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ジョンソンノイズ計算機

290 Kの50 Ωの抵抗は、1 MHzの帯域で約900 nV RMSのジョンソン雑音を生みます。抵抗値、絶対温度、雑音帯域幅を入れると、実効電圧と1ヘルツの平方根あたりのスペクトル密度が分かります。ブラウザで無料で使えます。

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入力した場合
抵抗(オーム)
50
創造性
290
帯域幅
1,000,000
結果
ボルツマン k
0 V
実効電圧
0.0000008949
RMS 電圧
0.0000008949
熱雑音電圧
0.0000008949

ジョンソン–ナイキスト雑音は、電荷キャリアが熱エネルギーで揺れるために、あらゆる抵抗性素子に現れる避けられない電圧変動です。閉じた形の RMS 値は、ボルツマン定数の 4 倍に絶対温度・抵抗・雑音帯域幅を掛けた積の平方根、すなわち Vn = √(4 k T R Δf) です。RF フロントエンド、ADC チェーン、センサブリッジ、低雑音増幅器の設計はいずれも、この見積もりから熱雑音を量子化雑音・ショット雑音・増幅器の雑音指数と比較するところから始まります。本ジョンソンノイズ計算機は、抵抗(オーム)、絶対温度(ケルビン)、雑音帯域幅(ヘルツ)を受け取り、決定的な平方根式を評価し、RMS 電圧とともに開放回路のスペクトル密度(ボルト毎平方根ヘルツ)と短い印字用式を返します。負の帯域幅は明確な検証エラーで拒否され、負の抵抗や温度も本モデルでは非物理として同様に失敗します。

ジョンソン–ナイキスト熱雑音電圧の仕組み

熱平衡では、抵抗は理想抵抗と直列の雑音電圧源として振る舞います。周波数区間 Δf における開放回路の平均二乗電圧は 4 k T R Δf であり、実効振幅はその積の平方根です。ボルツマン定数 k は SI 定義により 1.380649×10⁻²³ J/K に固定され、温度は絶対ケルビン、抵抗はオーム、Δf は測定または信号経路の等価雑音帯域幅(ヘルツ)です。

ブリックウォールフィルタでは Δf は通過帯域幅そのものであり、1 極 RC ローパスでは等価雑音帯域幅は 3 dB コーナーの π/2 倍で、雑音電力がコーナーを超えて続くため半電力周波数より大きくなります。抵抗または温度を 2 倍にすると Vn は √2 倍、帯域を 4 倍にすると Vn は 2 倍になります。

室温付近の約 290 K で、50 Ω 源を 1 MHz の雑音帯域で見ると、おおよそ 900 nV RMS となり、RF 技術者が検算用に覚える数値です。式は関心帯域での白色熱雑音を仮定し、多くの回路作業では極高周波や極低温でのみ効く量子補正を省略し、増幅器の過剰雑音や 1/f フリッカーは含みません。

負の帯域は明示的に無効で、帯域ゼロは正しく雑音電圧ゼロを与えます。

実業務でジョンソンノイズ計算機が使われる場面

入門の電子工学・RF の授業では、オシロのノイズフロアやスペクトラムアナライザのマーカを理論と比較する前に、抵抗値・室温・フィルタ帯域をマイクロボルトやナノボルトへ換算する熱雑音ドリルを課します。センサ・計測チームは、精密 ADC 前段のブリッジやシャント抵抗の熱限界を見積もり、信頼できる閉じた形でノートとデータ取得スクリプトを揃えます。

受信機・LNA 設計者は、無線・レーダ・衛星ダウンリンクのリンクバジェット作成時に、源の熱雑音を雑音指数とシステム温度と照合します。ショット雑音・フリッカー・雑音指数・SNR の計算機ランディングは分け、検索意図ごとに明確な 1 ページにし、学生と検索エンジンを混乱させる多公式ツールにしないでください。

