Factor de fricción Colebrook
Con una rugosidad relativa de 0,0002 y un número de Reynolds de 100000, la ecuación de Colebrook da un factor de fricción de Darcy de 0,019005435222 tras 4 iteraciones. Obtiene el valor exacto en lugar de leerlo en el diagrama de Moody. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Rugosidad relativa
- 0,0002
- Reynolds
- 100 000
- Factor de fricción
- 0,0190054352
- 1/√f (inverso de la raíz de f)
- 7,2537250593
- Residuo
- 0
- Iteraciones
- 4
La ecuación de Colebrook-White es el estándar implícito que relaciona el factor de fricción de Darcy turbulento de una tubería circular con la rugosidad relativa y el número de Reynolds. Diseñadores, estudiantes y scripts hidráulicos acuden a ella cuando una consulta al diagrama de Moody resulta demasiado gruesa o lenta de automatizar. Esta calculadora del factor de fricción de Colebrook acepta una rugosidad relativa ε/D no negativa y un Reynolds turbulento, parte de una semilla explícita de Haaland e itera Newton-Raphson sobre la identidad clásica de 1 sobre la raíz de f hasta que el residuo es numéricamente nulo.
Qué es la ecuación de Colebrook-White y cuándo aplica el f de Darcy
Colebrook y White publicaron la identidad logarítmica implícita que aún sostiene todo diagrama de Moody moderno para flujo plenamente turbulento en una tubería circular. Con las constantes de libro usadas aquí, uno partido por la raíz del factor de fricción de Darcy es igual a menos dos veces el logaritmo decimal de la rugosidad relativa entre 3.7 más 2.51 partido por el número de Reynolds por la raíz de f.
La rugosidad relativa es la altura equivalente de grano de arena ε dividida por el diámetro interno D; el número de Reynolds es el habitual ρVD/μ basado en ese mismo diámetro. La ecuación es implícita en f, así que no hay reordenamiento algebraico que aísle el factor de fricción solo con operaciones elementales: por eso esta calculadora itera en vez de evaluar una forma cerrada única.
La intención de búsqueda se agrupa en calculadora del factor de fricción de Colebrook, resolvedor de la ecuación Colebrook-White, f de Darcy-Weisbach a partir de rugosidad y Reynolds, y factor de fricción de tubería turbulenta. La rugosidad relativa nula es el límite de tubería lisa de Prandtl y se acepta; la rugosidad negativa se rechaza porque una altura de grano no puede ser negativa. La fórmula supone flujo newtoniano incompresible en tubería, sección circular y la rama plenamente turbulenta Re mayor o igual que 4000.
No sustituye un gráfico de Moody para enseñar la forma cualitativa de las curvas, y no convierte milímetros de acero comercial en ε/D por usted.
Cómo valida la entrada esta calculadora e itera hasta f
La rugosidad relativa debe estar en el intervalo cerrado de 0 a 0.05, el rango comercial dibujado en un diagrama de Moody estándar. El número de Reynolds debe ser al menos 4000 para que la petición permanezca en la rama turbulenta de Colebrook; los valores por debajo de ese umbral se rechazan en vez de conmutarse en silencio a la forma laminar 64 sobre Re, que es otra identidad y otra búsqueda.
Tras la validación el motor siembra x igual a 1 sobre la raíz de f con la aproximación explícita de Haaland y aplica Newton-Raphson al residuo F de x igual a x más 2 log10 de ε/D entre 3.7 más 2.51 x entre Re hasta que el paso cae por debajo de una tolerancia numérica estrecha. Los resultados se redondean a doce decimales para que el mismo par siempre se serialice igual en motores JavaScript. No hay red, ni semilla aleatoria, ni reloj de pared en la ruta de cálculo.
Qué puede hacer con ella
Croquis de dimensionado de tuberías comerciales
Los diseñadores estiman el factor de fricción de Colebrook de una línea de acero, PVC u hormigón antes de calcular la pérdida de carga de Darcy-Weisbach o elegir una curva de bomba.
Preguntas frecuentes
¿Por qué se rechaza un número de Reynolds inferior a 4000?
Colebrook-White es la rama turbulenta del diagrama de Moody.
¿Es este el factor de Darcy o el de Fanning?
Darcy (también llamado Darcy-Weisbach). El factor de fricción de Fanning es un cuarto del valor de Darcy. Las fórmulas de pérdida de carga que usan f (L/D) V²/(2g) quieren el número de Darcy que esta herramienta devuelve.
¿Por qué la ecuación de Colebrook necesita iteraciones?
Porque el factor de fricción aparece a ambos lados y no puede despejarse con álgebra ordinaria. La calculadora parte de la estimación de Haaland y la afina con el método de Newton hasta que el error restante es cero.
¿Qué valores de rugosidad relativa se aceptan?
Cualquier valor entre 0 y 0,05, el intervalo que recoge un diagrama de Moody estándar. El cero corresponde al tubo liso, y un valor negativo se rechaza porque una rugosidad no puede ser negativa.
¿Puedo introducir la rugosidad del tubo en milímetros?
