RC充電計算機
1 kΩ、1 µF、5 Vの電源では、1 ms後にコンデンサは3.16060279414 Vに達します。これは時定数1つ分で、電源の63.2120558829 %です。抵抗、容量、電源電圧、経過時間を入力します。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 直列抵抗（オーム）
- 1,000
- 静電容量（ファラド）
- 0.000001
- 直流電源
- 5
- 時間
- 0.001
- 時定数
- 0.001
- 定数 τ
- 0.001
- コンデンサ電圧
- 3.1606027941
- 電圧
- 3.1606027941
直流電源が直列抵抗と初期無電荷のコンデンサに切り込まれると、コンデンサ電圧は跳躍せず、極板に電荷が溜まるにつれて電源へ滑らかに上昇します。古典的な一次解は V_c(t)=V_s(1−e^(−t/RC)) で、R は直列抵抗（オーム）、C は静電容量（ファラド）、V_s はステップ電源（ボルト）、t は経過時間（秒）です。設計者はこの曲線を使い、タイミング網の選定、電源投入遅延後のレール整定度の確認、RC 積を 1・2・3・5 時定数での電源百分率マイルストーンへ変換します。本コンデンサ充電計算機は有限の非負 R・C、有限の電源電圧、非負の時間を受け取り、コンデンサ電圧、RC 時定数、充電割合、蓄積電荷、瞬時直列電流を単一の決定的評価で返します。負の経過時間は、過渡モデルがスイッチ閉後の t がゼロ以上で定義されるため明確な検証エラーで拒否されます。
直列 RC 充電中のコンデンサ電圧の上がり方
一定電源 V_s、抵抗 R、初期無電荷のコンデンサ C を含む直列ループでキルヒホッフの電圧則から始めます。抵抗を流れる電流は C と dV_c/dt の積、抵抗降下はその電流と R の積なので、コンデンサ電圧は線形 ODE R C dV_c/dt ＋ V_c ＝ V_s に従います。
切替瞬間に V_c(0)＝0 とすると一意解は V_c(t)＝V_s(1−e^(−t/τ))、時定数 τ＝R×C です。t＝0 で電圧は 0、1τ 後に約 63.2％ の V_s、3τ 後に約 95％、5τ 後に約 99.3％ が古典的整定則です。
相補電流は I(t)＝(V_s/R)e^(−t/τ) で初瞬時が大きく、コンデンサが直流で開放に近づくにつれゼロへ減衰します。極板上の蓄積電荷は単に瞬時電圧と C の積なので、V_c が分かれば第二の微分方程式なしにクーロン数が得られます。モデルは理想線形素子・誘電吸収なし・t＝0 の純ステップを仮定し、実スイッチ・ESR・漏れは別経路の二次効果です。
蓄積エネルギーは (1/2)C V_c² であり、充電電圧対時間の検索意図はエネルギーや固定バイアスの裸の Q＝CV と異なるため主出力にしません。
送る内容と返る内容
有限の四数を送ってください。数値と数値文字列の両方を受け付けるためフォームや表計算貼り付けが便利です。1 マイクロファラドを文章にした SI 接頭辞文字列は解析しないので、マイクロファラド部品には 1e-6、1 キロオーム抵抗には 1000 を渡してください。
抵抗と静電容量はゼロ以上、経過時間もゼロ以上である必要があります。負の R や C も同様に失敗します。NaN と Infinity は拒否されます。
授業の定番は 1 キロオームと 1 マイクロファラドを 5 ボルトで 1 ミリ秒後（ちょうど 1 時定数、5 ボルトの約 63.2％）と、t＝0 でコンデンサ 0 ボルトです。宿題と迅速な健全性確認には無料ブラウザフォームを使い、解答キーや回帰フィクスチャの大量生成が必要なときは同じ契約をスクリプトから呼び出してください。
実務でコンデンサ充電計算機が使われる場面
入門エレクトロニクス実験では、放電や多段フィルタに進む前に学生がスコープ上で 1τ と 5τ のマイルストーンを印せるよう RC 充電プロットを常に出します。
組込みとパワーエレクトロニクスの立ち上げチームは、ソフトスタート RC やリセットスーパーバイザ網が最終電源の何割に達するまで何秒要るか見積もり、その遅延をファームウェアタイムアウトとブラウンアウト余裕に変換します。
サンプルホールド窓、ピーク検出、RC タイミング塊を選ぶアナログ設計者は、ベンチ受入基準が最終電圧の百分率であるため、裸の時定数だけでなく V_c(t) を必要とします。
静的な Q＝CV、τ＝RC 時定数のみ、エネルギー (1/2)CV²、初期電圧からの放電計算機は別ページに置き、学生と検索エンジンを混乱させる多公式の過負荷ページにせず、各検索意図に明確な一ツールを持たせてください。
活用例
実験の RC 充電ドリル
1・3・5 時定数での V_c(t) と電源百分率を計算し、学生がスコープカーソルを理想指数曲線と比較できるようにします。
ソフトスタートとリセットのタイミング
RC ソフトスタートとスーパーバイザ網について、電源投入遅延後のコンデンサ電圧を見積もり、ファームウェアタイムアウトを確定する前に使います。
CI フィクスチャと解答キー
ブラウザと同じ V_c(t)=V_s(1−e^(−t/RC)) 評価をスクリプト化し、自動採点が充電問題で一つの根拠を共有するようにします。
よくある質問
このコンデンサ充電計算機はどの式を使いますか？
初期無電荷のコンデンサが R と直列でステップ電源 V_s に駆動されるとき V_c(t) = V_s × (1 − e^(−t/(R×C))) です。時定数は τ = R×C です。
時間が負だとどうなりますか？
経過充電時間は ≥ 0 秒である必要があり、負の時間は拒否され課金されません。
マイクロファラドとキロオーム、それとも SI 基本単位ですか？
常に SI 基本単位：ファラド、オーム、ボルト、秒です。1 µF なら 1e-6、1 kΩ なら 1000 を渡してください。"1uF" のような接頭辞文字列は解析しません。
