معامل احتكاك كولبروك
مع خشونة نسبية 0.0002 ورقم رينولدز 100000 تعطي معادلة كولبروك معامل احتكاك دارسي قدره 0.019005435222 بعد 4 تكرارات. تحصل على القيمة الدقيقة بدلاً من قراءتها من مخطط مودي. مجاناً في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- الخشونة النسبية
- 0.0002
- رينولدز
- 100,000
- معامل الاحتكاك
- 0.0190054352
- 1/√f (مقلوب الجذر التربيعي لـ f)
- 7.2537250593
- الباقي
- 0
- التكرارات
- 4
معادلة كولبروك–وايت هي المعيار الضمني الذي يربط معامل احتكاك دارسي المضطرب لأنبوب دائري بالخشونة النسبية وعدد رينولدز. يلجأ إليها المصممون والطلاب وسكربتات الموائع كلما كانت قراءة مخطط مودي خشنة جدًا أو بطيئة جدًا على الأتمتة. تقبل حاسبة معامل احتكاك كولبروك خشونة نسبية ε/D غير سالبة وعدد رينولدز مضطربًا، وتبدأ من تخمين هاالاند الصريح، ثم تكرر نيوتن–رافسون على الهوية الكلاسيكية لواحد على جذر f حتى يصبح الباقي عدديًا صفرًا.
ما معادلة كولبروك–وايت ومتى ينطبق f دارسي
نشر كولبروك ووايت الهوية اللوغاريتمية الضمنية التي ما تزال تسند كل مخطط مودي حديث للجريان المضطرب تمامًا في أنبوب دائري. بالثوابت الكتابية المستخدمة هنا، واحد على جذر معامل احتكاك دارسي يساوي سالب اثنين في اللوغاريتم العشري للخشونة النسبية على 3.7 زائد 2.51 على عدد رينولدز في جذر f. الخشونة النسبية هي ارتفاع حبة الرمل المكافئ ε مقسومًا على القطر الداخلي D؛ وعدد رينولدز هو ρVD/μ المعتاد على ذلك القطر نفسه.
المعادلة ضمنية في f، فلا يوجد إعادة ترتيب جبري يعزل معامل الاحتكاك بعمليات أولية وحدها — ولهذا تكرر هذه الحاسبة بدل تقييم شكل مغلق واحد. تتجمع نية البحث حول حاسبة معامل احتكاك كولبروك وحل معادلة كولبروك–وايت وf دارسي–وايزباخ من الخشونة ورينولدز ومعامل احتكاك أنبوب مضطرب. الخشونة النسبية الصفرية هي حد الأنبوب الأملس عند براندتل وتُقبل؛ وتُرفض الخشونة السالبة لأن ارتفاع الحبة لا يكون سالبًا.
تفترض الصيغة جريانًا نيوتونيًا غير قابل للانضغاط في أنبوب، ومقطعًا دائريًا، والفرع المضطرب تمامًا عندما يكون Re أكبر من 4000 أو يساويه. وهي لا تحل محل رسم مودي لتعليم الشكل النوعي للمنحنيات، ولا تحوّل ملليمترات الفولاذ التجاري إلى ε/D عوضًا عنكم.
كيف تتحقق هذه الحاسبة من الإدخال وتكرر حتى f
يجب أن تقع الخشونة النسبية في الفترة المغلقة من 0 إلى 0.05، وهو المدى التجاري المرسوم على مخطط مودي قياسي. يجب أن يكون عدد رينولدز 4000 على الأقل حتى يبقى الطلب على فرع كولبروك المضطرب؛ وتُرفض القيم دون ذلك العتبة بدل تحويلها صامتًا إلى الشكل الصفحي 64 على Re، وهي هوية أخرى وبحث آخر.
بعد التحقق يبذر المحرك x مساويًا لواحد على جذر f بتقريب هاالاند الصريح، ثم يطبّق نيوتن–رافسون على الباقي F ل x المساوي ل x زائد 2 log10 ل ε/D على 3.7 زائد 2.51 x على Re حتى تهبط الخطوة تحت تسامح عددي ضيق. تُقرَّب النتائج إلى اثنتي عشرة مرتبة عشرية حتى تُسلسل الزوج نفسه دائمًا بالطريقة ذاتها عبر محركات JavaScript. لا شبكة ولا بذرة عشوائية ولا ساعة حائط في مسار الحساب.
