Colebrook-Reibungsbeiwert
Bei einer relativen Rauheit von 0,0002 und einer Reynolds-Zahl von 100000 liefert Colebrook nach 4 Iterationen einen Darcy-Reibungsbeiwert von 0,019005435222. Sie erhalten den genauen Wert statt einer Ablesung im Moody-Diagramm. Kostenlos in Ihrem Browser.
- Kostenlos
- Läuft in Ihrem Browser
- Ohne Anmeldung
- Ihre Daten bleiben auf Ihrem Gerät
Im Browser ausführen – kostenlos
Rechenbeispiel
- Relative Rauheit
- 0,0002
- Reynolds
- 100.000
- Reibungsbeiwert
- 0,0190054352
- 1/√f (Kehrwert der Wurzel aus f)
- 7,2537250593
- Residuum
- 0
- Iterationen
- 4
Die Colebrook-White-Gleichung ist der implizite Standard, der den turbulenten Darcy-Reibungsbeiwert eines Kreisrohrs mit relativer Rauheit und Reynolds-Zahl verknüpft. Planer, Studierende und Hydraulikskripte greifen darauf zurück, sobald ein Ablesen im Moody-Diagramm zu grob oder zu langsam zu automatisieren wäre. Dieser Colebrook-Reibungsbeiwertrechner nimmt eine nichtnegative relative Rauheit ε/D und eine turbulente Reynolds-Zahl entgegen, startet von einem expliziten Haaland-Startwert und iteriert Newton-Raphson auf der klassischen Identität eins durch Wurzel aus f, bis das Residuum numerisch null ist.
Was die Colebrook-White-Gleichung ist und wann Darcy-f gilt
Colebrook und White veröffentlichten die implizite logarithmische Identität, die noch unter jedem modernen Moody-Diagramm für voll turbulenten Kreisrohrströmungen steht. Mit den hier verwendeten Lehrbuchkonstanten ist eins durch die Wurzel des Darcy-Reibungsbeiwerts gleich minus zwei mal dem dekadischen Logarithmus der relativen Rauheit durch 3.7 plus 2.51 durch die Reynolds-Zahl mal die Wurzel aus f. Die relative Rauheit ist die äquivalente Sandkornhöhe ε geteilt durch den Innendurchmesser D; die Reynolds-Zahl ist das übliche ρVD/μ bezogen auf denselben Durchmesser.
Die Gleichung ist implizit in f, sodass es keine algebraische Umstellung gibt, die den Reibungsbeiwert nur mit elementaren Operationen isoliert — deshalb iteriert dieser Rechner statt eine einzige geschlossene Form auszuwerten. Suchintentionen bündeln sich um Colebrook-Reibungsbeiwertrechner, Colebrook-White-Gleichungslöser, Darcy-Weisbach-f aus Rauheit und Reynolds sowie turbulenten Rohrreibungsbeiwert. Verschwindende relative Rauheit ist die glatte Prandtl-Rohrgrenze und wird akzeptiert; negative Rauheit wird zurückgewiesen, weil eine Kornhöhe nicht negativ sein kann.
Die Formel setzt inkompressible newtonsche Rohrströmung, Kreisquerschnitt und den voll turbulenten Ast Re größer oder gleich 4000 voraus. Sie ersetzt kein Moody-Schaubild zum Lehren der qualitativen Kurvenform und rechnet Millimeter Handelsstahl nicht für Sie in ε/D um.
Wie dieser Rechner die Eingabe prüft und bis f iteriert
Die relative Rauheit muss im abgeschlossenen Intervall von 0 bis 0.05 liegen, dem kommerziellen Bereich eines üblichen Moody-Diagramms. Die Reynolds-Zahl muss mindestens 4000 betragen, damit die Anfrage auf dem turbulenten Colebrook-Ast bleibt; Werte unter dieser Schwelle werden abgelehnt statt still auf die laminare Form 64 durch Re umgeschaltet zu werden, die eine andere Identität und eine andere Suche ist.
Nach der Validierung setzt die Engine x gleich 1 durch Wurzel aus f mit der expliziten Haaland-Näherung und wendet Newton-Raphson auf das Residuum F von x gleich x plus 2 log10 von ε/D durch 3.7 plus 2.51 x durch Re an, bis der Schritt unter eine enge numerische Toleranz fällt. Ergebnisse werden auf zwölf Dezimalstellen gerundet, damit dasselbe Paar über JavaScript-Engines hinweg gleich serialisiert. Es gibt kein Netz, keinen Zufallskeim und keine Wanduhr im Rechenpfad.
