Fator de atrito Colebrook
Com rugosidade relativa de 0,0002 e número de Reynolds de 100000, a equação de Colebrook dá um fator de atrito de Darcy de 0,019005435222 após 4 iterações. Você recebe o valor exato em vez de lê-lo no diagrama de Moody. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Rugosidade relativa
- 0,0002
- Reynolds
- 100.000
- Fator de atrito
- 0,0190054352
- 1/√f (inverso da raiz de f)
- 7,2537250593
- Resíduo
- 0
- Iterações
- 4
A equação de Colebrook-White é o padrão implícito que relaciona o fator de atrito de Darcy turbulento de um tubo circular com a rugosidade relativa e o número de Reynolds. Projetistas, estudantes e scripts hidráulicos recorrem a ela quando uma consulta ao diagrama de Moody fica grosseira demais ou lenta demais para automatizar. Esta calculadora do fator de atrito de Colebrook aceita uma rugosidade relativa ε/D não negativa e um Reynolds turbulento, parte de um palpite explícito de Haaland e itera Newton-Raphson sobre a identidade clássica de 1 sobre a raiz de f até o resíduo ficar numericamente nulo.
O que é a equação de Colebrook-White e quando vale o f de Darcy
Colebrook e White publicaram a identidade logarítmica implícita que ainda sustenta todo diagrama de Moody moderno para escoamento plenamente turbulento em um tubo circular. Nas constantes de livro usadas aqui, um dividido pela raiz do fator de atrito de Darcy é igual a menos duas vezes o logaritmo decimal da rugosidade relativa sobre 3.7 mais 2.51 sobre o número de Reynolds vezes a raiz de f.
A rugosidade relativa é a altura equivalente de grão de areia ε dividida pelo diâmetro interno D; o número de Reynolds é o habitual ρVD/μ com esse mesmo diâmetro. A equação é implícita em f, então não existe rearranjo algébrico que isole o fator de atrito só com operações elementares — por isso esta calculadora itera em vez de avaliar uma única forma fechada.
A intenção de busca se agrupa em calculadora do fator de atrito de Colebrook, resolvedor da equação Colebrook-White, f de Darcy-Weisbach a partir de rugosidade e Reynolds, e fator de atrito de tubo turbulento. Rugosidade relativa zero é o limite de tubo liso de Prandtl e é aceita; rugosidade negativa é recusada porque uma altura de grão não pode ser negativa. A fórmula assume escoamento newtoniano incompressível em tubo, seção circular e o ramo plenamente turbulento Re maior ou igual a 4000.
Ela não substitui um gráfico de Moody para ensinar a forma qualitativa das curvas e não converte milímetros de aço comercial em ε/D por você.
Como esta calculadora valida a entrada e itera até f
A rugosidade relativa deve ficar no intervalo fechado de 0 a 0.05, a faixa comercial desenhada em um diagrama de Moody padrão. O número de Reynolds deve ser pelo menos 4000 para a requisição permanecer no ramo turbulento de Colebrook; valores abaixo desse limiar são recusados em vez de trocados em silêncio pela forma laminar 64 sobre Re, que é outra identidade e outra busca.
Depois da validação o motor semeia x igual a 1 sobre a raiz de f com a aproximação explícita de Haaland e aplica Newton-Raphson ao resíduo F de x igual a x mais 2 log10 de ε/D sobre 3.7 mais 2.51 x sobre Re até o passo cair abaixo de uma tolerância numérica apertada. Os resultados são arredondados a doze casas decimais para o mesmo par sempre serializar igual entre motores JavaScript. Não há rede, semente aleatória nem relógio de parede no caminho de cálculo.
Casos de uso
Croquis de dimensionamento de tubos comerciais
Projetistas estimam o fator de atrito de Colebrook de uma linha de aço, PVC ou concreto antes de calcular a perda de carga de Darcy-Weisbach ou escolher uma curva de bomba.
Perguntas frequentes
Por que um número de Reynolds abaixo de 4000 é recusado?
Colebrook-White é o ramo turbulento do diagrama de Moody.
Isto é o fator de Darcy ou o de Fanning?
Darcy (também chamado Darcy-Weisbach). O fator de atrito de Fanning é um quarto do valor de Darcy. Fórmulas de perda de carga que usam f (L/D) V²/(2g) querem o número de Darcy que esta ferramenta devolve.
Por que a equação de Colebrook precisa de iterações?
Porque o fator de atrito aparece dos dois lados e não pode ser isolado com álgebra comum. A calculadora parte da estimativa de Haaland e a refina pelo método de Newton até que o erro restante seja zero.
Quais valores de rugosidade relativa são aceitos?
Qualquer valor de 0 a 0,05, a faixa de um diagrama de Moody padrão. Zero corresponde ao tubo liso, e um valor negativo é recusado porque uma rugosidade não pode ser negativa.
Posso informar a rugosidade do tubo em milímetros?
