AM変調指数の計算
2 Vのメッセージを5 Vの搬送波に乗せると、変調指数は0.4、つまり40 %です。2つのピーク振幅を同じ単位で入れるだけで、AM信号が浅い変調か、100 %か、過変調かが分かります。ブラウザで無料で使えます。
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- 登録不要
- データは端末の外に出ません
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計算例
- メッセージ振幅
- 2
- 搬送波振幅
- 5
- 変調指数
- 0.4
- 変調率 (%)
- 40
- 種類
- under
- 式
- m = 2 / 5 = 0.4
振幅変調は、搬送波の包絡線をメッセージ波形に比例して伸縮させることで、低周波のメッセージを無線周波数の搬送波へ書き込みます。変調指数は、それら二つのピーク振幅の無次元比であり、m は Am を Ac で割った値です。放送技術者、アマチュア無線家、アナログ通信の学生がその数を必要とするのは、包絡線が歪まずに保たれるか（m が1以下）、過変調へ折れるか（m が1より大きい）を決めるからです。本計算機は、一貫した電圧または電流の単位でメッセージ振幅と搬送波振幅を受け取り、指数とそれに相当する百分率を返し、非正の搬送波での除算が未定義であるため、0または負の搬送波を拒否します。
AM変調指数の意味と m = Am / Ac の定義
アナログ通信の教科書に書かれる振幅変調波は、搬送波ピーク Ac に、1 に正規化メッセージの m 倍を加えたものを掛け、さらに搬送波の余弦を掛けたものです。包絡線を整理すると、m はメッセージピーク Am 対搬送波ピーク Ac の比そのものであり、m は Am を Ac で割った値です。
両振幅が同じ物理単位（ボルト対ボルト、ミリボルト対ミリボルト）を共有するため、その比は無次元です。したがって 5 V の搬送波に載る 2 V のメッセージは、5 mV の搬送波に載る 2 mV のメッセージと同じ指数になります。m が 0 のとき搬送波は無変調で側波帯は消えます。
m が 0 と 1 のあいだに厳密にあるとき、包絡線は 0 に達せず、包絡線検波器は折り返しなしでメッセージを復元します。m が 1 のとき、包絡線は谷でちょうど 0 に触れます。これが 100 パーセント変調または臨界変調であり、過変調歪みをまだ避ける最大の指数です。
m が 1 を超えると、数学上の包絡線は負になり、物理的な搬送波にはそれができないため、谷がクリップし、余分な高調波が現れ、隣接チャネルへの漏れが増えます。オシロスコープ利用者は、包絡線の最大と最小から (Amax 引く Amin) 対 (Amax 足す Amin) として同等の指数を求めることがあります。
その恒等式が Am 対 Ac と一致するのは、Amax が Ac 足す Am、Amin が Ac 引く Am のときに限られます。本ページは二振幅の形を評価し、包絡線極値の形は扱いません。時間波形の合成、占有帯域の見積もり、ワットの電力とピーク電圧の換算もしません。
周波数変調、位相変調、パルス符号変調は別の検索意図に答え、別ページに置くことで、本ページは AM 指数 m が Am 対 Ac であることに集中します。
入力契約、応答欄、単位、誤りの扱い
比が無次元になるのは単位が一致するときに限られるため、両大きさは同じ物理単位でなければなりません。本計算機はミリボルトをボルトへ代行変換しません。数値と数値文字列の両方を受け付けるので、フォームや表計算からの貼り付けが便利です。
搬送波は厳密に 0 より大きくなければなりません。ピーク振幅は符号付きの瞬時標本ではなく大きさであるため、負のメッセージ振幅は拒否されます。メッセージが 0 のときは有効で、無変調搬送波の場合として変調指数 0 を返します。
欠落欄、衝突する別名、NaN、Infinity も同様に失敗します。教室の定番確認は、5 V の搬送波に載る 2 V のメッセージで指数 0.4（40 パーセント）、等しい振幅で臨界変調 1、搬送波より大きいメッセージで過変調です。宿題と簡易確認には無料のブラウザフォームを、解答キーの一括生成には同一契約をスクリプトから呼び出してください。
実務で AM 変調指数の計算が現れる場面
入門の通信実験では、学生がオシロスコープのピーク読み取りの組とデータシートの変調指数を行き来し、AM と周波数偏移を混ぜないよう、包絡線スケッチが繰り返し出されます。AM 放送送信機は最大変調百分率で免許され、2つのプローブ振幅を m に直すことが、法定包絡線を誠実に保ち、隣接チャネルが漏れで埋まる前に過変調を知らせます。
AM または両側波帯送信機を調整するアマチュア無線家は、谷を潰さずに搬送波を使い切るため、同じ比を見守ります。AM 励振器と変調器の入荷検査は、95 % や 100 % のような免許上または契約上の上限に対する合否ゲートとして、同じ閉じた形を使います。ブラウザツールは対話利用が無料です。
活用例
通信実験とオシロスコープ課題
測定したメッセージと搬送波のピークを無次元指数 m = Am/Ac に直し、学生が AM 表を埋め、包絡線スケッチを変調百分率と対応づけられるようにします。
放送およびアマチュア送信機の点検
2つのプローブ振幅を変調指数と百分率へ変え、隣接チャネル漏れや免許上限の超過の前に過変調を知らせます。
継続的インテグレーション治具と宿題の解答
ブラウザと同じ m = Am/Ac の積をスクリプト化し、自動採点が不足・臨界・過変調のケースで一つの正解を共有するようにします。
よくある質問
この変調指数計算機はどの公式を使いますか？
m = Am / Ac です。メッセージ（変調）ピーク振幅対搬送波ピーク振幅の無次元比です。相当する百分率は 100·m です。両振幅は同じ単位でなければなりません。
メッセージと搬送波の振幅は同じ単位が必要ですか？