حالات الاستخدام
تجهيزات حتمية لاختبارات الهيدروليكا
تستدعي خطوط الإمداد التي تغذي اختبارات الوحدة أو عروض مودي التفاعلية وحيًا كولبروك نقيًا بدل إعادة تنفيذ نيوتن–رافسون في كل لغة.
الأسئلة الشائعة
أهذا معامل دارسي أم معامل فانينغ؟
دارسي (ويُسمى أيضًا دارسي–وايزباخ). معامل احتكاك فانينغ ربع قيمة دارسي.
لماذا تحتاج معادلة كولبروك إلى التكرار؟
لأن معامل الاحتكاك يظهر في طرفي المعادلة ولا يمكن عزله بالجبر العادي. تبدأ الحاسبة من تقدير هالاند ثم تحسّنه بطريقة نيوتن حتى يصبح الخطأ المتبقي صفراً.
ما قيم الخشونة النسبية المقبولة؟
أي قيمة من 0 إلى 0.05، وهو النطاق المرسوم في مخطط مودي القياسي. الصفر يمثل حد الأنبوب الأملس، وتُرفض القيمة السالبة لأن ارتفاع الخشونة لا يكون سالباً.
هل يمكن إدخال خشونة الأنبوب بالمليمتر؟
ليس مباشرة. اقسم ارتفاع الخشونة على القطر الداخلي بالوحدة نفسها لتحصل على الخشونة النسبية، واحسب رقم رينولدز مسبقاً أيضاً، لأن هذه الصفحة تحل معامل الاحتكاك فقط.
لماذا يُرفض رقم رينولدز أقل من 4000؟
لأن معادلة كولبروك لا تنطبق إلا على الجريان المضطرب من 4000 فما فوق. أما الجريان الصفحي أو الانتقالي فيحتاج إلى علاقة أخرى، لذلك لا تعطي الحاسبة نتيجة في هذا النطاق.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/eng/friction-colebrook \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"relative_roughness":0.0002,"reynolds":100000}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/eng/friction-colebrook", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"relative_roughness": 0.0002,
"reynolds": 100000
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/eng/friction-colebrook",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"relative_roughness": 0.0002,
"reynolds": 100000
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/eng/friction-colebrook", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"relative_roughness":0.0002,"reynolds":100000}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"relative_roughness":0.0002,"reynolds":100000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/eng/friction-colebrook", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"relative_roughness": 0.0002,
"reynolds": 100000
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "eng.friction_colebrook",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تغذي الدالة النقية نفسها المنفّذ المجاني في المتصفح ومسار API، فلا يختلف تحقق الواجب وخط الإنتاج على f. تُرفض أعداد رينولدز الصفحية أو الانتقالية دون 4000 ب invalid_input بدل إرجاع 64/Re الصفحي الذي لا تعلنه هذه الصفحة. تُفوتر استدعاءات API الناجحة بالسعر المنشور $0.002؛ ولا تُحاسب عملية التحقق الفاشلة.
ما معادلة كولبروك–وايت ومتى ينطبق f دارسي
من يملك أصلًا ε/D و Re يريد رقم مخطط مودي بصيغة JSON منظمة، لا فاقد حمولة ولا معامل فانينغ (ربع f دارسي) ولا بانٍ لعدد رينولدز.
كيف تتحقق هذه الحاسبة من الإدخال وتكرر حتى f
أرسلوا جسم JSON بالحقلين المطلوبين relative_roughness و reynolds. يجب أن يكون كل حقل عددًا منتهيًا أو سلسلة رقمية تُفسَّر كذلك، بما في ذلك الترميز العلمي مثل 1e5؛ الحقول الناقصة والسلاسل الفارغة والنص غير الرقمي و NaN و Infinity تفشل فورًا ب invalid_input مع تسمية الحقل المشكل، ولا تُفوتر تلك الإخفاقات. تُقبل أسماء بديلة اختيارية مثل rr و roughness و epsilon_d و e_d و re و reynolds_number عند توثيقها حتى تستخدم النماذج والسكربتات رموز الكتاب. عند النجاح يبلغ JSON عن friction_factor والمدخلات المُعادة و inv_sqrt_f والباقي النهائي وعدد التكرارات وسلسلة الصيغة و method colebrook_white_newton و regime turbulent.