コンデンサがほぼ満充電になるまでどのくらいかかりますか？
時定数の約5倍です。時定数1つ分で電源の63.2 %、3つ分で約95 %、5つ分で約99.3 %に達します。電源ラインが落ち着いたと見なす一般的な目安です。
充電中に流れる電流はどうなりますか？
スイッチを入れた瞬間が最大で、電源電圧を抵抗で割った値になり、その後ゼロに向かって減っていきます。指定した時刻の値も表示され、例では1 ms後に0.00183939720586 Aです。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/elec/capacitor-charge-time \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"resistance":1000,"capacitance":0.000001,"supply_voltage":5,"time":0.001}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/elec/capacitor-charge-time", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"resistance": 1000,
"capacitance": 0.000001,
"supply_voltage": 5,
"time": 0.001
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/elec/capacitor-charge-time",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"resistance": 1000,
"capacitance": 0.000001,
"supply_voltage": 5,
"time": 0.001
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/elec/capacitor-charge-time", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"resistance":1000,"capacitance":0.000001,"supply_voltage":5,"time":0.001}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"resistance":1000,"capacitance":0.000001,"supply_voltage":5,"time":0.001}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/elec/capacitor-charge-time", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"resistance": 1000,
"capacitance": 0.000001,
"supply_voltage": 5,
"time": 0.001
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "elec.capacitor_charge_time",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
無料ブラウザツールと有料 API は同一の純粋同型関数を共有するため、実験デモ、課題キー、本番スクリプトが同じ R・C・V_s・t で食い違うことはありません。
送る内容と返る内容
フィールド resistance に抵抗（オーム）、capacitance に静電容量（ファラド）、supply_voltage に電源電圧（ボルト）、time に時間（秒）。利便のため別名も受け付けます—抵抗は r・R・ohms、容量は c・C・farads、電源は vs・Vs・voltage・volts、経過時間は t・seconds—ただし各量はリクエストに一つのキーだけが現れ得ます。負の時間は invalid_input で拒否され、負時間は不可と示されます。成功時、応答は整形入力、R×C としての time_constant と tau、V_c(t) としての capacitor_voltage と voltage、0〜1 の charge_fraction、その 100 倍の percent_of_supply、C×V_c の charge と charge_coulombs、有限なら直列電流の current と current_amperes、単位ラベル、短い式、method rc_series_charge、式文字列を返します。成功 API 料金は公開ベース $0.002/件で、検証失敗はプリペイド残高を消費しません。
実務でコンデンサ充電計算機が使われる場面
既知のステップを既知の RC に加える本番テストフィクスチャは API を呼び、測定コンデンサ電圧が閉形式と機器公差内で一致することを主張できます。本能力は純粋な parse エンジンのため、API 料金は成功 1 件あたり公開ベース $0.002 で、失敗した検証は残高を消費しません。
技術的な質問
t = 0 や多くの時定数の後では何ボルトになりますか？
t = 0 ではコンデンサ電圧は 0（初期無電荷）です。t が増えると V_c は V_s に近づき、約 5τ 後は電源のおよそ 99.3% です。
料金はいくらですか？
ブラウザツールは無料でローカル実行です。API は成功 1 件あたり $0.002 の KIT プリペイド残高を使い、無効入力は課金されません。