Calculadora de carga RC

Quando uma fonte CC é comutada sobre um resistor em série e um capacitor inicialmente descarregado, a tensão do capacitor não salta; sobe suavemente em direção à fonte conforme a carga se acumula nas placas. Projetistas usam essa curva para dimensionar redes de temporização, checar quão perto um trilho se acomodou após um atraso de power-on e converter produtos RC em marcos de percentual da alimentação em uma, duas, três e cinco constantes de tempo. Esta calculadora de carga de capacitor aceita R e C finitos não negativos, uma tensão de alimentação finita e um tempo não negativo, e devolve a tensão do capacitor, a constante de tempo RC, a fração de carga, a carga armazenada e a corrente de série instantânea em uma única avaliação determinística. Tempo decorrido negativo é rejeitado com um erro de validação claro porque o modelo transitório é definido para t maior ou igual a zero após o fechamento da chave.

Como a tensão do capacitor sobe durante a carga RC em série

Parta da lei das tensões de Kirchhoff em um laço em série que contém uma alimentação constante V_s, um resistor R e um capacitor C inicialmente descarregado. A corrente pelo resistor é C vezes dV_c sobre dt, e a queda no resistor é R vezes essa corrente, de modo que a tensão do capacitor obedece à EDO linear R C dV_c/dt mais V_c igual a V_s.

Com V_c de zero igual a zero no instante da comutação, a solução única é V_c de t igual a V_s vezes um menos a exponencial de menos t sobre tau, onde a constante de tempo tau é R vezes C. Em t igual a zero a tensão é zero; após um tau atinge cerca de 63.2 por cento de V_s; após três tau cerca de 95 por cento; e após cinco tau cerca de 99.3 por cento, a regra clássica de acomodação.

A corrente complementar é I de t igual a V_s sobre R vezes e à menos t sobre tau, grande no primeiro instante e decaindo para zero conforme o capacitor se aproxima de circuito aberto em CC. A carga armazenada nas placas é simplesmente C vezes a tensão instantânea, de modo que uma vez conhecido V_c a contagem em coulombs segue sem uma segunda equação diferencial.

O modelo assume partes lineares ideais, sem absorção dielétrica e um degrau puro aplicado em t igual a zero; chaves reais, ESR e fuga adicionam efeitos de segunda ordem que pertencem a outros caminhos de análise. A energia armazenada é um meio C V_c ao quadrado e não é de propósito a saída principal aqui, porque a intenção de busca de tensão de carga versus tempo difere da de energia ou do produto nu Q igual a C V em polarização fixa.

Onde calculadoras de carga de capacitor aparecem no trabalho real

Laboratórios introdutórios de eletrônica constantemente passam gráficos de carga RC para que os alunos marquem marcos de um tau e cinco tau no osciloscópio antes de partir para descarga e filtros multiestágio. Equipes embarcadas e de eletrônica de potência estimam quanto tempo uma rede RC de soft-start ou um supervisor de reset precisa até que um trilho atinja uma fração da alimentação final, e convertem esse atraso em timeouts de firmware e margens de brown-out.

Projetistas analógicos que dimensionam janelas de sample-and-hold, detectores de pico e blocos de temporização RC precisam de V_c de t e não só da constante de tempo nua, porque o percentual da tensão final é o critério de aceitação na bancada.

Mantenha o produto estático Q igual a C V, a página só de constante de tempo tau igual a R C, a energia um meio C V ao quadrado e as calculadoras de descarga a partir de tensão inicial em páginas separadas para que cada intenção de busca tenha uma ferramenta clara em vez de uma página multi-fórmula sobrecarregada que confunde alunos e mecanismos de busca.