones de deberes, los plugins LMS y los workers de borde sigan siendo reproducibles sin montar un solver de electrostática propio.
Los campos de borde, los electrodos estampados y los apilados multicapa quedan fuera de la fórmula ideal, así que trate el número como la línea de base clásica de libro y no como una extracción tridimensional.
Qué puede hacer con ella
Estimación geométrica de sensores y electrodos
Dimensione placas de detección y huecos dieléctricos con una línea de base determinista C = εA/d antes de un extractor de campo completo o de una medida de laboratorio.
Preguntas frecuentes
¿Qué ocurre si la separación entre placas es nula o negativa?
Un hueco nulo o negativo hace que la fórmula ideal divida entre d, de modo que el motor la rechaza y no factura la llamada.
¿La permitividad es la constante dieléctrica relativa o el valor SI?
Esta calculadora pide la permitividad dieléctrica absoluta ε en faradios por metro, no la κ adimensional. Para el vacío use unos 8.854e-12 F/m; para un dieléctrico use ε = εr · ε0.
¿Cómo cambia la capacitancia si modifico las placas o la separación?
Crece en proporción al área y a la permitividad, y en proporción inversa a la separación. Duplicar las placas o la permitividad duplica la capacitancia, y reducir la separación a la mitad también la duplica.
¿Qué deja fuera el modelo de placas paralelas?
El efecto de borde en los extremos de las placas, los electrodos con patrones y los apilados multicapa. Supone un campo uniforme en una separación uniforme, por eso sirve como referencia analítica antes de usar un simulador de campo completo.
¿Puedo introducir las placas en centímetros y la separación en milímetros?
Conviértalas antes a metros: los centímetros cuadrados a metros cuadrados y los milímetros a metros. La calculadora trabaja en unidades SI de principio a fin, así que un valor en otra unidad daría una capacitancia equivocada.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/capacitance \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"area":0.01,"separation":0.001,"permittivity":8.854187817e-12}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/capacitance", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
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"area": 0.01,
"separation": 0.001,
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});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/phys/capacitance",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"area": 0.01,
"separation": 0.001,
"permittivity": 8.854187817e-12
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/capacitance", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"area":0.01,"separation":0.001,"permittivity":8.854187817e-12}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"area":0.01,"separation":0.001,"permittivity":8.854187817e-12}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/capacitance", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"area": 0.01,
"separation": 0.001,
"permittivity": 8.854187817e-12
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.capacitance",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Límites
max_abs_area | 1000000 |
max_abs_separation | 1000000 |
max_abs_permittivity | 1 |
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
El motor es plenamente determinista: valida los tres números, rechaza un hueco nulo o negativo porque esa geometría hace divergir la fórmula ideal, y devuelve un objeto JSON estable, sin llamadas de red, sin muestreo y sin reloj.
Contrato de entrada, forma de la respuesta y comportamiento de error
Envíe un cuerpo JSON con tres números finitos obligatorios: area, el área superpuesta de las placas en metros cuadrados; separation, el hueco en metros; y permittivity, la permitividad dieléctrica absoluta en faradios por metro. Cada campo puede llegar como número JSON o como cadena numérica; se aceptan los alias A y plate_area, d, gap, distance y plate_separation, y epsilon, eps, dielectric_permittivity y varepsilon para que cuadernos y exportaciones CAD se mapeen sin renombrar columnas. Los campos ausentes, las cadenas vacías y los valores no finitos fallan con invalid_input nombrando el campo. En caso de éxito el cuerpo repite las tres entradas, informa la capacitancia en faradios e incluye formula C igual a épsilon A sobre d, method parallel_plate y un objeto units que documenta faradios, metros cuadrados, metros y faradios por metro.
Dónde resulta útil una API de capacitancia
Como la implementación es parse de nivel A puro, cada llamada exitosa cuesta el precio base publicado $0.002 sin tokens de modelo y sin red saliente.
Casos de integración
Comprobación de deberes y exámenes
Introduzca el área de las placas, el hueco y la permitividad absoluta, compare los faradios con el cálculo a mano y reciba un invalid_input claro cuando la separación sea nula o negativa.
Fixtures curriculares y cuadernos de laboratorio
Genere comprobaciones de capacitancia en unidades SI para demos, ejercicios autoevaluados y actas de laboratorio sin incrustar un solver electromagnético.
Preguntas técnicas
¿Cómo se calcula la capacitancia a partir del área, el hueco y la permitividad?
Envíe números finitos area (m²), separation (m) y permittivity ε (F/m). La API devuelve C = ε A / d en faradios, más las entradas repetidas, la fórmula y las unidades SI.
¿Qué contiene una respuesta de capacitancia exitosa?
area, separation y permittivity repetidos, capacitancia en faradios, formula C = ε A / d, method parallel_plate y un objeto units para F, m², m y F/m.
¿Cuánto cuesta la calculadora de capacitancia?
La herramienta del navegador es gratuita. Las solicitudes a la API usan saldo prepago KIT a $0.002 por llamada exitosa; la entrada no válida no se factura.