Calculateur de bruit Johnson
Une résistance de 50 Ω à 290 K sur une bande de 1 MHz produit environ 900 nV efficaces de bruit Johnson. Indiquez résistance, température absolue et bande de bruit pour obtenir la tension efficace et la densité spectrale par racine de hertz. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Résistance en ohms
- 50
- Créativité
- 290
- Bande passante
- 1 000 000
- k de Boltzmann
- 0 V
- V efficace
- 0,0000008949
- Tension efficace
- 0,0000008949
- Tension de bruit thermique
- 0,0000008949
Le bruit Johnson–Nyquist est la fluctuation de tension inévitable qui apparaît aux bornes de tout élément résistif parce que les porteurs de charge s’agitent avec l’énergie thermique. La valeur RMS en forme fermée est la racine carrée de quatre fois la constante de Boltzmann multipliée par la température absolue, la résistance et la bande de bruit : Vn = √(4 k T R Δf). Tout front-end RF, chaîne ADC, pont de capteurs et amplificateur à faible bruit commence par cette estimation pour comparer le bruit thermique au bruit de quantification, au bruit de grenaille et aux facteurs de bruit de l’amplificateur. Une bande négative est rejetée avec une erreur de validation claire ; une résistance ou une température négative échoue de la même façon car non physique pour ce modèle.
Comment fonctionne la tension de bruit thermique Johnson–Nyquist
En équilibre thermique une résistance se comporte comme une source de tension de bruit en série avec sa résistance idéale. La tension quadratique moyenne en circuit ouvert dans un intervalle de fréquences Δf vaut quatre k T R Δf, de sorte que l’amplitude efficace est la racine carrée de ce produit.
Pour un filtre à paroi verticale Δf est simplement la largeur de la bande passante ; pour un passe-bas RC à un pôle la bande de bruit équivalente vaut pi sur deux fois le coin à trois décibels, plus large que la fréquence à mi-puissance car la puissance de bruit se prolonge au-delà du coin. Doubler la résistance ou la température multiplie Vn par la racine de deux ; quadrupler la bande double Vn.
La formule suppose un bruit thermique blanc sur la bande d’intérêt, néglige les corrections quantiques qui n’importent qu’à très hautes fréquences ou extrêmes cryogéniques pour la plupart des circuits, et n’inclut ni le bruit excessif de l’amplificateur ni le scintillement 1/f. Une bande négative est explicitement invalide ; une bande nulle donne correctement une tension de bruit nulle.
Où les calculateurs de bruit Johnson interviennent dans le travail réel
Les cours d’électronique et de RF d’introduction assignent des exercices de bruit thermique pour que les étudiants convertissent valeurs de résistance, température ambiante et bandes de filtre en microvolts ou nanovolts avant de comparer le plancher d’un oscilloscope ou un marqueur d’analyseur de spectre à la théorie. Les équipes capteurs et instrumentation estiment la limite thermique des résistances de pont et de shunt placées devant des ADC de précision, et une forme fermée de confiance aligne carnets et scripts d’acquisition.
Les concepteurs de récepteurs et de LNA budgètent le bruit thermique de la source face au facteur de bruit et à la température système en rédigeant des bilans de liaison pour radios, radars et liaisons satellitaires. Gardez séparées les pages de calculateurs de bruit de grenaille, de scintillement, de facteur de bruit et de SNR pour que chaque intention de recherche ait une page claire plutôt qu’un outil multi-formules surchargé qui embrouille étudiants et moteurs de recherche.
Si vous n’avez besoin que de la densité spectrale sans intégrer la bande, la réponse renvoie déjà cette grandeur intermédiaire pour que vous puissiez ensuite scaler par la racine de tout autre Δf sans une seconde consultation de formule.
Cas d’usage
Budgets de plancher de bruit RF et ADC
Estimez le bruit thermique RMS des résistances de source et de terminaison sur la bande du système avant de le comparer au bruit de quantification et au facteur de bruit de l’amplificateur.
Limites thermiques de ponts et shunts de capteurs
Calculez le bruit thermique en circuit ouvert des bras de pont et des shunts de mesure de courant afin que le gain et le filtrage d’instrumentation restent au-dessus du plancher thermique.
Questions fréquentes
Que se passe-t-il si la bande est négative ?
La bande de bruit doit être supérieure ou égale à zéro ; un Δf négatif n’est pas physique pour ce modèle.
Qu’est-ce que la densité spectrale par rapport à Vrms ?
La densité spectrale est sqrt(4·k·T·R) en V/√Hz. Multipliez par la racine de la bande pour obtenir la tension RMS intégrée sur cette bande.
Quel est le coût ?
L’outil du navigateur est gratuit et s’exécute en local.
Quelle bande utiliser avec un filtre passe-bas RC ?
