ForHosting KIT · الهندسة والبناء

حاسبة ضوضاء جونسون

تولّد مقاومة 50 أوم عند 290 كلفن على عرض نطاق 1 ميغاهرتز نحو 900 نانوفولت فعّال من ضوضاء جونسون. أدخل المقاومة ودرجة الحرارة المطلقة وعرض نطاق الضوضاء لتحصل على الجهد الفعال والكثافة الطيفية لكل جذر هرتز. مجانية في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

المقاومة بالأوم: 50
الإبداع: 290
عرض النطاق: 1,000,000

تحصل على

ثابت بولتزمان k: 0 V
جهد RMS: 0.0000008949
الجهد الفعّال: 0.0000008949
جهد الضوضاء الحرارية: 0.0000008949

ضوضاء جونسون–نيكويست هي تذبذب الجهد الحتمي الذي يظهر عبر أي عنصر مقاوم لأن حاملات الشحنة تتمايل بالطاقة الحرارية. القيمة RMS بالصيغة المغلقة هي الجذر التربيعي لأربعة أمثال ثابت بولتزمان مضروبًا في درجة الحرارة المطلقة والمقاومة وعرض نطاق الضوضاء: Vn = √(4 k T R Δf). يبدأ كل تصميم لواجهة RF الأمامية وسلسلة ADC وجسر المستشعرات ومضخم منخفض الضوضاء بهذا التقدير لمقارنة الضوضاء الحرارية بضوضاء التكميم وضوضاء الطلقة وأرقام ضوضاء المضخم. تقبل حاسبة ضوضاء جونسون هذه المقاومة بالأوم، ودرجة الحرارة المطلقة بالكلفن، وعرض نطاق الضوضاء بالهرتز، وتقيّم تعبير الجذر التربيعي الحتمي، وتعيد جهد RMS مع الكثافة الطيفية في الدائرة المفتوحة بالفولت لكل جذر هرتز وتعبيرًا قصيرًا قابلًا للطباعة. يُرفض عرض النطاق السالب بخطأ تحقق واضح؛ وتفشل المقاومة أو درجة الحرارة السالبتان بالطريقة نفسها لأنهما غير فيزيائيتين لهذا النموذج.

كيف يعمل جهد الضوضاء الحرارية جونسون–نيكويست

في التوازن الحراري يتصرف المقاوم كمصدر جهد ضوضاء على التسلسل مع مقاومته المثالية. جهد متوسط المربعات في الدائرة المفتوحة ضمن فاصل ترددي Δf يساوي أربعة k T R Δf، لذا تكون السعة الفعّالة الجذر التربيعي لذلك الجداء. ثابت بولتزمان k مثبت بتعريف النظام الدولي عند 1.380649×10⁻²³ جول لكل كلفن؛ ويجب أن تكون درجة الحرارة كلفن مطلقًا، والمقاومة بالأوم، وΔf عرض نطاق الضوضاء المكافئ للقياس أو مسار الإشارة بالهرتز.

لمرشح جدار حاد يكون Δf ببساطة عرض نطاق المرور؛ ولممر منخفض RC أحادي القطب يكون عرض نطاق الضوضاء المكافئ π/2 مرات زاوية الثلاثة ديسيبل، أكبر من تردد نصف القدرة لأن قدرة الضوضاء تستمر بعد الزاوية. مضاعفة المقاومة أو درجة الحرارة تضرب Vn في جذر اثنين؛ وتربيع عرض النطاق يضاعف Vn. عند درجة حرارة الغرفة قرب مئتين وتسعين كلفن تنتج مصدر خمسين أومًا على ميغاهرتز واحد من عرض نطاق الضوضاء نحو تسعمائة نانوفولت RMS، رقم يحفظه مهندسو RF كتحقق سريع.

تفترض الصيغة ضوضاء حرارية بيضاء على النطاق المعني، وتهمل التصحيحات الكمومية التي تهم فقط عند ترددات عالية جدًا أو أقصى تبريد لمعظم أعمال الدوائر، ولا تشمل ضوضاء المضخم الزائدة ولا وميض 1/f. عرض النطاق السالب غير صالح صراحة؛ وعرض النطاق الصفري يعطي جهد ضوضاء صفرًا بشكل صحيح.

