跳ね返るボールのインパルス計算
0.5 kgのボールが秒速4 mで床に当たり秒速3 mで跳ね返ると、速度は7 m/s変わり、床から受けるインパルスは3.5 N·sです。質量と2つの速さを入れるだけで、インパルスと運動量の変化が分かります。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 質量
- 0.5
- V in
- 4
- 出口速度
- 3
- 力積
- 3.5
- 運動量の変化
- 3.5
- 速度の変化
- 7
ボールが床に当たり跳ね返るとき、床は運動量の法線成分を反転させる上向きのインパルスを与えます。学生・指導者・シミュレーション作成者は、跳ね返り計測器・高速度映像・課題シートから質量と接近速さ・離脱速さを把握していることが多く、接触力と接触時間を先に仮定せずに、その速さから示唆されるインパルスを必要とします。
向きが反転するボールに対する床インパルスの意味
古典力学では、物体に働く正味のインパルスは線形運動量の変化に等しくなります。剛な床への鉛直跳ね返りでは、重要な未知量は多くの場合、短い接触時間に床がボールに及ぼすインパルスであり、平均力そのものでも自由飛行軌道でもありません。上向きを正方向に選んでください。
衝突直前の速度は入射速さの負であり、直後は正の出射速さです。検索意図は、跳ね返るボールのインパルス計算機、跳ね返り速さからの床インパルス、反発の運動量変化、地面衝突のインパルス、跳ね返りで J は m デルタ v、といった語句に集まります。
利用者は、インパルスが運動量変化であるという注意書きだけでなく、実験で照合し、ゲームの衝突定数に埋め込み、パイプラインに流せる数値を求めます。単位は選んだ質量と速さの基準と一貫したままです。キログラムとメートル毎秒ならニュートン秒となり、運動量変化としてはキログラムメートル毎秒と一致します。
入力の確認と計算の流れ
三つの欄はすべて必須かつ有限でなければなりません。有限数に解釈できる数値文字列は受け入れるため、フォームや CSV 風パイプラインは追加キャストなしで値を渡せます。質量は厳密に正でなければなりません。
質量ゼロは古典的な運動量変化が質量なしでは定義できないため拒否され、負の質量はこのモデルでは非物理として拒否されます。入射・出射の値は速さ(大きさ)であり、いずれも非負である必要があります。向き反転の規約はソルバー内部で適用され、呼び出し側が符号付き速度を覚える必要はありません。
力と時間の積はなく、速さが既に符号化する以上の反発係数推定もなく、多軸接触もありません。これは質量と二つの速さからの理想的な一次元床インパルスです。
実務利用、制限、料金、配信経路
跳ね返り課題の採点、測定した接近・離脱速さに対するフォースプレート衝撃の照合、ゲームの跳ね返り定数の健全性確認、スポーツボールが跳ね返り中に表面をどれだけ押すかの概算など、床インパルスの即時確認が必要なときはブラウザツールを使ってください。単位は一貫させてください。質量がキログラム、速さがメートル毎秒なら、インパルスと運動量変化はニュートン秒になります。
言語モデルも外部物理サービスも乱数もないため、継続的インテグレーションの検査や再現可能な教材に固定しても安全です。跳ね返り速さではなく平均力と接触時間が欲しい場合は、力に時間を掛ける別のインパルス計算機を使ってください。
活用例
課題・実験向け跳ね返りインパルス練習
学生と採点者は質量と測定した接近・離脱速さから床インパルスと運動量変化を確認し、質量ゼロや負の速さは明確に拒否されます。
ゲーム・スポーツ・衝撃の健全性確認
既知の質量と跳ね返り速さに基づく反発インパルスの構造化数値を、完全な接触ダイナミクススタックを立てずに素早く得られます。
よくある質問
質量がゼロの場合はどうなりますか?
質量ゼロでは古典的な運動量変化も床インパルスも定義できず、その呼び出しは課金されません。
2つの速さを引かずに足すのはなぜですか?
ボールの向きが逆になるためです。上向きを正とすると、当たる前はマイナス、跳ね返った後はプラスになるので、速度の変化は2つの速さの和になります。下向き4 m/sと上向き3 m/sなら7 m/sです。
速さにマイナスの符号を付けて入力しますか?
