حاسبة المكثف
صفيحتان بقياس 10 × 10 سم تفصل بينهما 1 مم في الفراغ تعطيان 8.8541878128 × 10⁻¹¹ فاراد عند إدخالهما 0.01 م² و0.001 م. أدخل السماحية المطلقة بالفاراد لكل متر، لا ثابت العزل بلا وحدة. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- المساحة
- 0.01
- الفصل
- 0.001
- السماحية
- 0
- السعة الكهربائية
- 0.0000000001 F
- المعادلة
- C = 8.8541878128e-12 × 0.01 / 0.001 = 8.8541878128e-11
يخزّن مكثف الصفائح المتوازية الشحنة على وجهين موصلين بمساحة تداخل A يفصل بينهما فراغ d مملوء بعازل خطي سماحيته المطلقة epsilon. تحول هوية الكتاب C تساوي epsilon في A مقسومة على d تلك المقادير الدولية الثلاثة إلى سعة بالفاراد، يستخدمها الطلبة ومصممو الحساسات وفرق تخطيط التردد الراديوي عند مراجعة الواجبات وتحديد أقطاب الاستشعار أو مضاهاة تكديس لوحة بخط أساس تحليلي بسيط. أرسلوا السماحية المطلقة بالفاراد لكل متر، لا ثابتاً عازلاً بلا أبعاد.
معنى سعة الصفائح المتوازية وكيف تساوي C قيمة epsilon في A على d
المكثف المثالي ذو الصفائح المتوازية موصلان تتداخل وجهاهما المتقابلان على مساحة A ويبعدان مسافة منتظمة d، مع عازل خطي متساوي الخواص يملأ الحجم بينهما. تُظهر الكهرباء الساكنة التمهيدية أن الحقل الكهربائي في الفراغ هو sigma على epsilon عند إهمال الحواف، ففرق الجهد هو ذلك الحقل مضروباً في d، والشحنة المخزونة على ذلك الجهد تعطي C تساوي epsilon في A مقسومة على d. إبسيلون هنا هي السماحية المطلقة للحشوة، مقاسة بالفاراد لكل متر، وليست السماحية النسبية عديمة الأبعاد التي تطبعها كثير من أوراق البيانات باسم kappa أو epsilon-r.
يستخدم الفراغ الثابت الكهربائي إبسيلون-صفر، نحو ثمانية فاصلة ثمانية خمسة أربعة في عشرة أس سالب اثني عشر فاراداً لكل متر؛ والهواء الجاف يكاد يطابقه؛ أما اللدائن والخزفيات والزجاج فتستخدم إبسيلون أكبر لأن سماحتها النسبية تضرب إبسيلون-صفر. تأخذ هذه الحاسبة ذلك الإبسيلون المطلق مدخلاً صريحاً حتى لا يرى دفتر فيزياء حسب سلفاً أن إبسيلون يساوي إبسيلون-صفر في kappa المحرك يضرب مرة ثانية في صمت. مساحة الصفيحة هي الوجه المتداخل بالمتر المربع: زوج عشرة في عشرة سنتيمترات هو جزء من مئة من المتر المربع، والصفيحة التي تتجاوز الأخرى لا تُحسب بروزاً.
الفصل هو الفراغ العمودي بالمتر؛ بُعد مليمتر واحد على الرسم هو صفر فاصلة صفر صفر واحد متر. يفترض النموذج فراغاً أصغر بكثير من عرض الصفيحة حتى تُهمل حقول الحافة، وعازلاً منتظماً، وظروفاً كهرساكنة بلا موصلية تسريب.
متى تكفي معادلة الصفائح المتوازية
تستخدم القاعات ومنصات التدريس حاسبَ مكثف حتى يتحقق المتعلمون من أن C تساوي epsilon في A على d لأي ثلاثية SI دون إسقاط رتبة عشرية عند تحويل المليمتر إلى المتر. يصمّم مهندسو الحساسات واللوحات أقطاب الاستشعار وفجوات التكديس على هذا الخط التحليلي قبل تشغيل مستخرج حقل كامل أبطأ وقد لا يتوفر في دفتر. ينتج مؤلفو الدروس فحوص سعة بوحدات SI للعروض والتمارين ذات التصحيح الآلي وتقارير المختبر دون تضمين حالّ كهرومغناطيسي.
