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辺と角度から平行四辺形の対角線を計算

辺が5と8で間の角が60°なら、対角線は約11.3578166916005とちょうど7で、単位は辺と同じです。どちらも余弦定理から求め、一方はプラス、もう一方はマイナスの形を使います。ブラウザで無料で使えます。

無料
ブラウザで動作
登録不要
データは端末の外に出ません

無料で実行 API仕様を見る

ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

辺 a: 5
辺 b: 8
角度: 60
角度の単位: Degrees

結果

対角線 1: 11.3578166916
対角線 2: 7

この計算ツールは、平行四辺形の隣り合う2辺とその間の角度が分かっているとき、向かい合う頂点を結ぶ2本の長さを求めます。対角線によってできる2つの三角形に余弦定理を適用し、同じ式のプラス形とマイナス形を使います。共通の単位で正の辺長を入力し、度またはラジアンを選び、退化しない内角を指定してください。結果には元の長さの単位が保たれ、2本の対角線、正規化した入力、使用した式が示されます。

2辺と1角から2本の対角線が決まる理由

平行四辺形には、長さが等しく互いに平行な辺が2組あります。そのため、隣り合う2辺の長さと、その間の内角を指定すると、図形の形と大きさが一意に決まります。対角線を1本引くと、図形は合同な2つの三角形に分かれます。

指定した角の向かい側にある対角線には余弦定理を適用でき、その長さの2乗は a² + b² − 2ab cos θ です。もう1本は補角に対応し、補角の余弦は符号が反対になるため、a² + b² + 2ab cos θ を使います。このツールは両方の式を評価し、負でない平方根を求めます。

角度が90度なら余弦はゼロになり、2本は同じ長さで、図形は長方形です。さらに辺も等しければ正方形です。鋭角ではプラス形の対角線が長く、鈍角では大小関係が逆になる場合があります。

どちらの結果も辺とまったく同じ長さの単位です。

測定値の入力方法と結果の読み方

メートル、センチメートル、インチ、フィートなど任意の長さの単位を使用できますが、異なる単位を混ぜる場合は先に換算してください。angle は隣り合う辺の間にある内角であり、外角や対角線が作る角ではありません。有効な平行四辺形には、0より大きく180度より小さい角度、または0より大きくpiラジアンより小さい角度が必要です。

両端の値では図形が直線につぶれるため拒否されます。たとえば、等しい2辺と60度の角からは長さの異なる対角線を持つひし形ができます。辺が三と四で角が90度の長方形なら、2本とも五になります。

結果には角度と単位、短い式も含まれるため、教材、監査記録、CAD補助、決定的な自動テストに利用できます。数値は無意味な浮動小数点誤差を抑えるよう安定して丸められます。

実用的な確認方法、制限、自動化

最も簡単な検算は平行四辺形の恒等式です。2本の対角線の2乗和は、隣り合う2辺の2乗和の2倍になります。鋭角をその補角である鈍角に置き換えると、プラス形とマイナス形の長さが入れ替わります。

この機能は、ここで説明した辺・角・辺の問題だけを解きます。未知の辺の推定、対角線からの角度計算、混在する単位の換算、面積や周長の算出、誤差を含む測量値が完全な平行四辺形を表すかどうかの判定は行いません。呼び出す前に単位をそろえ、既知量が異なる場合は専用の逆問題ツールをご利用ください。

活用例

建築・製作のレイアウト

傾いた四辺形フレームの隣接辺とその間の角度から、2本の筋交いや角間距離を計算します。

幾何学の問題と解答

長方形、ひし形、一般の平行四辺形について、余弦定理の問題を再現可能な結果で確認します。

CADとテスト用の基準値

作図、拘束条件の確認、表計算、自動幾何テスト向けに決定的な対角線値を生成します。

よくある質問

2本の対角線にはどの式を使いますか？

d1 = sqrt(a² + b² + 2ab cos θ) と d2 = sqrt(a² + b² − 2ab cos θ) を使います。θは辺の間の角度です。

角度をラジアンで入力できますか？

既定値は degrees です。角度は0とpiラジアン、または0と180度の間でなければなりません。

長方形の対角線が等しいのはなぜですか？

長方形の内角は90°で cos 90° はゼロです。そのため、プラス形とマイナス形が同じ平方根になります。

辺が5と8、角度60°の平行四辺形の対角線はいくつですか？

約11.3578166916005とちょうど7で、単位は辺と同じです。角が鋭角なので、プラスの式から長いほう、マイナスの式から短いほうが出ます。

結果はどの単位で出ますか？

辺と同じ長さの単位で出ます。メートルでもインチでも使えますが、2つの辺で単位を混ぜないよう、先にそろえてから入力してください。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/trig/diagonal-of-parallelogram

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/trig/diagonal-of-parallelogram \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"side_a":5,"side_b":8,"angle":60}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/trig/diagonal-of-parallelogram", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "side_a": 5,
    "side_b": 8,
    "angle": 60
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/trig/diagonal-of-parallelogram",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "side_a": 5,
    "side_b": 8,
    "angle": 60
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/diagonal-of-parallelogram", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"side_a":5,"side_b":8,"angle":60}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"side_a":5,"side_b":8,"angle":60}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/diagonal-of-parallelogram", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "side_a": 5,
  "side_b": 8,
  "angle": 60
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "trig.diagonal_of_parallelogram",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

計算は純粋かつ決定的であるため、外部照会や無作為抽出、隠れた幾何学的仮定を使わず、ブラウザーとAPIで同じ値が得られます。

2辺と1角から2本の対角線が決まる理由

そのため、出力は常に長い方を固定せず、式に対応する diagonal_1 と diagonal_2 として示します。

測定値の入力方法と結果の読み方

side_a と side_b には、正で有限の数値を同じ単位で入力してください。angle_unit では degrees または radians を選択でき、既定値は degrees です。diagonal_1 はプラス形、diagonal_2 はマイナス形の平方根です。

実用的な確認方法、制限、自動化

対称性も確認できます。式に同じ平方項と積が含まれるため、side_a と side_b を入れ替えても対角線は変わりません。実装は2乗前に辺をスケーリングしてオーバーフローの危険を減らし、全項目を検証し、有限でない値や退化角を invalid_input として拒否します。ブラウザーでの計算は無料で、有効なAPI要求は1件あたり$0.002です。保存、時計、乱数、外部サービスを使わないため、同じJSON入力からは常に同じJSON出力が得られます。

技術的な質問

結果にはどの測定単位が使われますか？

対角線には side_a と side_b と同じ長さの単位が使われます。計算前に両辺を共通の単位で表してください。

利用料金はいくらですか？

ブラウザーでは無料です。有効なAPI要求は$0.002で、無効な入力には料金がかかりません。

KITの完全なドキュメントを見る →

辺と角度から平行四辺形の対角線を計算

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計算例

2辺と1角から2本の対角線が決まる理由

測定値の入力方法と結果の読み方

実用的な確認方法、制限、自動化

活用例

建築・製作のレイアウト

幾何学の問題と解答

CADとテスト用の基準値

よくある質問

関連ツール

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エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

2辺と1角から2本の対角線が決まる理由

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実用的な確認方法、制限、自動化

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