الاستخدام العملي والأدوات المجاورة وما لا تخترعه هذه الصفحة
استخدموا أداة المتصفح عندما تريدون f دارسي فوريًا أثناء تصحيح مجموعة تمارين موائع، أو فحص خط ماء أو زيت مرسوم كأنبوب فولاذ تجاري، أو تعليم سبب وجوب حل هوية كولبروك تكراريًا. المدخلات المتطابقة تنتج دائمًا نفس معامل الاحتكاك والباقي وتسميات الطريقة، فيصلح تثبيت القدرة في فحوصات التكامل المستمر ومواد المقرر القابلة لإعادة الإنتاج. استخدموا API عندما يحتاج سكربت أو مساعد CAD أو منصة دروس أو دفتر ملاحظات إلى JSON مستقر لأزواج كثيرة من ε/D و Re تحت عقد واحد. كل طلب ناجح عنصر قابل للفوترة بسعر $0.002؛ وفشل التحقق لا يستهلك الرصيد. ابقوا داخل الحدود المنشورة حتى تبقى اللوغاريتمات الوسيطة معرَّفة على isolate Worker. هذه الصفحة ليست حاسبة عدد رينولدز التي تبني Re من الكثافة والسرعة والطول واللزوجة — احسبوا Re أولًا ثم اأتوا إلى هنا. وليست أداة فاقد حمولة دارسي–وايزباخ ولا محولًا إلى معامل فانينغ. للأنابيب الصفحية التي يكون فيها Re دون 2300 بكثير، استخدموا في ملاحظاتكم هوية هاغن–بوازوي f يساوي 64 على Re؛ وسترفض نقطة النهاية ذلك المدى عمدًا حتى لا تتظاهر صفحة مضطربة بأنها صفحية. اربطوا نقطة النهاية بتدريبات الهيدروليكا ومصححي المسابقات وأوراق الأنابيب المبكرة أو خطوات المعالجة المسبقة حيث تفضلون خطأ مجال صريحًا — مثل رفض Re يساوي 2000 — على ودجت مخطط مودي لا يشرح سبب رفض إدخال سيئ.
حالات التكامل
واجبات وتحققات مخطط مودي
يحسب الطلاب والمصححون f دارسي المضطرب من ε/D و Re معلومين، ويتلقون invalid_input واضحًا عندما يظل عدد رينولدز صفحيًا.
مخططات تحجيم الأنابيب التجارية
يقدّر المصممون معامل احتكاك كولبروك لخط فولاذ أو PVC أو خرسانة قبل حساب فاقد حمولة دارسي–وايزباخ أو اختيار منحنى مضخة.
أسئلة تقنية
كيف تُحل معادلة كولبروك–وايت لإيجاد معامل احتكاك دارسي؟
أرسلوا ب POST خشونة نسبية ε/D غير سالبة (على الأكثر 0.05) وعدد رينولدز مضطربًا (4000 على الأقل). تكرر API نيوتن–رافسون على 1/√f = −2 log10(ε/D/3.7 + 2.51/(Re√f)) وتعيد friction_factor مع الباقي.
ما المدخلات التي تحتاجها حاسبة معامل احتكاك كولبروك؟
عددان منتهيان: relative_roughness (ε/D، بما في ذلك 0 لأنبوب أملس) و reynolds (Re ≥ 4000). تُقبل أسماء بديلة مثل rr و epsilon_d و e_d و re و reynolds_number.
لماذا يُرفض عدد رينولدز دون 4000؟
كولبروك–وايت هو الفرع المضطرب من مخطط مودي. f الصفحي = 64/Re صيغة أخرى وبحث آخر؛ ترفض هذه الصفحة Re < 4000 ب invalid_input بدل خلط النظامين.
كم تبلغ تكلفة حاسبة معامل احتكاك كولبروك؟
المنفّذ في المتصفح مجاني ويستخدم المكتبة نفسها التي يستخدمها API. تستهلك طلبات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ ولا تُفوتر المدخلات غير الصالحة.