أين تظهر حاسبات ضوضاء جونسون في العمل الحقيقي

تفرض مقررات الإلكترونيات وRF التمهيدية تمارين ضوضاء حرارية ليحول الطلاب قيم المقاومات ودرجة حرارة الغرفة وعروض نطاق المرشحات إلى ميكروفولت أو نانوفولت قبل مقارنة أرضية راسم أو علامة محلل طيف بالنظرية. تقدّر فرق المستشعرات والقياس الحد الحراري لمقاومات الجسور والشنت أمام ADC عالية الدقة، وتحافظ صيغة مغلقة موثوقة على محاذاة الدفاتر وسكربتات الاستحواذ. يوازن مصممو المستقبلات وLNA ضوضاء المصدر الحرارية مقابل رقم الضوضاء ودرجة حرارة النظام عند كتابة موازنات الوصل للراديو والرادار وروابط الأقمار.

أبقوا صفحات حاسبات ضوضاء الطلقة والوميض ورقم الضوضاء وSNR منفصلة ليكون لكل نية بحث صفحة واضحة بدل أداة متعددة الصيغ تثقل الطلاب ومحركات البحث. إذا احتجتم فقط الكثافة الطيفية دون دمج عرض النطاق، تعيد الاستجابة تلك الكمية الوسيطة أصلًا لتتدرجوا لاحقًا بجذر أي Δf آخر دون بحث صيغة ثانٍ.

حالات الاستخدام

ميزانيات أرضية ضوضاء RF وADC

قدّروا الضوضاء الحرارية RMS لمقاومات المصدر والإنهاء على عرض نطاق النظام قبل مقارنتها بضوضاء التكميم ورقم ضوضاء المضخم.

واجبات المختبر وتمارين ضوضاء جونسون

ولّدوا مفاتيح إجابات لمسائل Vn = √(4kTRΔf) بمقاومة ثابتة وكلفن بدرجة حرارة الغرفة وعروض نطاق جدارية أو مكافئة RC.

الحدود الحرارية لجسور المستشعرات والشنت

احسبوا الضوضاء الحرارية في الدائرة المفتوحة لأذرع الجسر وشنت قياس التيار لتبقى كسب القياس والترشيح فوق الأرضية الحرارية.

الأسئلة الشائعة

ماذا يحدث إذا كان عرض النطاق سالبًا؟

يجب أن يكون عرض نطاق الضوضاء أكبر من أو يساوي صفرًا؛ وΔf السالب غير فيزيائي لهذا النموذج.

هل درجة الحرارة بالسيليزيوس أم بالكلفن؟

الكلفن المطلق فقط. حوّلوا من السيليزيوس بـ T = °C + 273.15. تُدخل درجة حرارة الغرفة غالبًا 290 K أو 300 K.

ما الكثافة الطيفية مقابل Vrms؟

الكثافة الطيفية هي sqrt(4·k·T·R) بوحدة V/√Hz. اضربوا في جذر عرض النطاق للحصول على جهد RMS المدمج على ذلك النطاق.

ما عرض النطاق الذي أستخدمه مع مرشح تمرير منخفض RC؟

استخدم عرض نطاق الضوضاء المكافئ، وهو في مرشح RC أحادي القطب يساوي باي على اثنين مضروبًا في تردد القطع عند 3 ديسيبل. ويكون أكبر من تردد القطع لأن الضوضاء تستمر في المرور بعده.

كيف تتغير الضوضاء إذا ضاعفت المقاومة أو عرض النطاق؟

مضاعفة المقاومة أو درجة الحرارة تضرب جهد الضوضاء في الجذر التربيعي لاثنين، ومضاعفة عرض النطاق أربع مرات تضاعفه، لأن الجهد يتبع الجذر التربيعي لحاصل ضربها.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/elec/thermal-noise

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/elec/thermal-noise \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"resistance":50,"temperature":290,"bandwidth":1000000}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/elec/thermal-noise", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "resistance": 50,
    "temperature": 290,
    "bandwidth": 1000000
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/elec/thermal-noise",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "resistance": 50,
    "temperature": 290,
    "bandwidth": 1000000
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/elec/thermal-noise", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"resistance":50,"temperature":290,"bandwidth":1000000}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"resistance":50,"temperature":290,"bandwidth":1000000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/elec/thermal-noise", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "resistance": 50,
  "temperature": 290,
  "bandwidth": 1000000
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "elec.thermal_noise",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