いいえ。どちらも正の速さで入力してください。向きの反転は計算機が自動で扱います。負の値は受け付けないので、どちらが正の向きかを覚えておく必要はありません。
床がボールを押す平均の力も分かりますか?
分かりません。この計算機は質量と2つの速さだけからインパルスと運動量の変化を求め、接触時間や力は使いません。平均の力と時間から求めたい場合は、力に時間を掛ける別のインパルス計算機を使ってください。
結果の単位は何ですか?
質量をキログラム、速さをメートル毎秒で入れると、インパルスはニュートン秒で出ます。これは運動量の単位キログラムメートル毎秒と同じなので、インパルスと運動量の変化は同じ数値になります。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/impulse-bouncing-ball \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"mass":0.5,"v_in":4,"v_out":3}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/impulse-bouncing-ball", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"mass": 0.5,
"v_in": 4,
"v_out": 3
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/impulse-bouncing-ball",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"mass": 0.5,
"v_in": 4,
"v_out": 3
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/impulse-bouncing-ball", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"mass":0.5,"v_in":4,"v_out":3}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"mass":0.5,"v_in":4,"v_out":3}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/impulse-bouncing-ball", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"mass": 0.5,
"v_in": 4,
"v_out": 3
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.impulse_bouncing_ball",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
本計算機は正の質量と非負の速さ二つを受け取り、上向きを正としてボールが負の速度で接近し正の速度で離れるインパルス・運動量定理を適用し、インパルス・運動量変化・速度変化・短い公式文字列を含む構造化 JSON を返します。質量ゼロや負の速さは結果を返す前に invalid_input で失敗します。
向きが反転するボールに対する床インパルスの意味
したがって速度変化は出射速さプラス入射速さとなり、床インパルスはその和に質量を掛けた値、すなわち J は m に (v_out プラス v_in) を掛けたものです。mass・speeds・impulse・delta_momentum・delta_velocity・formula・method を JSON で返すことで、メモへの貼り付け、自動テストでの差分、符号規約の再実装なしでの言語横断再利用が容易になります。
入力検証と J = m · (v_out + v_in) の適用方法
mass・v_in・v_out を含む JSON 本体を送ってください。欠落、空文字列、非数値テキスト、NaN、Infinity は結果の前に invalid_input で即失敗し、失敗した検証は課金されません。検証後、delta_velocity は v_out プラス v_in として構成され、インパルスはその和に質量を掛けた値となり、delta_momentum はインパルス・運動量定理によりインパルスと等しく置かれます。結果は安定した小数精度に丸められ、同じ入力は常に同じ JSON を JavaScript エンジン間で返します。同じ純粋関数が無料ブラウザツールと API 経路を駆動します。
実務利用、制限、料金、配信経路
スクリプト・授業プラットフォーム・シミュレーション補助・ノートブックが同一契約下で多数の質量・速さ三つ組に対する安定 JSON を必要とするときは API を使ってください。成功した各リクエストは $0.002 の課金単位一件であり、検証失敗は残高を消費しません。結果は完全に決定論的で、同じ mass・v_in・v_out は常に同じインパルスと同じ delta_momentum を返します。
連携の活用例
物理テスト用の決定論的フィクスチャ
単体テストや対話的な跳ね返りデモを種付けするパイプラインは、符号付き向き反転規約を各言語で再実装する代わりに、純粋な J=m·(v_out+v_in) オラクルを呼び出せます。
技術的な質問
この API で跳ね返るボールへの床インパルスをどう計算しますか?
mass・v_in・v_out を含む JSON 本体を mech.impulse_bouncing_ball に送ってください。応答は質量・速さ・impulse・delta_momentum・delta_velocity・formula・method を返します。
跳ね返るボールのインパルス計算機はどの公式を使いますか?
上向き正・非負の速さ:v_before = −v_in、v_after = +v_out なので、インパルス・運動量定理により J = m·(v_out + v_in) および Δp = J です。
跳ね返るボールのインパルス計算機は無料ですか?
ブラウザツールはお使いの端末で無料です。API 呼び出しは成功した 1 件あたり $0.002 の KIT 前払い残高を使い、検証失敗は課金されません。
v_in と v_out は符号付き速度ですか、それとも速さですか?
非負の速さです。ソルバーが内部で向き反転の規約を適用するため、呼び出し側はどの速度成分が負かを覚える必要はありません。