Calculadora de resolución angular de Rayleigh
Luz verde de 550 nanómetros a través de una apertura de 100 mm da un límite de Rayleigh de 1,3840368499180167 segundos de arco. Escriba cualquier longitud de onda y diámetro en metros para comparar instrumentos o bandas. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Longitud de onda
- 0,00000055
- Diámetro
- 0,1
- Resolución angular (radianes)
- 0,00000671
- Resolución angular (segundos de arco)
- 1,3840368499
- Factor de Rayleigh
- 1,22
La calculadora de resolución angular de Rayleigh determina la separación angular mínima que una apertura circular ideal puede distinguir para una longitud de onda elegida. Introduzca la longitud de onda y el diámetro de apertura en metros; la calculadora aplicará la expresión estándar: 1.22 por la longitud de onda dividido entre el diámetro. El resultado se entrega en radianes y se convierte a segundos de arco, la unidad habitual para objetos celestes.
Qué significa el límite de difracción de Rayleigh
Una apertura circular no reproduce una fuente puntual lejana como un punto infinitamente pequeño. La difracción distribuye su luz en un patrón de Airy, con un disco central brillante y anillos cada vez más débiles. El criterio de Rayleigh ofrece un límite convencional para decidir cuándo dos fuentes puntuales de igual brillo apenas pueden distinguirse: el máximo central de un patrón coincide con el primer mínimo del otro.
Para una abertura circular ideal, esa separación angular es theta igual a 1.22 por la longitud de onda lambda dividido entre el diámetro de apertura D. La razón no tiene dimensiones, por lo que su unidad angular natural es el radián cuando la longitud de onda y el diámetro usan la misma unidad de longitud. Esta calculadora solicita ambas magnitudes en metros para que el contrato sea explícito y se reduzcan los errores de unidades.
También convierte el resultado a segundos de arco porque las separaciones astronómicas suelen expresarse así. Un ángulo menor representa una capacidad teórica de resolución más fina. El valor es un límite de difracción, no una predicción completa del detalle visible con un instrumento real.
Cómo introducir correctamente la longitud de onda y el diámetro
Indique la longitud de onda como un número finito y positivo en metros. Por ejemplo, la luz verde visible cercana a 550 nanómetros se introduce como 5.5e-7 metros. Indique el diámetro como el diámetro libre de la apertura en metros, no como su radio, área, distancia focal ni relación focal.
Por tanto, un objetivo de 100 milímetros se introduce como 0.1 metros. Usar metros en ambos campos evita escalas ocultas y facilita reproducir las solicitudes en programas. El diámetro debe ser mayor que cero.
La longitud de onda también debe ser positiva y finita. Tras validar los datos, el motor multiplica la longitud de onda por el factor fijo 1.22, divide entre el diámetro y convierte los radianes a segundos de arco mediante 180 por 3600 dividido entre pi. Ninguna red, valor aleatorio, reloj, consulta de catálogo ni aproximación iterativa altera la respuesta.
Convierta siempre milímetros, micrómetros o nanómetros a metros antes de enviar la solicitud.
Cómo interpretar y aplicar el resultado
Los radianes son prácticos para cálculos, simulaciones y análisis dimensional, mientras que los segundos de arco facilitan comparar la escala con separaciones estelares, diámetros angulares, informes de seeing y especificaciones de telescopios. Si dos aperturas observan a la misma longitud de onda y una duplica el diámetro de la otra, su ángulo de Rayleigh será la mitad y su resolución teórica será dos veces más fina. Del mismo modo, un instrumento empleado al doble de longitud de onda tendrá el doble de ángulo limitado por difracción si conserva el diámetro.
Estas proporciones directas resultan útiles para enseñanza, comprobación de requisitos, datos de prueba automatizados y comparaciones rápidas. No interprete la respuesta como una previsión del seeing ni como un análisis completo de transferencia óptica. La turbulencia, las aberraciones, el muestreo del detector, las pupilas segmentadas y la relación señal-ruido pueden empeorar el rendimiento real.
Use el valor como referencia ideal y compárelo después con los demás límites del instrumento.
Qué puede hacer con ella
Comparar aperturas de telescopios
Calcule cómo cambia la resolución angular ideal cuando dos instrumentos observan a la misma longitud de onda con distintos diámetros libres.
Preparar lecciones de óptica
Cree ejemplos reproducibles que relacionen la difracción de Airy, la longitud de onda, la apertura, los radianes y los segundos de arco.
Crear pruebas para instrumentos
Genere valores de referencia deterministas para software que muestra o valida la resolución angular limitada por difracción.
Preguntas frecuentes
¿Qué unidades debe introducir?
Introduzca la longitud de onda y el diámetro en metros. La salida se entrega en radianes y segundos de arco.
¿Incluye el resultado el seeing atmosférico?
No. Es el límite ideal de difracción para una apertura circular y no modela turbulencia ni imperfecciones ópticas.
¿Qué significa el criterio de Rayleigh?
Es el punto convencional en que dos estrellas igual de brillantes se separan apenas: el centro brillante de un patrón de difracción cae en el primer anillo oscuro del otro. El ángulo es 1,22 por la longitud de onda entre el diámetro.
¿Escribo el radio o el diámetro?
El diámetro de la apertura libre, en metros. No el radio, el área, la distancia focal ni la relación focal. Un objetivo de 100 milímetros se escribe como 0,1 metros.
¿Una longitud de onda más corta da más resolución?
Sí. Con el mismo instrumento, las longitudes de onda más cortas dan ángulos ideales más pequeños. Para comparar telescopios de forma justa, mantenga fija la longitud de onda y cambie solo la apertura.
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Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
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$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/rayleigh-resolution", false, stream_context_create([
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req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/rayleigh-resolution", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
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res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
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}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.rayleigh_resolution",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
El cálculo es determinista, no incluye un modelo atmosférico y está disponible mediante la API por $0.002 por solicitud.
Cómo introducir correctamente la longitud de onda y el diámetro
Un diámetro cero exigiría dividir entre cero y uno negativo carece de significado físico, por lo que ambos casos producen un error invalid_input en vez de un resultado engañoso.
Cómo interpretar y aplicar el resultado
La respuesta incluye angular_resolution_radians, angular_resolution_arcseconds, el factor de Rayleigh y una etiqueta con la fórmula. Los cálculos interactivos funcionan en el navegador; cada solicitud reproducible a la API cuesta $0.002.
Preguntas técnicas
¿Qué fórmula utiliza la calculadora?
Utiliza el criterio de Rayleigh: theta = 1.22 por la longitud de onda dividido entre el diámetro de apertura.
¿Qué ocurre si el diámetro es cero o negativo?
La solicitud falla con un error invalid_input porque el diámetro debe ser estrictamente mayor que cero.
¿Cuánto cuesta una solicitud a la API?
Cada solicitud a la API cuesta $0.002. El cálculo también está disponible de forma interactiva en el navegador.