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角周波数計算

50 Hzの商用電源は角周波数314.159265359 rad/s、周期0.02 sに当たります。正の周波数をヘルツで入力すると、交流回路や振動の式で使うラジアン毎秒のωが分かります。ブラウザで無料で使えます。

無料
ブラウザで動作
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データは端末の外に出ません

無料で実行 API仕様を見る

ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

頻度: 50

結果

角周波数: 314.159265359
周期: 0.02
周波数の単位: Hz
角周波数の単位: rad/s

角周波数計算ツールは、通常の振動周波数（ヘルツ、1秒あたりのサイクル数）を受け取り、基本関係式 ω = 2πf によってラジアン毎秒の角周波数を返します。角周波数は、調和運動・交流回路解析・波動伝搬・制御理論の方程式に実際に現れる形です。正弦と余弦の微分は、引数がラジアンで測られるときだけすっきりした形になるからです。決定的な呼び出しで、丸め誤差の心配もありません。

角周波数が存在する理由

ヘルツは1秒あたりの完全なサイクル数を数える単位であり、計測器の校正や仕様の記述はこの形で行われます。しかし振動の数学はラジアンで記述されます。正弦波は本質的に円運動の射影だからです。

1サイクルは位相の 2π ラジアンに対応するため、f ヘルツで振動する系は毎秒 2πf ラジアンの速さで位相を掃引します。この量——角周波数、記号 ω ——が正弦関数の中に現れるものです: x(t) = A·sin(ωt + φ)。f の代わりに ω を使うと、すべての微分、すべてのインピーダンス公式、すべての共振条件から 2π の因子が消えます。

変換自体は1回の掛け算ですが、正しく行うことは重要です。2π の書き忘れは、信号処理の課題でも本番のファームウェアでも、最もよくある誤りの一つです。

計算の仕組み

周波数 f が与えられると、結果は倍精度で計算された ω = 2πf で、有効数字12桁に丸められます。これにより出力はマシン間でバイト単位で安定し、テストでの比較も安全です。モーターの回転数、音程、商用電源など、実務のほぼすべての問題でこの2つの量は一緒に使われるからです。

検証は意図的に厳格です。ゼロや負の周波数は拒否されます。ゼロヘルツの振動は振動しておらず、1秒あたりの負のサイクル数にはこの文脈で物理的な意味がないからです。

非数値の入力、空の値、NaN、Infinity も同じ理由で拒否されます。

実務での位置づけ

電気技術者は f と ω の間を常に往復します。誘導性リアクタンスは ωL、容量性リアクタンスは 1/ωC であり、フィルターのカットオフはデータシートがヘルツ表記でも内部的にはラジアン毎秒で扱われます。物理学者には、運動方程式 ẍ = −ω²x が角度単位でのみこのきれいな形をとる単振動子のために ω が必要です。

音響・振動の技術者は、RPM 由来の機械周波数をシミュレーションモデルに入力する前に rad/s に変換します。エッジで動くのと同じコードがこのページのブラウザ上で無料で動くので、自動化ワークフローに組み込む前に手動で値を確認できます。

活用例

交流回路解析

インピーダンス計算で誘導性・容量性リアクタンスを求める前に、50 Hz または 60 Hz の商用周波数を ω = 2πf に変換します。

調和振動子のモデリング

ばね質量系の固有周波数を ω に代入し、運動方程式や位相の正確な時間領域シミュレーションに利用します。

振動・音響パイプライン

測定した音や機械の周波数（ヘルツ）をラジアン毎秒に変換し、スペクトルモデルや制御系の伝達関数に利用します。

よくある質問

公式は何ですか？

ω = 2πf です。 f はヘルツの周波数、ω はラジアン毎秒の角周波数です。

結果の精度はどのくらいですか？

掛け算は倍精度で行われ、有効数字12桁に丸められるため、出力はマシン間で安定しており、テストでのスナップショットにも安全です。

50 Hzの商用電源の角周波数はいくつですか？

1周期は2πラジアンで、1秒間に50周期あるため、314.159265359 rad/sです。対応する周期は0.02 sで、1周期にかかる時間です。

ヘルツではなくラジアン毎秒を使うのはなぜですか？

振動、交流回路、波の式は角周波数で書かれているためです。リアクタンスや共振条件、波形の正弦の中にも現れ、ラジアン毎秒で考えると式から2πが消えます。

周期も一緒に分かりますか？

はい。角周波数と合わせて、周波数の逆数である周期を秒で示します。50 Hzなら周期は0.02 sです。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/phys/angular-frequency

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/angular-frequency \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"frequency":50}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/angular-frequency", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "frequency": 50
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/phys/angular-frequency",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "frequency": 50
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/angular-frequency", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"frequency":50}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"frequency":50}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/angular-frequency", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "frequency": 50
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "phys.angular_frequency",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

正の周波数を送信すれば、周期 T = 1/f とともに ω が返ります。

角周波数が存在する理由

このエンドポイントは、その掛け算を浮動小数点の細心の注意をもって実行し、正の有限のヘルツ値でない入力はすべて拒否します。

計算の仕組み

ω とともに、周期 T = 1/f（秒）も返されます。受け付けるエイリアス —— frequency、f、freq、hz —— は、異なるツールからのペイロードを前処理なしで同じフィールドに対応させるためのもので、すべてまったく同じ検証経路を通ります。

実務での位置づけ

こうしたパイプラインでは変換は自明でも何千回も繰り返されるため、決定的な API がまさに力を発揮します。1回の呼び出し、1リクエスト $0.002、ローカル定数のずれも、桁数の足りない π のコピーもありません。

技術的な質問

料金はいくらですか？

1リクエスト $0.002 です。このページのブラウザ上での実行は無料です。

入力が拒否されたのはなぜですか？

周波数は正の有限数である必要があります。ゼロ、負の値、空のフィールド、NaN、Infinity は invalid_input エラーを返します。

どのフィールド名が使えますか？

frequency、f、freq、hz が同じ値のエイリアスとして受け付けられます。

KITの完全なドキュメントを見る →

角周波数計算

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計算例

角周波数が存在する理由

計算の仕組み

実務での位置づけ

活用例

交流回路解析

調和振動子のモデリング

振動・音響パイプライン

よくある質問

関連ツール

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エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

角周波数が存在する理由

計算の仕組み

実務での位置づけ

技術的な質問

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