Indice de modulation AM
Un message de 2 V sur une porteuse de 5 V donne un indice de modulation de 0,4, soit 40 %. Saisissez les deux amplitudes crête dans la même unité pour savoir si le signal AM est sous-modulé, à 100 % ou surmodulé. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Amplitude du message
- 2
- Amplitude de la porteuse
- 5
- Indice de modulation
- 0,4
- Pourcentage de modulation
- 40
- Type
- under
- Expression
- m = 2 / 5 = 0.4
La modulation d'amplitude inscrit un message basse fréquence sur une porteuse radiofréquence en mettant l'enveloppe de la porteuse à l'échelle de la forme d'onde du message. L'indice de modulation est le rapport sans dimension de ces deux amplitudes de crête : m égal à Am divisé par Ac. Les ingénieurs de radiodiffusion, les radioamateurs et les étudiants en communications analogiques ont besoin de ce nombre, car il décide si l'enveloppe reste sans distorsion (m au plus égal à un) ou se replie en surmodulation (m supérieur à un). Ce calculateur accepte l'amplitude du message et celle de la porteuse dans toute unité cohérente de tension ou de courant, renvoie l'indice avec le pourcentage équivalent et refuse une porteuse nulle ou négative, car la division par une porteuse non positive est indéfinie.
Ce que signifie l'indice de modulation AM et comment m = Am / Ac est défini
L'onde modulée en amplitude écrite dans tout manuel de communications analogiques est la crête de porteuse Ac multipliée par un plus m fois un message normalisé, puis par le cosinus de la porteuse. En réarrangeant l'enveloppe, on voit que m est simplement le rapport de la crête de message Am à la crête de porteuse Ac : m égal à Am sur Ac.
Ce rapport est sans dimension parce que les deux amplitudes partagent la même unité physique — volts avec volts, millivolts avec millivolts — de sorte qu'un message de 2 V sur une porteuse de 5 V est le même indice qu'un message de 2 mV sur une porteuse de 5 mV. Lorsque m vaut zéro, la porteuse n'est pas modulée et les bandes latérales disparaissent. Lorsque m se situe strictement entre zéro et un, l'enveloppe n'atteint jamais zéro et un détecteur d'enveloppe restitue le message sans repliement.
Lorsque m vaut un, l'enveloppe touche juste zéro aux creux : c'est la modulation à cent pour cent ou critique, le plus grand indice qui évite encore la distorsion de surmodulation. Lorsque m dépasse un, l'enveloppe mathématique deviendrait négative, ce qu'une porteuse physique ne peut pas faire, si bien que les creux s'écrêtent, des harmoniques supplémentaires apparaissent et le rayonnement sur le canal adjacent croît.
Les utilisateurs d'oscilloscope calculent parfois un indice équivalent à partir du maximum et du minimum d'enveloppe comme (Amax moins Amin) sur (Amax plus Amin) ; cette identité coïncide avec Am sur Ac seulement lorsque Amax égale Ac plus Am et Amin égale Ac moins Am. Cette page évalue la forme à deux amplitudes, non celle des extrêmes d'enveloppe, et ne synthétise pas une forme d'onde temporelle, n'estime pas la bande occupée et ne convertit pas entre puissance en watts et tension de crête.
La modulation de fréquence, de phase et par impulsions codées répondent à d'autres intentions de recherche et appartiennent à des pages distinctes, afin que celle-ci reste centrée sur l'indice AM m égal à Am sur Ac.
Contrat d'entrée, champs de réponse, unités et comportement d'erreur
Les deux doivent utiliser la même unité physique, car le rapport n'est sans dimension que lorsque les unités coïncident ; le calculateur ne convertit pas les millivolts en volts à votre place. Les valeurs numériques et les chaînes numériques sont acceptées afin que formulaires et collage depuis un tableur restent commodes. Une amplitude de message négative est rejetée, car l'amplitude de crête est une grandeur, non un échantillon instantané signé.
Un message nul est valide et renvoie un indice de modulation zéro, le cas de la porteuse non modulée. Contrôles classiques de cours : 2 V de message sur 5 V de porteuse donnent un indice de 0.4 (quarante pour cent) ; amplitudes égales donnent la modulation critique de un ; un message plus grand que la porteuse donne la surmodulation. Utilisez le formulaire gratuit du navigateur pour les devoirs et les contrôles rapides, puis le même contrat depuis des scripts lorsque vous avez besoin de corrigés en série.
Cas d’usage
Laboratoire de communications et exercices à l'oscilloscope
Convertissez les crêtes mesurées de message et de porteuse en l'indice sans dimension m = Am/Ac afin que les étudiants remplissent des tableaux AM et fassent correspondre croquis d'enveloppe et pourcentage de modulation.
Contrôles d'émetteurs de radiodiffusion et radioamateurs
Transformez deux amplitudes de sonde en un indice de modulation et un pourcentage pour signaler la surmodulation avant le rayonnement sur le canal adjacent ou le dépassement d'un plafond autorisé.
