Calculadora de ruido Johnson

El ruido Johnson–Nyquist es la fluctuación de tensión inevitable que aparece en cualquier elemento resistivo porque los portadores de carga se agitan con energía térmica. El valor RMS de forma cerrada es la raíz cuadrada de cuatro veces la constante de Boltzmann por la temperatura absoluta, la resistencia y el ancho de banda de ruido: Vn = √(4 k T R Δf). Todo diseño de front-end RF, cadena ADC, puente de sensores y amplificador de bajo ruido comienza con esa estimación para comparar el ruido térmico con el de cuantización, el de disparo y las figuras de ruido del amplificador. Esta calculadora de ruido Johnson acepta resistencia en ohmios, temperatura absoluta en kelvin y ancho de banda de ruido en hercios, evalúa la expresión determinista de raíz cuadrada y devuelve la tensión RMS junto con la densidad espectral en circuito abierto en voltios por raíz de hercio y una expresión imprimible breve. Un ancho de banda negativo se rechaza con un error de validación claro; resistencia o temperatura negativas fallan igual por no ser físicas en este modelo.

Cómo funciona la tensión de ruido térmico Johnson–Nyquist

En equilibrio térmico un resistor se comporta como una fuente de tensión de ruido en serie con su resistencia ideal. La tensión media cuadrática en circuito abierto en un intervalo de frecuencia Δf es cuatro k T R Δf, de modo que la amplitud eficaz es la raíz cuadrada de ese producto.

La constante de Boltzmann k está fijada por la definición del SI en 1.380649×10⁻²³ julios por kelvin; la temperatura debe ser kelvin absoluto, la resistencia en ohmios y Δf el ancho de banda de ruido equivalente de la medición o de la ruta de señal en hercios.

Para un filtro de pared vertical Δf es simplemente el ancho de la banda de paso; para un paso bajo RC de un polo el ancho de banda de ruido equivalente es pi entre dos veces la esquina de tres decibelios, mayor que la frecuencia a media potencia porque la potencia de ruido continúa más allá de la esquina. Duplicar la resistencia o la temperatura multiplica Vn por la raíz de dos; cuadruplicar el ancho de banda duplica Vn.

A temperatura ambiente cerca de doscientos noventa kelvin una fuente de cincuenta ohmios sobre un megahercio de ancho de banda de ruido produce del orden de novecientos nanovoltios RMS, cifra que los ingenieros de RF memorizan como comprobación rápida. La fórmula asume ruido térmico blanco en la banda de interés, desprecia correcciones cuánticas que solo importan a frecuencias muy altas o extremos criogénicos en la mayoría del trabajo de circuitos, y no incluye ruido excesivo del amplificador ni parpadeo 1/f.

Un ancho de banda negativo es explícitamente inválido; un ancho de banda cero produce correctamente tensión de ruido cero.

Dónde aparecen las calculadoras de ruido Johnson en el trabajo real

Los cursos introductorios de electrónica y RF asignan ejercicios de ruido térmico para que los estudiantes conviertan valores de resistor, temperatura ambiente y anchos de banda de filtro en microvoltios o nanovoltios antes de comparar el piso de un osciloscopio o un marcador de analizador de espectro con la teoría. Los equipos de sensores e instrumentación estiman el límite térmico de resistores de puente y shunt situados delante de ADC de precisión, y una forma cerrada de confianza mantiene alineados cuadernos y scripts de adquisición.

Los diseñadores de receptores y LNA presupuestan el ruido térmico de la fuente frente a la figura de ruido y la temperatura de sistema al redactar presupuestos de enlace para radios, radares y enlaces satelitales. Mantenga separadas las páginas de calculadoras de ruido de disparo, parpadeo, figura de ruido y SNR para que cada intención de búsqueda tenga una página clara en lugar de una herramienta multi-fórmula sobrecargada que confunde a estudiantes y a buscadores.

Si solo necesita densidad espectral sin integrar el ancho de banda, la respuesta ya devuelve esa magnitud intermedia para que pueda escalar después por la raíz de cualquier otro Δf sin una segunda consulta de fórmula.