コールブルック摩擦係数
相対粗度0.0002、レイノルズ数100000なら、コールブルック式による4回の反復でダルシー摩擦係数は0.019005435222になります。ムーディ線図を読む代わりに正確な値が分かります。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 相対粗さ
- 0.0002
- レイノルズ数
- 100,000
- 摩擦係数
- 0.0190054352
- 1/√f(fの平方根の逆数)
- 7.2537250593
- 残差
- 0
- 反復回数
- 4
コールブルック–ホワイト式は、円管の乱流ダルシー摩擦係数を相対粗度とレイノルズ数に結びつける陰的な標準です。ムーディ線図の読み取りが粗すぎる、あるいは自動化が遅いときに、設計者・学生・水理スクリプトがこれに頼ります。本コールブルック摩擦係数計算機は非負の相対粗度ε/Dと乱流レイノルズ数を受け取り、ハーランドの陽的初期値から始め、1をfの平方根で割る古典的恒等式にニュートン–ラフソンを残差が数値的に零になるまで反復します。
コールブルック–ホワイト式の意味とダルシーfが使える条件
コールブルックとホワイトは、円管の完全乱流について、今もあらゆる現代ムーディ線図の下敷きになっている陰的対数恒等式を発表しました。ここで用いる教科書定数では、ダルシー摩擦係数の平方根分の一は、相対粗度を3.7で割った値に、2.51をレイノルズ数とfの平方根の積で割った値を加えた常用対数のマイナス二倍に等しくなります。
相対粗度は相当砂粒高さεを内径Dで割った比であり、レイノルズ数はその同じ直径に基づく通常のρVD/μです。式はfについて陰的なので、初等演算だけで摩擦係数を切り離す代数的な並べ替えはなく、だからこそ本計算機は閉じた一回の評価ではなく反復します。
検索意図はコールブルック摩擦係数計算機、コールブルック–ホワイト方程式ソルバー、粗度とレイノルズからのダルシー–ワイスバッハf、乱流管路摩擦係数に集まります。相対粗度ゼロはプラントルの滑面管極限として受理され、負の粗度は粒高さが負になり得ないため拒否されます。式は非圧縮ニュートン円管流れ、円形断面、Reが4000以上の完全乱流枝を仮定します。
曲線の定性的な形を教えるムーディ図の代替ではなく、市販鋼のミリメートルをε/Dへ換算もしません。
入力の検証とfまでの反復の進め方
相対粗度は0から0.05の閉区間、標準ムーディ線図に描かれる商用範囲になければなりません。レイノルズ数は少なくとも4000で、要求がコールブルックの乱流枝に留まるようにします。そのしきい値未満は、別の恒等式であり別の検索である層流の64/Reへ黙って切り替えるのではなく拒否されます。
検証後、エンジンはハーランドの陽的近似でxを1/√fとして初期化し、残差F(x)=x+2 log10(ε/D/3.7+2.51 x/Re) にニュートン–ラフソンを、歩みが厳しい数値許容内に落ちるまで適用します。結果は小数十二桁に丸められ、同じ対がJavaScriptエンジン間で常に同じ直列化になります。計算経路にネットワークも乱数種も壁時計もありません。
実務での使い方、近傍ツール、このページが発明しないもの
流体の宿題を採点するとき、市販鋼管として描いた水や油のラインを確認するとき、コールブルック恒等式を反復で解く理由を教えるときに、すぐダルシーfが欲しいならブラウザツールを使ってください。公開された範囲内に留め、Workerアイソレート上で中間対数が定義されたままにしてください。
このページは密度・速度・長さ・粘度からReを組み立てるレイノルズ数計算機ではありません。先にReを求めてから来てください。ダルシー–ワイスバッハ損失水頭ツールでもファニング係数変換器でもありません。
Reが2000の拒否のような明示的な領域エラーを好む水理ドリル・コンテスト採点・初期管路シート・前処理に接続してください。同一入力は常に同じ摩擦係数・残差・手法ラベルを返すため、継続的インテグレーションや再現可能な教材に固定できます。
活用例
市販管路の概略サイジング
設計者は鋼・PVC・コンクリートのラインのコールブルック摩擦係数を見積もってから、ダルシー–ワイスバッハ損失水頭を計算し、ポンプ曲線を選びます。
水理試験用の決定的フィクスチャ
単体テストや対話的ムーディデモを種付けするパイプラインは、各言語でニュートン–ラフソンを再実装せず、純粋なコールブルック神託を呼び出します。
よくある質問
コールブルック摩擦係数計算機に必要な入力は何ですか？
滑面管なら0も可）と reynolds（Re ≥ 4000）。
これはダルシー係数ですか、ファニング係数ですか？
ダルシー（ダルシー–ワイスバッハとも呼びます）。ファニング摩擦係数はダルシー値の四分の一です。f (L/D) V²/(2g) を使う損失水頭式が欲しいのは、本ツールが返すダルシー数です。
コールブルック式はなぜ反復計算が必要なのですか？
摩擦係数が式の両辺に現れ、通常の式変形では取り出せないためです。ハーランドの近似値から始め、ニュートン法で残差がゼロになるまで改良します。
相対粗度はどの範囲まで入力できますか？
標準的なムーディ線図の範囲である0から0.05までです。ゼロは滑らかな管の極限を表し、粗さの高さは負になりえないため負の値は受け付けません。
レイノルズ数が4000未満だとなぜ計算されないのですか？
