جهد شحن RC عند الزمن
مع 1 kΩ و1 µF وتغذية 5 فولت يبلغ المكثف نحو 63.2 % من الجهد بعد 1 ms، أي بعد ثابت زمني واحد تمامًا. أدخل المقاومة والسعة وجهد التغذية والزمن المنقضي لتعرف الجهد في تلك اللحظة. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- المقاومة
- 1,000
- السعة الكهربائية
- 0.000001
- جهد التغذية
- 5
- الوقت
- 0.001
- ثابت الزمن
- 0.001
- Tau
- 0.001
- جهد المكثف
- 3.1606027941
- الجهد
- 3.1606027941
عندما يُطبَّق تدريج جهد مستمر عبر مقاومة على مكثف غير مشحون ابتداءً، لا تقفز فولطية الألواح؛ بل ترتفع على منحنى الشحن الأسي الكلاسيكي RC نحو التغذية. يحتاج المهندسون والطلاب ومؤلفو البرمجيات الثابتة غالبًا إلى الجهد عند لحظة محددة لا إلى رسم كامل: V_c عند t يساوي V_s مضروبًا في واحد ناقص e مرفوعة إلى ناقص t على R C، مع R بالأوم وC بالفاراد وV_s بالفولت وt بالثواني. تقبل حاسبة جهد شحن RC عند الزمن هذه الأرقام الأربعة المنتهية، وتعيد فولطية المكثف وثابت الزمن τ المساوي ل R C وكسر الشحن والشحنة المخزّنة والتيار التسلسلي عندما يكون منتهيًا، وترفض الزمن المنقضي السالب بخطأ تحقق واضح.
كيف يرتفع الجهد على منحنى شحن RC التسلسلي
ابدأ من قانون كيرشوف للفولطيات على حلقة تضم تغذية ثابتة V_s ومقاومة تسلسلية R ومكثفًا C يبدأ غير مشحون. يساوي تيار المقاومة C مضروبًا في dV_c على dt، فتخضع فولطية المكثف للمعادلة التفاضلية الخطية من الرتبة الأولى R C dV_c على dt زائد V_c يساوي V_s. ومع V_c عند الصفر مساوية للصفر لحظة الإغلاق، يكون الحل المغلق الوحيد V_c عند t يساوي V_s مضروبًا في واحد ناقص الأسي ل ناقص t على tau، حيث ثابت الزمن tau يساوي R في C.
عند t يساوي صفرًا يكون الجهد صفرًا؛ وبعد tau واحد يصل إلى نحو ثلاثة وستين فاصلة اثنين بالمئة من التغذية؛ وبعد ثلاثة tau نحو خمسة وتسعين بالمئة؛ وبعد خمسة tau نحو تسعة وتسعين فاصلة ثلاثة بالمئة، وهي قاعدة الاستقرار الكلاسيكية. التيار المتمم هو I عند t يساوي V_s على R مضروبًا في e مرفوعة إلى ناقص t على tau: كبير في اللحظة الأولى ويتلاشى نحو الصفر عندما يقترب المكثف من الدائرة المفتوحة في التيار المستمر.
الشحنة المخزّنة على الألواح هي ببساطة C مضروبًا في الجهد اللحظي، فبمجرد معرفة V_c يتبع عداد الكولوم دون معادلة تفاضلية ثانية. يفترض النموذج أجزاء خطية مثالية بلا امتصاص عازل وتدريجًا نقيًا عند t يساوي صفرًا؛ أما المفاتيح الحقيقية وESR والتسرب فتضيف آثارًا من الرتبة الثانية تنتمي إلى مسارات تحليل أخرى. الطاقة المخزّنة هي نصف C V_c تربيع وليست المخرج الأساسي هنا، لأن نية البحث عن جهد الشحن عند زمن مختار تختلف عن نية الطاقة أو حاصل الضرب الساكن Q يساوي C V عند انحياز ثابت.
أين يظهر جهد شحن RC عند الزمن في العمل الحقيقي
تكلّف مختبرات الإلكترونيات التمهيدية باستمرار رسوم شحن RC حتى يضع الطلاب معالم tau واحد وخمسة tau على الراسم قبل الانتقال إلى التفريغ والمرشحات متعددة المراحل. تقدّر فرق الإقلاع المضمّن وإلكترونيات القدرة كم تحتاج شبكة soft-start RC أو مشرف إعادة ضبط قبل أن يصل مسار إلى جزء من التغذية النهائية، ثم تحوّل ذلك التأخير إلى مهلات برمجيات ثابتة وهوامش انخفاض الجهد.
يحتاج المصممون التناظريون الذين يحددون نوافذ sample-and-hold وكاشفات الذروة وشبكات توقيت RC إلى V_c عند t لا إلى ثابت الزمن وحده، لأن معيار القبول على المنضدة هو نسبة مئوية من الجهد النهائي. أبقوا حاصل الضرب الساكن Q يساوي C V وصفحة tau يساوي R C وحدها وطاقة نصف C V تربيع وحاسبات التفريغ من جهد ابتدائي في صفحات منفصلة حتى يكون لكل نية بحث أداة واضحة بدل صفحة متعددة الصيغ تربك الطلاب ومحركات البحث.