No directamente. Divida la altura de rugosidad entre el diámetro interior, ambos en la misma unidad, para obtener la rugosidad relativa. Calcule antes también el número de Reynolds, porque aquí solo se resuelve el factor de fricción.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/eng/friction-colebrook \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"relative_roughness":0.0002,"reynolds":100000}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/eng/friction-colebrook", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"relative_roughness": 0.0002,
"reynolds": 100000
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/eng/friction-colebrook",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"relative_roughness": 0.0002,
"reynolds": 100000
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/eng/friction-colebrook", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"relative_roughness":0.0002,"reynolds":100000}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"relative_roughness":0.0002,"reynolds":100000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/eng/friction-colebrook", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"relative_roughness": 0.0002,
"reynolds": 100000
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "eng.friction_colebrook",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
La misma función pura alimenta el ejecutor gratuito en el navegador y la API, de modo que una comprobación de deberes y una tubería de producción nunca discrepan en f. Los Reynolds laminares o de transición por debajo de 4000 se rechazan con invalid_input en lugar de devolver un 64/Re laminar que esta página no anuncia. Las llamadas API correctas se facturan al $0.002 publicado; la validación fallida no se cobra.
Qué es la ecuación de Colebrook-White y cuándo aplica el f de Darcy
Quien ya tiene ε/D y Re quiere el número del diagrama de Moody como JSON estructurado, no una pérdida de carga, no un coeficiente de Fanning (un cuarto del f de Darcy) y no un constructor del número de Reynolds.
Cómo valida la entrada esta calculadora e itera hasta f
Envíe un cuerpo JSON con los dos campos obligatorios relative_roughness y reynolds. Cada campo debe ser un número finito o una cadena numérica que se interprete como tal, incluida la notación científica como 1e5; campos ausentes, cadenas vacías, texto no numérico, NaN e Infinity fallan de inmediato con invalid_input nombrando el campo problemático, y esos fallos no se facturan. Se aceptan alias opcionales como rr, roughness, epsilon_d, e_d, re y reynolds_number cuando están documentados, para que formularios y scripts usen símbolos de libro. En caso de éxito el JSON informa friction_factor, las entradas eco, inv_sqrt_f, el residuo final, el recuento de iteraciones, la cadena de fórmula, method colebrook_white_newton y regime turbulent.
Uso práctico, herramientas vecinas y lo que esta página no inventa
Use la herramienta del navegador cuando quiera un f de Darcy inmediato al calificar un conjunto de problemas de fluidos, comprobar una línea de agua o aceite esbozada como tubería de acero comercial, o enseñar por qué la identidad de Colebrook debe resolverse de forma iterativa. Esta página no es la calculadora del número de Reynolds, que construye Re a partir de densidad, velocidad, longitud y viscosidad: calcule Re primero y luego venga aquí. Tampoco es una herramienta de pérdida de carga de Darcy-Weisbach ni un conversor al factor de Fanning. Entradas idénticas producen siempre el mismo factor de fricción, residuo y etiquetas de método, lo que hace segura la capacidad para fijarla en comprobaciones de integración continua y en materiales de curso reproducibles. Use la API cuando un script, ayudante CAD, plataforma de lecciones o cuaderno necesite JSON estable para muchos pares ε/D y Re bajo un solo contrato. Cada petición exitosa es un ítem facturable a $0.002; la validación fallida no consume saldo. Permanezca dentro de los límites publicados para que los logaritmos intermedios sigan definidos en un isolate Worker. Para tubos laminares con Re muy por debajo de 2300, use en sus propias notas la identidad de Hagen-Poiseuille f igual a 64 sobre Re; este endpoint rechazará ese rango a propósito para que una página turbulenta nunca finja ser laminar.
Casos de integración
Deberes y comprobaciones del diagrama de Moody
Estudiantes y correctores calculan el f de Darcy turbulento a partir de un ε/D y un Re conocidos, y obtienen un invalid_input claro cuando el número de Reynolds sigue siendo laminar.
Fixtures deterministas para pruebas de hidráulica
Los pipelines que alimentan pruebas unitarias o demos interactivas de Moody llaman a un oráculo puro de Colebrook en lugar de reimplementar Newton-Raphson en cada idioma.
Preguntas técnicas
¿Cómo se resuelve la ecuación de Colebrook-White para el factor de fricción de Darcy?
Envíe por POST una rugosidad relativa ε/D no negativa (como máximo 0.05) y un número de Reynolds turbulento (al menos 4000). La API itera Newton-Raphson sobre 1/√f = −2 log10(ε/D/3.7 + 2.51/(Re√f)) y devuelve friction_factor más el residuo.
¿Qué entradas necesita la calculadora del factor de fricción de Colebrook?
Dos números finitos: relative_roughness (ε/D, incluido 0 para una tubería lisa) y reynolds (Re ≥ 4000). Se aceptan alias como rr, epsilon_d, e_d, re y reynolds_number.
¿Cuánto cuesta la calculadora del factor de fricción de Colebrook?
El ejecutor en el navegador es gratuito y usa la misma biblioteca que la API. Las peticiones API usan saldo KIT prepago a $0.002 por llamada exitosa; la entrada no válida no se factura.