コールブルック式は4000以上の乱流域にだけ当てはまるためです。層流や遷移域には別の関係が必要なので、その範囲では結果を返しません。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/eng/friction-colebrook \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"relative_roughness":0.0002,"reynolds":100000}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/eng/friction-colebrook", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"relative_roughness": 0.0002,
"reynolds": 100000
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/eng/friction-colebrook",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"relative_roughness": 0.0002,
"reynolds": 100000
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/eng/friction-colebrook", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"relative_roughness":0.0002,"reynolds":100000}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"relative_roughness":0.0002,"reynolds":100000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/eng/friction-colebrook", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"relative_roughness": 0.0002,
"reynolds": 100000
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "eng.friction_colebrook",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
同じ純粋関数が無料のブラウザ実行器とAPIを駆動するため、宿題の検算と本番パイプラインがfで食い違うことはありません。4000未満の層流または遷移レイノルズ数は、このページが掲げない層流の64/Reを返す代わりに invalid_input で拒否されます。成功したAPI呼び出しは公表の$0.002で課金され、検証失敗は請求されません。
コールブルック–ホワイト式の意味とダルシーfが使える条件
すでにε/DとReを持つ人は、損失水頭でもファニング係数（ダルシーfの四分の一）でもレイノルズ数の組み立て器でもなく、ムーディ線図の数値を構造化JSONとして欲しがります。
入力の検証とfまでの反復の進め方
必須の二フィールド relative_roughness と reynolds を含むJSON本体を送ってください。各フィールドは有限数、または1e5のような科学記数法を含む有限数に解釈できる数値文字列でなければなりません。欠落・空文字・非数値テキスト・NaN・Infinity は問題のフィールドを明示して即座に invalid_input となり、それらの失敗は課金されません。文書化されている場合、rr、roughness、epsilon_d、e_d、re、reynolds_number などの任意エイリアスも受け付け、フォームやスクリプトが教科書記号を使えるようにします。成功時のJSONは friction_factor、エコーした入力、inv_sqrt_f、最終残差、反復回数、式文字列、method colebrook_white_newton、regime turbulent を報告します。
実務での使い方、近傍ツール、このページが発明しないもの
スクリプト・CAD補助・授業基盤・ノートブックが一つの契約の下で多数のε/DとReの組に安定したJSONを必要とするときはAPIを使ってください。成功した各リクエストは$0.002の課金単位であり、検証失敗は残高を消費しません。Reが2300を大きく下回る層流管では、手元のメモでハーゲン–ポアズイユのf=64/Reを使ってください。このエンドポイントはその範囲を意図的に拒み、乱流ランディングが層流のふりをしないようにします。
連携の活用例
宿題とムーディ線図の検算
学生と採点者は既知のε/DとReから乱流ダルシーfを求め、レイノルズ数がまだ層流なら明確な invalid_input を受け取ります。
技術的な質問
ダルシー摩擦係数のコールブルック–ホワイト式はどう解けばよいですか。
非負の相対粗度ε/D（最大0.05）と乱流レイノルズ数（最小4000）をPOSTしてください。APIは 1/√f = −2 log10(ε/D/3.7 + 2.51/(Re√f)) にニュートン–ラフソンを反復し、friction_factor と残差を返します。
レイノルズ数が4000未満だと拒否されるのはなぜですか。
コールブルック–ホワイトはムーディ線図の乱流枝です。層流の f = 64/Re は別の式であり別の検索です。このページは二つの領域を混ぜず、Re < 4000 を invalid_input で拒みます。
コールブルック摩擦係数計算機の料金はいくらですか。
ブラウザ内の実行器は無料で、APIと同じライブラリを使います。API要求は成功した呼び出しごとに前払いKIT残高から$0.002を使い、不正な入力は課金されません。