Não diretamente. Divida a altura da rugosidade pelo diâmetro interno, ambos na mesma unidade, para obter a rugosidade relativa. Calcule também o número de Reynolds antes, pois aqui só se resolve o fator de atrito.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/eng/friction-colebrook \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"relative_roughness":0.0002,"reynolds":100000}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/eng/friction-colebrook", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"relative_roughness": 0.0002,
"reynolds": 100000
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/eng/friction-colebrook",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"relative_roughness": 0.0002,
"reynolds": 100000
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/eng/friction-colebrook", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"relative_roughness":0.0002,"reynolds":100000}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"relative_roughness":0.0002,"reynolds":100000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/eng/friction-colebrook", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"relative_roughness": 0.0002,
"reynolds": 100000
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "eng.friction_colebrook",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
A mesma função pura alimenta o executor gratuito no navegador e a API, de modo que uma checagem de exercício e um pipeline de produção nunca discordam em f. Números de Reynolds laminares ou de transição abaixo de 4000 são recusados com invalid_input em vez de devolver um 64/Re laminar que esta página não anuncia. Chamadas API bem-sucedidas são faturadas no US$ 0,002 publicado; validação falha não é cobrada.
O que é a equação de Colebrook-White e quando vale o f de Darcy
Quem já tem ε/D e Re quer o número do diagrama de Moody como JSON estruturado, não uma perda de carga, não um coeficiente de Fanning (um quarto do f de Darcy) e não um construtor do número de Reynolds.
Como esta calculadora valida a entrada e itera até f
Envie um corpo JSON com os dois campos obrigatórios relative_roughness e reynolds. Cada campo deve ser um número finito ou uma string numérica que se interprete como tal, inclusive notação científica como 1e5; campos ausentes, strings vazias, texto não numérico, NaN e Infinity falham de imediato com invalid_input nomeando o campo problemático, e essas falhas não são faturadas. Aliases opcionais como rr, roughness, epsilon_d, e_d, re e reynolds_number são aceitos quando documentados, para formulários e scripts usarem símbolos de livro. Em sucesso o JSON informa friction_factor, as entradas ecoadas, inv_sqrt_f, o resíduo final, a contagem de iterações, a string de fórmula, method colebrook_white_newton e regime turbulent.
Uso prático, ferramentas vizinhas e o que esta página não inventa
Use a ferramenta do navegador quando quiser um f de Darcy imediato ao corrigir uma lista de fluidos, conferir uma linha de água ou óleo esboçada como tubo de aço comercial, ou ensinar por que a identidade de Colebrook precisa ser resolvida de forma iterativa. Esta página não é a calculadora do número de Reynolds, que monta Re a partir de densidade, velocidade, comprimento e viscosidade — calcule Re primeiro e depois venha aqui. Também não é uma ferramenta de perda de carga de Darcy-Weisbach nem um conversor para o fator de Fanning. Entradas idênticas sempre produzem o mesmo fator de atrito, resíduo e rótulos de método, o que torna a capacidade segura para fixar em checagens de integração contínua e em materiais de curso reproduzíveis. Use a API quando um script, auxiliar CAD, plataforma de aulas ou caderno precisar de JSON estável para muitos pares ε/D e Re sob um único contrato. Cada requisição bem-sucedida é um item faturável a US$ 0,002; validação falha não consome saldo. Permaneça dentro dos limites publicados para que os logaritmos intermediários continuem definidos em um isolate Worker. Para tubos laminares com Re bem abaixo de 2300, use nas suas próprias anotações a identidade de Hagen-Poiseuille f igual a 64 sobre Re; este endpoint recusará essa faixa de propósito para uma landing turbulenta nunca fingir ser laminar.
Casos de integração
Exercícios e checagens do diagrama de Moody
Alunos e corretores calculam o f de Darcy turbulento a partir de um ε/D e um Re conhecidos e recebem invalid_input claro quando o número de Reynolds ainda é laminar.
Fixtures determinísticos para testes de hidráulica
Pipelines que alimentam testes unitários ou demos interativas de Moody chamam um oráculo puro de Colebrook em vez de reimplementar Newton-Raphson em cada idioma.
Perguntas técnicas
Como resolver a equação de Colebrook-White para o fator de atrito de Darcy?
Envie por POST uma rugosidade relativa ε/D não negativa (no máximo 0.05) e um número de Reynolds turbulento (pelo menos 4000). A API itera Newton-Raphson em 1/√f = −2 log10(ε/D/3.7 + 2.51/(Re√f)) e devolve friction_factor mais o resíduo.
Quais entradas a calculadora do fator de atrito de Colebrook precisa?
Dois números finitos: relative_roughness (ε/D, inclusive 0 para um tubo liso) e reynolds (Re ≥ 4000). Aliases como rr, epsilon_d, e_d, re e reynolds_number são aceitos.
Quanto custa a calculadora do fator de atrito de Colebrook?
O executor no navegador é gratuito e usa a mesma biblioteca da API. Pedidos API usam saldo KIT pré-pago a US$ 0,002 por chamada bem-sucedida; entrada inválida não é faturada.