Prenez la bande équivalente de bruit, qui vaut pour un passe-bas RC du premier ordre pi sur deux fois la fréquence de coupure à 3 dB. Elle dépasse la coupure, car le bruit continue de passer au-delà.
Comment évolue le bruit si je double la résistance ou la bande ?
Doubler la résistance ou la température multiplie la tension de bruit par racine de deux, et quadrupler la bande la double, car la tension suit la racine carrée de leur produit.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
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curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/elec/thermal-noise \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"resistance":50,"temperature":290,"bandwidth":1000000}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/elec/thermal-noise", {
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
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headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
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"resistance": 50,
"temperature": 290,
"bandwidth": 1000000
},
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task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/elec/thermal-noise", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"resistance":50,"temperature":290,"bandwidth":1000000}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"resistance":50,"temperature":290,"bandwidth":1000000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/elec/thermal-noise", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"resistance": 50,
"temperature": 290,
"bandwidth": 1000000
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "elec.thermal_noise",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Ce calculateur de bruit Johnson accepte la résistance en ohms, la température absolue en kelvin et la bande de bruit en hertz, évalue l’expression déterministe de racine carrée et renvoie la tension RMS ainsi que la densité spectrale en circuit ouvert en volts par racine de hertz et une courte expression imprimable.
Comment fonctionne la tension de bruit thermique Johnson–Nyquist
La constante de Boltzmann k est fixée par la définition du SI à 1.380649×10⁻²³ joules par kelvin ; la température doit être en kelvin absolu, la résistance en ohms et Δf la bande de bruit équivalente de la mesure ou du trajet de signal en hertz. À température ambiante près de deux cent quatre-vingt-dix kelvin une source de cinquante ohms sur un mégahertz de bande de bruit produit de l’ordre de neuf cents nanovolts RMS, chiffre que les ingénieurs RF mémorisent comme contrôle rapide.
Ce que vous envoyez et ce que vous recevez
Les valeurs numériques et les chaînes numériques sont acceptées pour que les widgets de formulaire et le collage depuis un tableur restent pratiques ; les chaînes à préfixe SI comme un kiloohm écrit en texte ne sont pas analysées, donc passez mille pour une pièce d’un kiloohm et un fois dix à la sixième pour une bande d’un mégahertz. La résistance et la température doivent également être non négatives ; NaN et Infinity échouent de la même façon et ne sont pas facturés. Envoyez une résistance finie non négative sous le champ resistance en ohms, une température absolue finie non négative sous temperature en kelvin, et une bande de bruit finie non négative sous bandwidth en hertz. La résistance est aussi acceptée sous les alias R, r ou ohms ; la température sous T, temp ou kelvin ; la bande sous bw, B, delta_f, df ou deltaf ; mais une seule clé peut apparaître par grandeur dans une requête. La bande ne doit pas être négative : un Δf négatif échoue avec invalid_input et un message indiquant que la bande négative n’est pas autorisée. En cas de succès la réponse inclut résistance, température et bande nettoyées, boltzmann_k comme constante SI exacte, v_rms, voltage_rms, thermal_noise_voltage et volts comme la même valeur RMS, unit en V, spectral_density comme racine de quatre k T R en V par racine de hertz, une règle empirique crête à crête approximative v_pp_approx égale à 6.6 fois Vrms, une courte chaîne d’expression, method johnson_nyquist et la chaîne de formule Vn égale à sqrt de quatre k T R Δf. Les contrôles classiques incluent cinquante ohms à deux cent quatre-vingt-dix kelvin sur un mégahertz, et un kiloohm à trois cents kelvin sur dix kilohertz. Le prix des appels API réussis est la base publiée de $0.002 par élément ; les échecs de validation ne consomment pas le solde prépayé.
Où les calculateurs de bruit Johnson interviennent dans le travail réel
Les bancs de test de production qui injectent bandes et températures connues peuvent appeler l’API et affirmer que le bruit RMS attendu concorde avec l’instrumentation dans la tolérance. Comme cette capacité est un moteur de parse pur, le prix API est la base publiée de $0.002 par élément réussi et l’échec de validation ne consomme pas le solde.
Cas d'intégration
Devoirs de laboratoire et exercices de bruit Johnson
Générez des corrigés pour des problèmes Vn = √(4kTRΔf) avec R fixe, kelvin à température ambiante et bandes à paroi ou équivalentes RC.
Questions techniques
Quelle formule utilise ce calculateur de bruit Johnson ?
La tension RMS de bruit thermique Johnson–Nyquist Vn = sqrt(4 · k · T · R · Δf), avec la constante de Boltzmann k = 1.380649×10⁻²³ J/K, T en kelvin, R en ohms et Δf la bande de bruit en hertz.
La température est-elle en Celsius ou en kelvin ?
Kelvin absolu uniquement. Convertissez depuis le Celsius avec T = °C + 273.15. La température ambiante est souvent saisie comme 290 K ou 300 K.