Bancs d'intégration continue et corrigés
Scriptez le même produit m = Am/Ac utilisé dans le navigateur afin que les correcteurs automatiques partagent une vérité de référence pour les cas sous-modulés, critiques et surmodulés.
Questions fréquentes
Quelle formule ce calculateur d'indice de modulation utilise-t-il ?
m = Am / Ac, le rapport sans dimension de l'amplitude de crête du message (modulant) à celle de la porteuse. Le pourcentage équivalent est 100·m. Les deux amplitudes doivent utiliser la même unité.
Que signifie la surmodulation pour l'indice renvoyé ?
Lorsque Am est plus grand que Ac, l'indice dépasse un.
Les amplitudes de message et de porteuse doivent-elles avoir les mêmes unités ?
Oui. Le rapport n'est sans dimension que lorsque les deux grandeurs partagent la même unité (V avec V, mV avec mV). Convertissez d'abord les deux côtés si vos sondes ne s'accordent pas.
Combien coûte le calculateur d'indice de modulation ?
L'outil du navigateur est gratuit et s'exécute en local.
Peut-on calculer l'indice avec le maximum et le minimum de l'enveloppe à l'oscilloscope ?
C'est une autre formule : le maximum moins le minimum, divisé par leur somme. Elle ne coïncide avec celle-ci que si le maximum vaut la porteuse plus le message et le minimum la porteuse moins le message. Ici, on utilise les deux amplitudes crête.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/modulation \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"message_amplitude":2,"carrier_amplitude":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/modulation", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"message_amplitude": 2,
"carrier_amplitude": 5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/phys/modulation",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"message_amplitude": 2,
"carrier_amplitude": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/modulation", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"message_amplitude":2,"carrier_amplitude":5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"message_amplitude":2,"carrier_amplitude":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/modulation", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"message_amplitude": 2,
"carrier_amplitude": 5
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.modulation",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Contrat d'entrée, champs de réponse, unités et comportement d'erreur
Envoyez par POST un corps JSON avec deux nombres finis obligatoires : message_amplitude, la crête du signal modulant Am, et carrier_amplitude, la crête de la porteuse non modulée Ac. L'amplitude du message est aussi acceptée sous les alias am, Am, modulating_amplitude ou A_m, et celle de la porteuse sous ac, Ac, carrier ou A_c, mais une seule clé peut apparaître pour chaque grandeur. La porteuse doit être strictement supérieure à zéro : une amplitude de porteuse nulle ou négative échoue avec invalid_input, car m égal à Am sur Ac est indéfini lorsque le dénominateur n'est pas positif, et ces échecs ne sont pas facturés. Champs manquants, alias en conflit, NaN et Infinity échouent de la même manière. En cas de succès, la réponse comprend message_amplitude et carrier_amplitude nettoyés, modulation_index comme rapport sans dimension, modulation_percent comme cent fois ce rapport, kind comme unmodulated, under, critical ou over, le booléen is_overmodulated, une courte expression montrant la division avec les nombres, method am_modulation_index, et la chaîne de formule m égal à Am sur Ac. Le tarif des appels API réussis est la base publiée de $0.002 par élément ; les échecs de validation ne consomment pas le solde prépayé.
Où les calculs d'indice de modulation AM apparaissent dans le travail réel
Les laboratoires d'introduction aux communications assignent sans cesse des croquis d'enveloppe afin que les étudiants passent d'une paire de lectures de crête sur oscilloscope à l'indice de modulation de la fiche technique sans mêler l'AM à la déviation de fréquence. Les émetteurs de radiodiffusion AM sont autorisés avec un pourcentage maximal de modulation ; convertir deux amplitudes de sonde en m maintient l'enveloppe légale honnête et signale la surmodulation avant que le canal adjacent ne se remplisse de rayonnement. Les radioamateurs qui règlent un émetteur AM ou à double bande latérale surveillent le même rapport afin d'utiliser pleinement la porteuse sans aplatir les creux. L'inspection à l'arrivée des exciteurs et modulateurs AM utilise la même forme fermée comme seuil d'acceptation ou de rejet face à un plafond autorisé ou contractuel, par exemple 95 % ou 100 %. Les bancs d'essai de production qui programment une tonalité audio connue et mesurent l'enveloppe radiofréquence peuvent appeler l'API et affirmer que l'indice attendu coïncide avec l'instrumentation dans la tolérance. Comme cette capacité est un moteur parse pur, le tarif API est la base publiée de $0.002 par élément réussi et une validation échouée ne consomme pas le solde. L'outil du navigateur est gratuit pour un usage interactif ; le trafic API par script utilise le solde KIT prépayé au tarif publié, sans majorations cachées par champ.
Questions techniques
Que se passe-t-il si l'amplitude de la porteuse est nulle ou négative ?
La requête échoue avec invalid_input. La division par une porteuse non positive est indéfinie, donc carrier_amplitude doit être strictement supérieure à zéro. Ces échecs ne sont pas facturés.