Calculadora de ruído Johnson
Um resistor de 50 Ω a 290 K com 1 MHz de largura de banda gera cerca de 900 nV RMS de ruído Johnson. Informe resistência, temperatura absoluta e banda de ruído e receba a tensão RMS e a densidade espectral por raiz de hertz. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Resistência em ohms
- 50
- Criatividade
- 290
- Largura de banda
- 1.000.000
- k de Boltzmann
- 0 V
- V eficaz
- 0,0000008949
- Tensão eficaz
- 0,0000008949
- Tensão de ruído térmico
- 0,0000008949
O ruído Johnson–Nyquist é a flutuação de tensão inevitável que aparece em qualquer elemento resistivo porque os portadores de carga vibram com energia térmica. O valor RMS em forma fechada é a raiz quadrada de quatro vezes a constante de Boltzmann pela temperatura absoluta, a resistência e a largura de banda de ruído: Vn = √(4 k T R Δf). Todo projeto de front-end RF, cadeia ADC, ponte de sensores e amplificador de baixo ruído começa com essa estimativa para comparar o ruído térmico ao de quantização, ao de shot e às figuras de ruído do amplificador. Largura de banda negativa é rejeitada com erro de validação claro; resistência ou temperatura negativas falham do mesmo modo por não serem físicas neste modelo.
Como funciona a tensão de ruído térmico Johnson–Nyquist
Em equilíbrio térmico um resistor comporta-se como uma fonte de tensão de ruído em série com sua resistência ideal. A tensão média quadrática em circuito aberto em um intervalo de frequência Δf é quatro k T R Δf, de modo que a amplitude eficaz é a raiz quadrada desse produto.
Para um filtro de parede vertical Δf é simplesmente a largura da banda passante; para um passa-baixa RC de um polo a largura de banda de ruído equivalente é pi sobre dois vezes o canto de três decibéis, maior que a frequência de meia potência porque a potência de ruído continua além do canto. Duplicar a resistência ou a temperatura multiplica Vn pela raiz de dois; quadruplicar a largura de banda duplica Vn.
A fórmula assume ruído térmico branco na banda de interesse, negligencia correções quânticas que só importam em frequências muito altas ou extremos criogênicos na maior parte do trabalho de circuitos, e não inclui ruído excessivo do amplificador nem flicker 1/f. Largura de banda negativa é explicitamente inválida; largura de banda zero produz corretamente tensão de ruído zero.
Onde calculadoras de ruído Johnson aparecem no trabalho real
Cursos introdutórios de eletrônica e RF atribuem exercícios de ruído térmico para que os alunos convertam valores de resistor, temperatura ambiente e larguras de banda de filtro em microvolts ou nanovolts antes de comparar o piso de um osciloscópio ou marcador de analisador de espectro com a teoria. Equipes de sensores e instrumentação estimam o limite térmico de resistores de ponte e shunt à frente de ADCs de precisão, e uma forma fechada confiável mantém cadernos e scripts de aquisição alinhados.
Projetistas de receptores e LNA orçam o ruído térmico da fonte contra figura de ruído e temperatura de sistema ao redigir orçamentos de enlace para rádios, radares e downlinks de satélite. Mantenha páginas de calculadoras de ruído de shot, flicker, figura de ruído e SNR separadas para que cada intenção de busca tenha uma página clara em vez de uma ferramenta multi-fórmula sobrecarregada que confunde alunos e mecanismos de busca.
Se você só precisa de densidade espectral sem integrar a largura de banda, a resposta já devolve essa grandeza intermediária para que você possa escalar depois pela raiz de qualquer outro Δf sem uma segunda consulta de fórmula.
Casos de uso
Orçamentos de piso de ruído RF e ADC
Estime o ruído térmico RMS de resistores de fonte e terminação sobre a largura de banda do sistema antes de comparar com o ruído de quantização e a figura de ruído do amplificador.
Tarefas de laboratório e exercícios de ruído Johnson
Gere gabaritos para problemas Vn = √(4kTRΔf) com R fixa, kelvin à temperatura ambiente e larguras de banda de parede ou equivalentes RC.
Limites térmicos de pontes e shunts de sensores
Calcule o ruído térmico em circuito aberto de braços de ponte e shunts de medição de corrente para que o ganho e a filtragem de instrumentação fiquem acima do piso térmico.
Perguntas frequentes
O que acontece se a largura de banda for negativa?
A largura de banda de ruído deve ser maior ou igual a zero; um Δf negativo não é físico neste modelo.
A temperatura é em Celsius ou kelvin?
Apenas kelvin absoluto. Converta de Celsius com T = °C + 273.15. A temperatura ambiente costuma ser informada como 290 K ou 300 K.
