RC充電電圧の時刻計算
1 kΩ、1 µF、5 Vの電源なら、1 ms後、つまりちょうど時定数1つ分でコンデンサは電源電圧の約63.2 %に達します。抵抗、容量、電源電圧、経過時間を入力すると、その瞬間の電圧が分かります。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 抵抗
- 1,000
- 静電容量
- 0.000001
- 電源電圧
- 5
- 時間
- 0.001
- 時定数
- 0.001
- Tau
- 0.001
- コンデンサ電圧
- 3.1606027941
- 電圧
- 3.1606027941
直流のステップ電圧を抵抗経由で、最初は無充電のコンデンサに加えると、極板電圧は飛びません。古典的な指数型のRC充電曲線に沿って電源電圧へ近づきます。技術者・学生・ファームウェア作者は、全プロットではなく特定時刻の電圧だけが必要なことが多いです。V_c(t) は V_s に 1 から e の −t/(R C) を引いたものを掛けた値で、R はオーム、C はファラド、V_s はボルト、t は秒です。このRC充電電圧の時刻計算機は、有限な4つの数値を受け取り、コンデンサ電圧、時定数 τ=R C、充電割合、蓄積電荷、有限なときの直列電流を返し、負の経過時間は明確な検証エラーで拒否します。
直列RC充電曲線で電圧が上がる仕組み
一定の電源 V_s、直列抵抗 R、最初は無充電のコンデンサ C を含む閉路にキルヒホッフの電圧則を適用します。抵抗電流は C に dV_c/dt を掛けたものに等しく、コンデンサ電圧は一次線形常微分方程式 R C dV_c/dt + V_c = V_s に従います。
スイッチ投入瞬間に V_c(0)=0 とすると、閉形式の一意解は V_c(t)=V_s(1−e^(−t/τ)) で、時定数 τ は R×C です。補完電流は I(t)=(V_s/R) e^(−t/τ) で、最初は大きく、コンデンサが直流で開放に近づくにつれ零へ減衰します。
極板上の蓄積電荷は瞬間電圧に C を掛けただけなので、V_c が分かればクーロン量は第二の微分方程式なしで得られます。蓄積エネルギーは ½ C V_c² ですが、ここでは主出力ではありません。選んだ時刻の充電電圧という検索意図は、エネルギーや固定バイアスでの Q=C V とは異なるためです。
送信する内容と返却される内容
有限な数値を四つ送ってください。数値と数値文字列の両方を受け、フォームや表計算からの貼り付けを便利にします。1µF のような SI 接頭辞の文字列は解釈しないため、マイクロファラドは 1e-6、1 kΩ は 1000 を渡します。
抵抗と容量は零以上、経過時間も零以上である必要があります。負の R や C も同様に失敗します。NaN と Infinity は拒否されます。
宿題や素早い確認には無料のブラウザフォームを、解答キーや回帰フィクスチャの一括生成には同一契約をスクリプトから呼び出してください。
実務でRC充電電圧の時刻が必要になる場面
入門の電子実験では、放電や多段フィルタに進む前に、学生がオシロで 1τ・5τ の目印を付けるため RC 充電プロットをよく課します。組込みや電力電子の立ち上げチームは、ソフトスタート RC やリセット監視ネットが最終電源の何割に達するまでどれだけ要るかを見積もり、その遅延をファームウェアのタイムアウトと低電圧余裕に落とします。
サンプルホールド窓・ピーク検出・RC タイミング網を寸法するアナログ設計者は、裸の時定数だけでなく V_c(t) を必要とします。受け入れ基準が最終電圧に対する百分率だからです。静的な Q=C V、τ=R C のみのランディング、エネルギー ½ C V²、初期電圧からの放電計算機は別ページに置き、検索意図ごとに明確な道具を残してください。
多公式の一ページは学生と検索エンジンの両方を混乱させます。充電曲線上の一つの時刻の電圧だけが必要なとき、この RC 充電電圧の時刻計算機が直接の契約です。入力は四数、出力は V_c と支援の tau・割合で、記号ソルバもネットワークホップもありません。
活用例
実験のRC充電マイルストーン
1・3・5 時定数での V_c(t) と電源百分率を計算し、学生がオシロのカーソルを理想指数充電曲線と比較できるようにします。
ソフトスタートとリセットタイミング
RC ソフトスタートや監視ネットの電源投入遅延後のコンデンサ電圧を見積もり、ファームウェアのタイムアウトを固める前に使います。
CIフィクスチャと解答キー
ブラウザと同じ V_c(t)=V_s(1−e^(−t/RC)) 評価をスクリプト化し、自動採点が充電電圧の時刻問題で共通の正解を共有します。
よくある質問
このRC充電電圧計算機はどの公式を使いますか？
最初は無充電のコンデンサが R と直列でステップ電源 V_s に駆動されるとき V_c(t) = V_s × (1 − e^(−t/(R×C))) です。時定数は τ = R×C です。
時間が負の場合はどうなりますか？
充電の経過時間は ≥ 0 秒である必要があり、負の時間は拒否され課金されません。
R・C・V_s・t にはどの単位を使うべきですか？
抵抗はオーム、容量はファラド、電源電圧はボルト、時間は秒です。1 µF は 1e-6、1 kΩ は 1000 を渡してください。SI 接頭辞の文字列は解釈しません。
電圧以外に応答には何が含まれますか？
τ = R×C、充電割合と電源百分率、蓄積電荷 C×V_c、有限なときの直列電流に加え、短い式と formula 文字列を返します。
コンデンサが完全に充電されるまでどれくらいかかりますか？