Anwendungsfälle
Skizzen zur Dimensionierung handelsüblicher Rohre
Planer schätzen den Colebrook-Reibungsbeiwert einer Stahl-, PVC- oder Betonleitung, bevor sie den Darcy-Weisbach-Druckverlust rechnen oder eine Pumpenkennlinie wählen.
Häufige Fragen
Ist das der Darcy-Beiwert oder der Fanning-Beiwert?
Darcy (auch Darcy-Weisbach genannt). Der Fanning-Reibungsbeiwert ist ein Viertel des Darcy-Werts. Verlusthöhenformeln, die f (L/D) V²/(2g) verwenden, wollen die Darcy-Zahl, die dieses Werkzeug liefert.
Warum muss die Colebrook-Gleichung iterativ gelöst werden?
Weil der Reibungsbeiwert auf beiden Seiten steht und sich mit gewöhnlicher Algebra nicht freistellen lässt. Der Rechner startet mit der Haaland-Schätzung und verfeinert sie mit dem Newton-Verfahren, bis der Restfehler null ist.
Welche Werte der relativen Rauheit sind zulässig?
Jeder Wert von 0 bis 0,05, der Bereich eines üblichen Moody-Diagramms. Null steht für das glatte Rohr; ein negativer Wert wird abgelehnt, weil eine Rauheitshöhe nicht negativ sein kann.
Kann ich die Rohrrauheit in Millimetern eingeben?
Nicht direkt. Teilen Sie die Rauheitshöhe durch den Innendurchmesser in derselben Einheit, um die relative Rauheit zu erhalten. Berechnen Sie auch die Reynolds-Zahl vorher, denn hier wird nur der Reibungsbeiwert gelöst.
Warum wird eine Reynolds-Zahl unter 4000 abgelehnt?
Die Colebrook-Gleichung gilt nur für turbulente Strömung ab 4000. Laminare oder Übergangsströmungen würden einen anderen Zusammenhang brauchen, deshalb gibt der Rechner dort kein Ergebnis aus.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/eng/friction-colebrook \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"relative_roughness":0.0002,"reynolds":100000}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/eng/friction-colebrook", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"relative_roughness": 0.0002,
"reynolds": 100000
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/eng/friction-colebrook",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"relative_roughness": 0.0002,
"reynolds": 100000
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/eng/friction-colebrook", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"relative_roughness":0.0002,"reynolds":100000}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"relative_roughness":0.0002,"reynolds":100000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/eng/friction-colebrook", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"relative_roughness": 0.0002,
"reynolds": 100000
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "eng.friction_colebrook",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Dieselbe reine Funktion speist den kostenlosen Browser-Ausführer und die API, sodass eine Hausaufgabenkontrolle und eine Produktionspipeline bei f nie voneinander abweichen. Laminare oder transitionale Reynolds-Zahlen unter 4000 werden mit invalid_input zurückgewiesen statt eines laminaren 64/Re, das diese Seite nicht bewirbt. Erfolgreiche API-Aufrufe werden zum veröffentlichten $0.002 abgerechnet; fehlgeschlagene Validierung wird nicht berechnet.
Was die Colebrook-White-Gleichung ist und wann Darcy-f gilt
Wer bereits ε/D und Re hat, will die Moody-Diagrammzahl als strukturiertes JSON, keinen Druckverlust, keinen Fanning-Koeffizienten (ein Viertel des Darcy-f) und keinen Konstruktor der Reynolds-Zahl.
Wie dieser Rechner die Eingabe prüft und bis f iteriert
Senden Sie einen JSON-Körper mit den zwei Pflichtfeldern relative_roughness und reynolds. Jedes Feld muss eine endliche Zahl oder eine numerische Zeichenkette sein, die als solche gelesen wird, einschließlich wissenschaftlicher Notation wie 1e5; fehlende Felder, leere Zeichenketten, nichtnumerischer Text, NaN und Infinity scheitern sofort mit invalid_input unter Nennung des Problemfelds, und diese Fehlschläge werden nicht abgerechnet. Optionale Aliasse wie rr, roughness, epsilon_d, e_d, re und reynolds_number werden akzeptiert, wenn sie dokumentiert sind, damit Formulare und Skripte Lehrbuchsymbole nutzen. Bei Erfolg meldet das JSON friction_factor, die zurückgegebenen Eingaben, inv_sqrt_f, das Endresiduum, die Iterationszahl, die Formelzeichenkette, method colebrook_white_newton und regime turbulent.