فضّلوا هذه الصفحة عندما تتوفر لديكم السماحية المطلقة بالفاراد لكل متر وتريدون صيغة الصفائح المثالية؛ وإن لم يكن لديكم سوى ثابت عازل بلا أبعاد فاضربوا في إبسيلون-صفر بأنفسكم وأرسلوا الجداء permittivity. حقول الحافة والتكديس متعدد الطبقات والعوازل المعتمدة على التردد خارج الصيغة المثالية، فعاملوا النتيجة خطاً أساسياً كلاسيكياً من الكتاب لا استخراجاً ثلاثي الأبعاد. التحقق الفاشل لا يستهلك الرصيد.
أبقوا صفائح السنتيمتر الصفّية وفجوات المليمتر ضمن مقادير SI معتادة، وثبّتوا السعة المقرّبة في الاختبارات، فتحصلون على حساب كهرساكن قابل للتكرار للواجبات وإضافات LMS وعاملات الحافة دون إقامة حالّ حقل خاص بكم. تتبع مدخلات المصدر قواعد الاحتفاظ نفسها لسائر بنود parse، والنتائج آمنة للتجميد في تثبيتات التكامل المستمر لأن الخوارزمية حتمية تماماً.
حالات الاستخدام
تقدير هندسة الحساسات واللوحات
يصمّم المهندسون أقطاب الاستشعار وفجوات التكديس بخط أساس حتمي للصفائح المتوازية قبل مستخرج حقل كامل أو قياس مختبري.
المنهاج ودفاتر المختبر
ينتج مؤلفو الدروس فحوص سعة بوحدات SI للعروض والتمارين ذات التصحيح الآلي وتقارير المختبر دون تضمين حالّ كهرومغناطيسي كامل.
الأسئلة الشائعة
كيف تُحسب سعة مكثف الصفائح المتوازية؟
تتضمن الاستجابة السعة بالفاراد من C = ε A / d.
ماذا يحدث إذا كان فصل الصفائح صفراً أو سالباً؟
الفجوة الصفرية أو السالبة تجعل الصيغة المثالية تقسم على d، فيرفضها المحرك ولا يحاسب الاستدعاء.
هل السماحية هي نفسها الثابت العازل؟
لا. أرسلوا السماحية المطلقة ε بالفاراد لكل متر. إن كانت لديكم سماحية نسبية عديمة الأبعاد κ فاحسبوا أولاً ε = ε0 · κ (ε0 ≈ 8.8541878128e-12 F/m) وأرسلوا ذلك الجداء.
ما الوحدات التي تستخدمها حاسبة المكثف؟
وحدات SI: المساحة بالمتر المربع، والفصل بالمتر، والسماحية بالفاراد لكل متر، والسعة بالفاراد. حوّلوا cm² أو فجوات mm إلى أمتار قبل الاستدعاء.
هل يُحسب الجزء البارز من الصفيحة الأكبر؟
لا. تُحسب مساحةً فقط الواجهة التي تتداخل فيها الصفيحتان، وما يبرز من إحداهما خارج الأخرى لا يضيف شيئًا. قس هذا التداخل وحده بالمتر المربع.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/capacitor \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"area":0.01,"separation":0.001,"permittivity":8.8541878128e-12}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/capacitor", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"area": 0.01,
"separation": 0.001,
"permittivity": 8.8541878128e-12
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/phys/capacitor",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"area": 0.01,
"separation": 0.001,
"permittivity": 8.8541878128e-12
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/capacitor", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"area":0.01,"separation":0.001,"permittivity":8.8541878128e-12}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"area":0.01,"separation":0.001,"permittivity":8.8541878128e-12}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/capacitor", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"area": 0.01,
"separation": 0.001,
"permittivity": 8.8541878128e-12
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.capacitor",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تقيّم هذه الحاسبة تلك العلاقة، وتعيد JSON منظماً يشمل السعة والصيغة المستخدمة، وترفض فصلاً غير موجب قطعاً حتى لا تتنكر قسمة على صفر في صورة جواب محدود. الحساب العددي الخالص نفسه يعمل في ودجة المتصفح المجانية وعبر واجهة API بسعر $0.002 لكل طلب ناجح.
