Calculadora de impulso de bola que quica

Esta calculadora de impulso de bola que quica aceita uma massa positiva e duas velocidades não negativas, aplica o teorema do impulso e da quantidade de movimento com o sentido para cima positivo de modo que a bola se aproxima com velocidade negativa e se afasta com velocidade positiva, e devolve JSON estruturado com impulso, variação de momento, variação de velocidade e uma string breve de fórmula. Massa nula e velocidades negativas falham com invalid_input antes de qualquer resultado.

O que significa o impulso do piso para uma bola que inverte a direção

A variação de velocidade é, portanto, a velocidade de saída mais a de entrada, e o impulso do piso é a massa multiplicada por essa soma: J igual a m vezes (v_out mais v_in). Entregar mass, speeds, impulse, delta_momentum, delta_velocity, formula e method como JSON facilita colar o resultado em anotações, comparar em testes automatizados ou reutilizar entre linguagens sem reimplementar a convenção de sinais.

Como esta calculadora valida a entrada e aplica J = m · (v_out + v_in)

Strings numéricas que se interpretam como números finitos são aceitas, de modo que formulários e pipelines no estilo CSV podem passar valores sem uma conversão extra. A massa deve ser estritamente positiva; massa nula é rejeitada porque a variação clássica de momento não está definida sem massa, e massa negativa é rejeitada por não ser física neste modelo. Os valores de entrada e de saída são módulos de velocidade: cada um deve ser não negativo, porque a convenção de inversão de direção é aplicada dentro do solucionador em vez de exigir que quem chama lembre velocidades com sinal. Não há produto força-tempo, nem inferência de coeficiente de restituição além do que suas velocidades já codificam, nem contato multi-eixo; isto é o impulso ideal unidimensional do piso a partir da massa e de duas velocidades. Envie um corpo JSON com mass, v_in e v_out. Os três campos são obrigatórios e devem ser finitos: a falta de qualquer um, strings vazias, texto não numérico, NaN e Infinity falham de imediato com invalid_input antes de qualquer resultado, e a validação falha não é cobrada. Após a validação, delta_velocity é formado como v_out mais v_in, o impulso é a massa vezes essa soma, e delta_momentum fica igual ao impulso pelo teorema do impulso e da quantidade de movimento. Os resultados são arredondados a uma precisão decimal estável para que a mesma entrada produza sempre o mesmo JSON em diferentes motores JavaScript. A mesma função pura alimenta a ferramenta gratuita no navegador e o caminho da API.

Uso prático, limites, preços e canais de entrega

Use a API quando um script, uma plataforma de aula, um auxiliar de simulação ou um notebook precisar de JSON estável para muitas ternas de massa e velocidades sob o mesmo contrato. Cada solicitação bem-sucedida é um item faturável a US$ 0,002; a validação falha não consome saldo. Os resultados são totalmente determinísticos: a mesma mass, v_in e v_out sempre produzem o mesmo impulso e o mesmo delta_momentum. Conecte o endpoint a exercícios de mecânica, verificadores de respostas de concurso, folhas de quique ou etapas de pré-processamento onde você já prefira erros de domínio explícitos —como rejeitar massa nula— a widgets opacos de caixa-preta que não conseguem explicar por que uma entrada incorreta foi recusada.