ما ترسلونه وما تستلمونه

تُقبل القيم العددية والسلاسل العددية لتبقى ودجات النماذج واللصق من الجداول مريحة؛ أما سلاسل البادئات SI مثل كيلوأوم مكتوبًا كنص فلا تُحلل، فمرّروا ألفًا لقطعة كيلوأوم وواحدًا في عشرة إلى السادسة لنطاق ميغاهرتز واحد. يجب أن تكون المقاومة ودرجة الحرارة غير سالبتين كذلك؛ ويفشل NaN وInfinity بالطريقة نفسها ولا يُحسبان. تشمل الفحوصات الكلاسيكية خمسين أومًا عند مئتين وتسعين كلفن على ميغاهرتز واحد، وكيلوأوم عند ثلاثمائة كلفن على عشرة كيلوهرتز. استخدموا النموذج المجاني في المتصفح للواجبات والتحقق السريع، ثم استدعوا نفس العقد من السكربتات عند الحاجة إلى توليد جماعي لمفاتيح الإجابات أو تجهيزات الانحدار. أرسلوا مقاومة منتهية غير سالبة في الحقل resistance بالأوم، ودرجة حرارة مطلقة منتهية غير سالبة في temperature بالكلفن، وعرض نطاق ضوضاء منتهيًا غير سالب في bandwidth بالهرتز. تُقبل المقاومة أيضًا تحت الأسماء البديلة R أو r أو ohms؛ ودرجة الحرارة تحت T أو temp أو kelvin؛ وعرض النطاق تحت bw أو B أو delta_f أو df أو deltaf؛ لكن لا يجوز أن يظهر سوى مفتاح واحد لكل كمية في الطلب. يجب ألا يكون عرض النطاق سالبًا: يفشل Δf السالب بـ invalid_input ورسالة بأن عرض النطاق السالب غير مسموح. عند النجاح تتضمن الاستجابة المقاومة ودرجة الحرارة وعرض النطاق المنظّفة، وboltzmann_k كثابت SI الدقيق، وv_rms وvoltage_rms وthermal_noise_voltage وvolts كنفس قيمة RMS، وunit = V، وspectral_density كجذر أربعة k T R بالفولت لكل جذر هرتز، وقاعدة تقريبية من الذروة إلى الذروة v_pp_approx تساوي 6.6 مرات Vrms، وسلسلة تعبير قصيرة، وmethod johnson_nyquist، وسلسلة الصيغة Vn يساوي sqrt لأربعة k T R Δf. تسعير استدعاءات API الناجحة هو القاعدة المنشورة $0.002 لكل عنصر؛ ولا تستهلك إخفاقات التحقق الرصيد المدفوع مسبقًا.

أين تظهر حاسبات ضوضاء جونسون في العمل الحقيقي

يريد مؤلفو المناهج الذين يبنون دروسًا تفاعلية نفس شكل JSON في ودجة المتصفح وفي API لتبقى أوراق العمل دون اتصال والمصححون الآليون عبر الإنترنت متوافقين. يمكن لتجهيزات اختبار الإنتاج التي تحقن عروض نطاق ودرجات حرارة معروفة استدعاء API والإقرار بأن ضوضاء RMS المتوقعة تطابق القياس ضمن التسامح. ولأن هذه القدرة محرك parse نقي، يكون تسعير API القاعدة المنشورة $0.002 لكل عنصر ناجح ولا يستهلك فشل التحقق الرصيد.

أسئلة تقنية

ما الصيغة التي تستخدمها حاسبة ضوضاء جونسون هذه؟

جهد الضوضاء الحرارية RMS لجونسون–نيكويست Vn = sqrt(4 · k · T · R · Δf)، بثابت بولتزمان k = 1.380649×10⁻²³ J/K، وT بالكلفن، وR بالأوم، وΔf عرض نطاق الضوضاء بالهرتز.

كم التكلفة؟

أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بمقدار $0.002 لكل عنصر ناجح؛ ولا تُحسب المدخلات غير الصالحة.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

كيف يعمل جهد الضوضاء الحرارية جونسون–نيكويست

أين تظهر حاسبات ضوضاء جونسون في العمل الحقيقي

حالات الاستخدام

ميزانيات أرضية ضوضاء RF وADC

واجبات المختبر وتمارين ضوضاء جونسون

الحدود الحرارية لجسور المستشعرات والشنت

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

ما ترسلونه وما تستلمونه

أين تظهر حاسبات ضوضاء جونسون في العمل الحقيقي

أسئلة تقنية

شكرًا