はい。 比が無次元になるのは、両大きさが同じ単位（V 対 V、mV 対 mV）を共有するときに限られます。プローブが食い違う場合は先に両側を換算してください。
変調指数がちょうど1のときは何を意味しますか？
100 %変調、つまり臨界変調です。包絡線の谷がちょうどゼロに触れます。過変調のひずみを避けられる最大の指数で、これを超えると谷の部分が切り取られます。
変調指数が1を超えると何が起きますか？
数式上の包絡線は負になりますが、実際の搬送波は負になれないため、谷の部分が切り取られます。その結果、余分な高調波が生まれ、隣接チャンネルへの漏れが大きくなります。
メッセージの振幅がゼロのときはどうなりますか？
変調指数は0になり、搬送波は変調されていない状態です。側波帯も消えます。メッセージの振幅にはゼロ以上、搬送波の振幅にはゼロより大きい値を入れてください。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/modulation \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"message_amplitude":2,"carrier_amplitude":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/modulation", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"message_amplitude": 2,
"carrier_amplitude": 5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/phys/modulation",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"message_amplitude": 2,
"carrier_amplitude": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/modulation", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"message_amplitude":2,"carrier_amplitude":5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"message_amplitude":2,"carrier_amplitude":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/modulation", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"message_amplitude": 2,
"carrier_amplitude": 5
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.modulation",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
入力契約、応答欄、単位、誤りの扱い
POST で JSON 本体に、必須の有限数を2つ送ってください。message_amplitude は変調信号のピーク Am、carrier_amplitude は無変調搬送波のピーク Ac です。メッセージ振幅は別名 am、Am、modulating_amplitude、A_m、搬送波振幅は ac、Ac、carrier、A_c でも受け付けますが、各量で使えるキーは1つだけです。m が Am 対 Ac である関係は分母が正でないとき未定義のため、0 または負の搬送波振幅は invalid_input で失敗し、課金されません。成功時の応答には、整えた message_amplitude と carrier_amplitude、無次元比としての modulation_index、その比の100倍としての modulation_percent、kind としての unmodulated・under・critical・over、真偽値 is_overmodulated、数値付きの短い除算式、method am_modulation_index、および m が Am 対 Ac である公式文字列が含まれます。成功した API 呼び出しの料金は公開された基本の $0.002 毎件であり、検証失敗は前払い残高を消費しません。
実務で AM 変調指数の計算が現れる場面
既知の音声トーンをプログラムし無線周波数の包絡線を測る生産試験治具は API を呼び、期待する指数が許容内で計測器と一致することを主張できます。本能力は純 parse エンジンであるため、API 料金は成功1件あたり公開された基本の $0.002 であり、失敗した検証は残高を消費しません。スクリプトの API トラフィックは公開料金の前払い KIT 残高を使い、欄ごとの隠れた加算はありません。
技術的な質問
搬送波振幅が 0 または負のときはどうなりますか。
要求は invalid_input で失敗します。非正の搬送波での除算は未定義であるため、carrier_amplitude は厳密に 0 より大きくなければなりません。それらの失敗は課金されません。
返される指数にとって過変調は何を意味しますか。
Am が Ac より大きいとき、指数は 1 を超えます。物理的な包絡線はクリップしても比自体は定義されるため、計算機はその値を返し、kind を over にし、is_overmodulated を立てます。
変調指数計算機の料金はいくらですか。
ブラウザツールは無料で、お使いの端末で動きます。API 要求は成功1件あたり $0.002 の前払い KIT 残高を使い、無効な入力は課金されません。