معنى سعة الصفائح المتوازية وكيف تساوي C قيمة epsilon في A على d
المدخلات المتطابقة تنتج دائماً JSON نفسه لأن المسار فحوص أعداد محدودة وقسمة واحدة، بلا شبكة وبلا بذرة عشوائية وبلا ساعة جدار. يُرفض الفصل الصفري أو السالب بـ invalid_input بدل إعادة infinity من شذوذ واحد على d، وذلك هو العقد الصادق فيزيائياً لهذه الصيغة.
عقد الإدخال وشكل الاستجابة وسلوك الخطأ
يجب أن تكون المساحة والسماحية موجبتين قطعاً. تُرفض أيضاً الفراغات الموجبة الضئيلة جداً دون أرضية عددية حتى لا يتنكر ضجيج دون الطبيعي في صورة سعة هائلة. يستخدم التقريب اثنتي عشرة رتبة معنوية ويطوي الصفر السالب حتى تتطابق أمثلة المرجع بايتاً ببايت عبر بيئات التشغيل. مثال: area صفر فاصلة صفر واحد متر مربع، وseparation صفر فاصلة صفر صفر واحد متر، وسماحية الفراغ ثمانية فاصلة ثمانية خمسة أربعة في عشرة أس سالب اثني عشر فاراداً لكل متر تعطي نحو ثمانية فاصلة ثمانية خمسة أربعة في عشرة أس سالب أحد عشر فاراداً. حوّلوا السنتيمترات والمليمترات إلى أمتار قبل الاستدعاء؛ خلط الوحدات ينتج عدداً سليم الشكل خاطئاً للهندسة المقصودة. أرسلوا بـ POST جسماً JSON بثلاثة أعداد محدودة واجبة: area وهي مساحة تداخل الصفيحة بالمتر المربع؛ وseparation وهو فراغ الصفائح بالمتر؛ وpermittivity وهي السماحية المطلقة للفراغ بالفاراد لكل متر. قد يصل كل حقل عدداً JSON أو سلسلة رقمية. تُقبل الأسماء البديلة A وplate_area لـ area؛ وd وgap وdistance لـ separation؛ وepsilon وeps وe لـ permittivity، حتى تُقابل دفاتر المختبر وصادرات CAD دون إعادة تسمية الأعمدة. الحقول الناقصة والسلاسل الفارغة والقيم غير المحدودة تفشل بـ invalid_input مع تسمية الحقل، ولا تُحاسب تلك الإخفاقات. ويجب أن يكون الفصل موجباً قطعاً: فراغ صفري يجعل C تساوي epsilon في A على d تقسم على صفر، وفراغ سالب لا يصف صفيحتين متواجهتين، لذلك يرفع الحالتان invalid_input برسالة أن الفصل يجب أن يكون موجباً. عند النجاح يعيد الجسم area وseparation وpermittivity بعد التقريب، ويبلّغ capacitance بالفاراد، وسلسلة formula أن C تساوي epsilon في A على d، وسلسلة equation تستبدل الأعداد، وunit F وmethod parallel_plate. طلب API ناجح يكلف $0.002.
أين تنفع واجهة API لمكثف الصفائح المتوازية
تحتاج مولّدات الاختبارات عرّافاً حتمياً يعلّم الفراغ الصفري invalid_input بدل إعادة Infinity في صمت، قيمة قد يعدّها مصحح معطوب نجاحاً. ولأن التنفيذ parse خالص من tier A، يكلف كل طلب ناجح السعر الأساسي المنشور $0.002 بلا رموز نموذج وبلا شبكة صادرة.
حالات التكامل
مراجعة الواجبات والامتحانات
يُدخل الطلبة مساحة الصفيحة والفجوة والسماحية المطلقة، ويقارنون الفاراد بالحساب اليدوي، ويتلقون invalid_input واضحاً عندما يكون الفصل صفراً خطأ.
أسئلة تقنية
كم تكلفة حاسبة المكثف؟
أداة المتصفح مجانية. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مسبقاً بسعر $0.002 لكل طلب ناجح؛ والإدخال غير الصالح لا يُحاسب.