Praktischer Einsatz, benachbarte Werkzeuge und was diese Seite nicht erfindet
Nutzen Sie das Browserwerkzeug, wenn Sie ein sofortiges Darcy-f wollen, während Sie einen Fluidaufgaben-Satz bewerten, eine als Handelsstahlrohr skizzierte Wasser- oder Ölleitung prüfen oder lehren, warum die Colebrook-Identität iterativ gelöst werden muss. Sie ist auch kein Darcy-Weisbach-Verlusthöhenwerkzeug und kein Wandler zum Fanning-Faktor. Für laminare Rohre mit Re deutlich unter 2300 verwenden Sie in Ihren eigenen Notizen die Hagen-Poiseuille-Identität f gleich 64 durch Re; dieser Endpunkt lehnt jenen Bereich absichtlich ab, damit eine turbulente Seite nie so tut, als sei sie laminar. Identische Eingaben erzeugen stets denselben Reibungsbeiwert, dasselbe Residuum und dieselben Methodenkennzeichnungen, weshalb die Fähigkeit sicher in Dauerintegrationsprüfungen und reproduzierbaren Kursmaterialien verankert werden kann. Nutzen Sie die API, wenn ein Skript, CAD-Helfer, Unterrichtssystem oder Notizbuch stabiles JSON für viele ε/D- und Re-Paare unter einem einzigen Vertrag braucht. Jede erfolgreiche Anfrage ist ein abrechenbares Element zu $0.002; fehlgeschlagene Validierung wird nicht berechnet. Bleiben Sie innerhalb der veröffentlichten Schranken, damit Zwischenlogarithmen auf einem Worker-Isolat definiert bleiben. Diese Seite ist nicht der Reynolds-Zahl-Rechner, der Re aus Dichte, Geschwindigkeit, Länge und Viskosität baut — berechnen Sie Re zuerst und kommen Sie dann hierher.
Integrationsbeispiele
Hausaufgaben und Moody-Diagramm-Kontrollen
Studierende und Korrektoren berechnen turbulentes Darcy-f aus bekanntem ε/D und Re und erhalten ein klares invalid_input, wenn die Reynolds-Zahl noch laminar ist.
Deterministische Fixtures für Hydrauliktests
Pipelines, die Unit-Tests oder interaktive Moody-Demos speisen, rufen ein reines Colebrook-Orakel auf, statt Newton-Raphson in jeder Sprache neu zu implementieren.
Technische Fragen
Wie löst man die Colebrook-White-Gleichung nach dem Darcy-Reibungsbeiwert?
Senden Sie per POST eine nichtnegative relative Rauheit ε/D (höchstens 0.05) und eine turbulente Reynolds-Zahl (mindestens 4000). Die API iteriert Newton-Raphson auf 1/√f = −2 log10(ε/D/3.7 + 2.51/(Re√f)) und liefert friction_factor plus Residuum.
Welche Eingaben braucht der Colebrook-Reibungsbeiwertrechner?
Zwei endliche Zahlen: relative_roughness (ε/D, einschließlich 0 für ein glattes Rohr) und reynolds (Re ≥ 4000). Aliasse wie rr, epsilon_d, e_d, re und reynolds_number werden akzeptiert.
Warum wird eine Reynolds-Zahl unter 4000 zurückgewiesen?
Colebrook-White ist der turbulente Ast des Moody-Diagramms. Laminar f = 64/Re ist eine andere Formel und eine andere Suche; diese Seite lehnt Re < 4000 mit invalid_input ab, statt die beiden Regime zu vermischen.
Was kostet der Colebrook-Reibungsbeiwertrechner?
Der Ausführer im Browser ist kostenlos und nutzt dieselbe Bibliothek wie die API. API-Anfragen belasten das vorausbezahlte KIT-Guthaben mit $0.002 je erfolgreichem Aufruf; ungültige Eingabe wird nicht abgerechnet.