Calculadora de multiplicación de matrices

Si el número de columnas de la primera matriz no es igual al número de filas de la segunda, la solicitud se rechaza con un mensaje claro invalid_input, en lugar de inventar un producto rellenado o truncado.

Qué significa la multiplicación de matrices y qué contiene la respuesta

La multiplicación de matrices combina un factor izquierdo A de forma m por n con un factor derecho B de forma n por p para dar un producto C de forma m por p. La compatibilidad es estricta: las dimensiones internas deben coincidir, de modo que las columnas de A deben ser iguales a las filas de B; de lo contrario no existe un producto definido bajo las reglas habituales del álgebra lineal. Cada entrada de C es un producto escalar de una fila de A con una columna de B, razón por la cual la operación es asociativa en el caso compatible de varios factores pero no es conmutativa en general: A por B no tiene por qué ser igual a B por A, incluso cuando ambos productos existen. Esta calculadora devuelve la matriz producto con cada entrada redondeada a la precisión solicitada, los factores A y B tal como se recibieron, los cuatro números de forma rows_a, cols_a, rows_b y cols_b, las dimensiones del producto, la precisión usada, una cadena de fórmula breve que documenta la regla del triple bucle, y los máximos publicados para que los clientes puedan validar antes de enviar un lote. No hay ninguna multiplicación aleatoria aproximada presentada como verdad, ni relleno silencioso de dimensiones internas desiguales: el motor construye el producto exacto en punto flotante dentro del rango admitido, o bien rechaza la entrada con invalid_input. Los casos rechazados incluyen A o B ausentes, filas que no son arrays, matrices irregulares no rectangulares, filas vacías, celdas no finitas, magnitudes que superan el techo publicado, matrices más grandes que los límites de filas o columnas, y cualquier par cuyas columnas de la primera no sean iguales a las filas de la segunda.

Cómo se leen las matrices y cómo el producto se mantiene finito y reproducible

Los campos preferidos son a para la matriz izquierda y b para la matriz derecha, pero se aceptan los alias matrix_a, left y A para el primer factor, y matrix_b, right y B para el segundo, de modo que hojas de cálculo, cadenas de consulta y formularios tipados puedan reutilizar el mismo contrato. El motor impone máximos estrictos de cincuenta filas y cincuenta columnas en cada factor, y un techo de magnitud en cada entrada, para que las ejecuciones en el Worker de borde y en el navegador gratuito se mantengan dentro de un presupuesto numérico previsible, aunque el triple bucle sea cúbico en la dimensión interna compartida. Combine la ejecución gratuita en el navegador de esta página con la API de pago cuando necesite el mismo resultado matemático dentro de una canalización automatizada, sin tener que reimplementar usted mismo las comprobaciones de dimensión y el triple bucle.

Dónde encajan los productos de matrices en el estudio, el código y el modelado

En esta página el trabajo se ejecuta enteramente en su navegador; a través de la API, cada producto exitoso cuesta $0.002, la validación fallida no se cobra, y no se almacena nada después de devolver la respuesta. Esa división —exploración interactiva gratuita y una API idéntica de pago— coincide con el resto del catálogo de nivel A del KIT y le permite pasar de una demostración de aula a una canalización automatizada sin cambiar el resultado matemático. Combínela con solucionadores de sistemas 3×3 u otros endpoints de álgebra cuando esté construyendo un pequeño laboratorio de ayudantes deterministas y gratuitos de álgebra lineal, y con herramientas de combinatoria cuando necesite recuentos discretos relacionados en lugar de aritmética de matrices continua.