帯域を積分せずスペクトル密度だけが必要な場合、応答はその中間量を既に返すので、別の Δf の平方根で後からスケールでき、式を再度探す必要はありません。

RF と ADC のノイズフロア予算

量子化雑音と増幅器の雑音指数と比較する前に、システム帯域上の源・終端抵抗の RMS 熱雑音を見積もります。

実験課題とジョンソンノイズ演習

固定 R・室温ケルビン・ブリックウォールまたは RC 等価帯域の Vn = √(4kTRΔf) 問題用の解答キーを生成します。

センサブリッジとシャントの熱限界

計装ゲインとフィルタが熱フロアを上回るよう、ブリッジアームと電流センスシャントの開放熱雑音を計算します。

このジョンソンノイズ計算機はどの式を使いますか?

ジョンソン–ナイキスト RMS 熱雑音電圧 Vn = sqrt(4 · k · T · R · Δf) です。

帯域が負の場合はどうなりますか?

雑音帯域幅は 0 以上である必要があり、負の Δf は本モデルでは非物理です。

温度は摂氏ですか、ケルビンですか?

絶対ケルビンのみです。 摂氏からは T = °C + 273.15 で換算します。室温は 290 K または 300 K で入れることが多いです。

スペクトル密度と Vrms の違いは?

スペクトル密度は V/√Hz の sqrt(4·k·T·R) です。帯域の平方根を掛けるとその帯域上の積分 RMS 電圧になります。

RCローパスフィルタではどの帯域幅を使いますか?

等価雑音帯域幅を使います。1次のRCローパスでは、3 dBカットオフ周波数の2分のπ倍です。雑音はカットオフより上でも通り続けるため、カットオフ周波数より大きくなります。

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

POSThttps://api.kit.forhosting.com/elec/thermal-noise

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/elec/thermal-noise \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"resistance":50,"temperature":290,"bandwidth":1000000}'
{
  "resistance": 50,
  "temperature": 290,
  "bandwidth": 1000000
}
{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "elec.thermal_noise",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

HTTPコード意味
401unauthorizedAPIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
402insufficient_balance残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
404unknown_type指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
429rate_limitedリクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

無料のブラウザツールと有料 API は同一の純粋な同型関数を共有するため、実験ノート・宿題の解答・本番スクリプトが同じ R・T・Δf で食い違うことはありません。

送信する内容と返される結果

キロオームをテキストで書くような SI 接頭辞文字列は解析されないので、キロオーム部品は 1000、1 MHz 帯は 1×10^6 を渡してください。抵抗と温度も非負でなければならず、NaN と Infinity も同様に失敗し課金されません。古典的検算は 50 Ω・290 K・1 MHz、および 1 kΩ・300 K・10 kHz です。有限の非負抵抗を resistance(オーム)、有限の非負絶対温度を temperature(ケルビン)、有限の非負雑音帯域を bandwidth(ヘルツ)として送ってください。抵抗は別名 R・r・ohms、温度は T・temp・kelvin、帯域は bw・B・delta_f・df・deltaf でも受け付けますが、各量につき 1 リクエストに 1 キーのみです。帯域は負であってはならず、負の Δf は invalid_input と「負の帯域は許可されない」旨のメッセージで失敗します。成功時の応答には、整形された抵抗・温度・帯域、正確な SI 定数 boltzmann_k、同一 RMS 値としての v_rms・voltage_rms・thermal_noise_voltage・volts、単位 V、√(4 k T R) の spectral_density(V/√Hz)、Vrms の 6.6 倍の近似峰間 v_pp_approx、短い式文字列、method johnson_nyquist、式文字列 Vn = sqrt(4 k T R Δf) が含まれます。成功した API 呼び出しの料金は公開ベース $0.002/件で、検証失敗は前払い残高を消費しません。

実業務でジョンソンノイズ計算機が使われる場面

本機能は純粋な parse エンジンであるため、API 料金は成功 1 件あたり公開ベース $0.002 で、検証失敗は残高を消費しません。

料金はいくらですか?

ブラウザツールは無料でローカル実行です。API リクエストは成功 1 件あたり $0.002 の前払い KIT 残高を使い、無効入力は課金されません。

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