O que é densidade espectral versus Vrms?
A densidade espectral é sqrt(4·k·T·R) em V/√Hz. Multiplique pela raiz da largura de banda para obter a tensão RMS integrada nessa banda.
Quanto custa?
A ferramenta do navegador é gratuita e roda localmente.
Que largura de banda devo usar com um filtro passa-baixa RC?
Use a largura de banda equivalente de ruído, que em um passa-baixa RC de um polo é pi sobre dois vezes a frequência de corte de 3 dB. Ela é maior que o corte porque o ruído continua passando além dele.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/elec/thermal-noise \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"resistance":50,"temperature":290,"bandwidth":1000000}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/elec/thermal-noise", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"resistance": 50,
"temperature": 290,
"bandwidth": 1000000
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/elec/thermal-noise",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"resistance": 50,
"temperature": 290,
"bandwidth": 1000000
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/elec/thermal-noise", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"resistance":50,"temperature":290,"bandwidth":1000000}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"resistance":50,"temperature":290,"bandwidth":1000000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/elec/thermal-noise", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"resistance": 50,
"temperature": 290,
"bandwidth": 1000000
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "elec.thermal_noise",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Esta calculadora de ruído Johnson aceita resistência em ohms, temperatura absoluta em kelvin e largura de banda de ruído em hertz, avalia a expressão determinística de raiz quadrada e devolve a tensão RMS junto com a densidade espectral em circuito aberto em volts por raiz de hertz e uma expressão imprimível curta.
Como funciona a tensão de ruído térmico Johnson–Nyquist
A constante de Boltzmann k é fixada pela definição do SI em 1.380649×10⁻²³ joules por kelvin; a temperatura deve ser kelvin absoluto, a resistência em ohms e Δf a largura de banda de ruído equivalente da medição ou do caminho de sinal em hertz. À temperatura ambiente perto de duzentos e noventa kelvin uma fonte de cinquenta ohms sobre um megahertz de largura de banda de ruído produz da ordem de novecentos nanovolts RMS, número que engenheiros de RF memorizam como verificação rápida.
O que você envia e o que recebe de volta
Valores numéricos e strings numéricas são aceitos para que widgets de formulário e colagem de planilha permaneçam práticos; strings com prefixos SI como um quilohm escrito como texto não são interpretadas, então passe mil para uma peça de um quilohm e um vezes dez à sexta para uma banda de um megahertz. Resistência e temperatura também devem ser não negativas; NaN e Infinity falham do mesmo modo e não são cobrados. Envie uma resistência finita não negativa no campo resistance em ohms, uma temperatura absoluta finita não negativa em temperature em kelvin e uma largura de banda de ruído finita não negativa em bandwidth em hertz. A resistência também é aceita sob os aliases R, r ou ohms; a temperatura sob T, temp ou kelvin; a largura de banda sob bw, B, delta_f, df ou deltaf; mas apenas uma chave pode aparecer por grandeza em cada pedido. A largura de banda não pode ser negativa: um Δf negativo falha com invalid_input e mensagem de que largura de banda negativa não é permitida. Em caso de sucesso a resposta inclui resistência, temperatura e largura de banda limpas, boltzmann_k como a constante SI exata, v_rms, voltage_rms, thermal_noise_voltage e volts como o mesmo valor RMS, unit em V, spectral_density como raiz de quatro k T R em V por raiz de hertz, uma regra prática pico a pico aproximada v_pp_approx igual a 6.6 vezes Vrms, uma string de expressão curta, method johnson_nyquist e a string de fórmula Vn igual a sqrt de quatro k T R Δf. Verificações clássicas incluem cinquenta ohms a duzentos e noventa kelvin sobre um megahertz, e um quilohm a trezentos kelvin sobre dez quilohertz. O preço das chamadas API bem-sucedidas é a base publicada de US$ 0,002 por item; falhas de validação não consomem saldo pré-pago.
Onde calculadoras de ruído Johnson aparecem no trabalho real
Bancadas de teste de produção que injetam larguras de banda e temperaturas conhecidas podem chamar a API e afirmar que o ruído RMS esperado coincide com a instrumentação dentro da tolerância. Como esta capacidade é um motor de parse puro, o preço da API é a base publicada de US$ 0,002 por item bem-sucedido e a validação falha não consome saldo.
Perguntas técnicas
Qual fórmula esta calculadora de ruído Johnson usa?
A tensão RMS de ruído térmico Johnson–Nyquist Vn = sqrt(4 · k · T · R · Δf), com constante de Boltzmann k = 1.380649×10⁻²³ J/K, T em kelvin, R em ohms e Δf a largura de banda de ruído em hertz.