厳密には電源電圧に完全には届きません。時定数（抵抗×容量）1つ分で約63.2 %、5つ分でほぼ満充電となり、回路が落ち着いたとみなす一般的な目安になっています。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/elec/rc-charge-voltage \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"resistance":1000,"capacitance":0.000001,"supply_voltage":5,"time":0.001}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/elec/rc-charge-voltage", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"resistance": 1000,
"capacitance": 0.000001,
"supply_voltage": 5,
"time": 0.001
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/elec/rc-charge-voltage",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"resistance": 1000,
"capacitance": 0.000001,
"supply_voltage": 5,
"time": 0.001
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/elec/rc-charge-voltage", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"resistance":1000,"capacitance":0.000001,"supply_voltage":5,"time":0.001}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"resistance":1000,"capacitance":0.000001,"supply_voltage":5,"time":0.001}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/elec/rc-charge-voltage", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"resistance": 1000,
"capacitance": 0.000001,
"supply_voltage": 5,
"time": 0.001
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "elec.rc_charge_voltage",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
無料のブラウザ経路と有料APIは同じ決定的な純関数を共有するため、実験・採点キー・本番スクリプトが同じ R・C・V_s・t で食い違うことはありません。
直列RC充電曲線で電圧が上がる仕組み
t=0 では電圧は零、1τ 後に電源の約六十三点二パーセント、3τ 後に約九十五パーセント、5τ 後に約九十九点三パーセントに達し、これが古典的な整定の目安です。モデルは理想線形素子、誘電吸収なし、t=0 での純ステップを仮定し、実スイッチ・ESR・漏れは別経路の二次効果です。
送信する内容と返却される内容
resistance にオームの抵抗、capacitance にファラドの容量、supply_voltage にボルトの電源電圧、time に秒の経過時間です。便宜上エイリアスも受け付けます。抵抗は r・R・ohms、容量は c・C・farads、電源は vs・Vs・voltage・volts、時間は t・seconds ですが、各量につき一つのキーだけがリクエストに現れ得ます。負の時間は invalid_input で拒否され、負の時間は許可されない旨が示されます。成功時は整形済み入力、R×C としての time_constant と tau、V_c(t) としての capacitor_voltage と voltage、零から一の charge_fraction、その百分率の percent_of_supply、C×V_c の charge と charge_coulombs、有限なときの current と current_amperes、単位ラベル、短い expression、method rc_series_charge、formula 文字列を返します。教室の定番確認は 1 kΩ と 1 µF を 5 V で 1 ms 後（ちょうど 1 時定数で約 63.2% の 5 V）および t=0 でコンデンサ電圧零です。成功した API 呼び出しの料金は公開ベースの $0.002 毎件で、検証失敗は前払い残高を消費しません。
実務でRC充電電圧の時刻が必要になる場面
既知のステップを既知の RC に加える生産テストフィクスチャは API を呼び、測定したコンデンサ電圧が閉形式と計器公差内で一致することを主張できます。本機能は純 parse エンジンのため、API 料金は成功 1 件あたり公開ベースの $0.002 で、検証失敗は残高を消費しません。
技術的な質問
RC充電電圧の時刻計算機の料金は？
ブラウザツールは無料です。API は成功呼び出しごとに前払い KIT 残高から $0.002 で、無効入力は請求されません。