عندما تحتاجون فقط الجهد عند طابع زمني واحد على منحنى الشحن، فإن حاسبة جهد شحن RC عند الزمن هي العقد المباشر: أربعة أرقام دخولاً وV_c وحقول tau والكسر دعمًا خروجًا، بلا حلال رمزي وبلا قفزة شبكة.
حالات الاستخدام
معالم شحن RC في المختبر
احسبوا V_c(t) ونسبة التغذية عند ثابت زمن واحد وثلاثة وخمسة حتى يقارن الطلاب مؤشرات الراسم بالمنحنى الأسي المثالي.
البدء الناعم وتوقيت إعادة الضبط
قدّروا فولطية المكثف بعد تأخير تشغيل لشبكات soft-start RC والمشرفين قبل تثبيت مهلات البرمجيات الثابتة.
الأسئلة الشائعة
ما الصيغة التي تستخدمها حاسبة جهد شحن RC هذه؟
V_c(t) = V_s × (1 − e^(−t/(R×C))) لمكثف غير مشحون ابتداءً على التسلسل مع R مدفوع بتدريج تغذية V_s. ثابت الزمن هو τ = R×C.
ماذا يحدث إذا كان الزمن سالبًا؟
يجب أن يكون زمن الشحن المنقضي ≥ 0 ثانية؛ يُرفض الزمن السالب ولا يُحاسب عليه.
ما الوحدات التي ينبغي استخدامها ل R وC وV_s وt؟
المقاومة بالأوم والسعة بالفاراد وجهد التغذية بالفولت والزمن بالثواني. مرّروا 1e-6 ل 1 µF و1000 ل 1 kΩ؛ لا تُفسَّر سلاسل بادئات SI.
ماذا تتضمن الاستجابة غير الجهد؟
تعيد τ = R×C وكسر الشحن ونسبة التغذية والشحنة المخزّنة C×V_c والتيار التسلسلي عندما يكون منتهيًا، إضافة إلى تعبير قصير وسلسلة الصيغة.
كم يستغرق المكثف حتى يُشحن بالكامل؟
نظريًا لا يبلغ جهد التغذية تمامًا أبدًا. بعد ثابت زمني واحد، أي المقاومة في السعة، يكون عند نحو 63.2 %، وبعد خمسة ثوابت يكون مشحونًا عمليًا، وهي القاعدة المعتادة لاعتبار الدائرة مستقرة.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/elec/rc-charge-voltage \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"resistance":1000,"capacitance":0.000001,"supply_voltage":5,"time":0.001}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/elec/rc-charge-voltage", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"resistance": 1000,
"capacitance": 0.000001,
"supply_voltage": 5,
"time": 0.001
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/elec/rc-charge-voltage",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"resistance": 1000,
"capacitance": 0.000001,
"supply_voltage": 5,
"time": 0.001
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/elec/rc-charge-voltage", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"resistance":1000,"capacitance":0.000001,"supply_voltage":5,"time":0.001}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"resistance":1000,"capacitance":0.000001,"supply_voltage":5,"time":0.001}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/elec/rc-charge-voltage", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"resistance": 1000,
"capacitance": 0.000001,
"supply_voltage": 5,
"time": 0.001
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "elec.rc_charge_voltage",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
يشارك مسار المتصفح المجاني وواجهة API المدفوعة دالة نقية حتمية واحدة، فلا تختلف عروض المختبر ومفاتيح التصحيح وسكربتات الإنتاج على نفس R وC وV_s وt.
ما الذي ترسلونه وما الذي تستلمونه
تُقبل القيم العددية والسلاسل العددية لتبقى النماذج واللصق من الجداول مريحة؛ ولا تُفسَّر سلاسل البادئات SI مثل ميكروفاراد مكتوب كنص، فمرّروا واحدًا في عشرة أس سالب ستة لميكروفاراد وألفًا لمقاومة كيلو أوم. يجب أن تكون المقاومة والسعة أكبر من أو تساوي صفرًا؛ ويجب أن يكون الزمن المنقضي أكبر من أو يساوي صفرًا. يُرفض NaN وInfinity. تشمل فحوصات الفصل الكلاسيكية كيلو أوم واحد وميكروفاراد واحد عند خمسة فولت بعد ميلي ثانية واحدة، أي ثابت زمن واحد تمامًا وقريبًا من ثلاثة وستين فاصلة اثنين بالمئة من خمسة فولت، وحالة t يساوي صفرًا التي يجب أن تعيد صفر فولت على المكثف. أرسلوا أربعة أرقام منتهية: المقاومة في الحقل resistance بالأوم، والسعة في capacitance بالفاراد، وsupply_voltage في supply_voltage بالفولت، وtime في time بالثواني. تُقبل الأسماء البديلة للراحة—r أو R أو ohms للمقاومة؛ وc أو C أو farads للسعة؛ وvs أو Vs أو voltage أو volts للتغذية؛ وt أو seconds للزمن المنقضي—لكن يجوز ظهور مفتاح واحد فقط لكل كمية في الطلب. يُرفض الزمن السالب ب invalid_input وتشير الرسالة إلى أن الزمن السالب غير مسموح؛ ويفشل R أو C السالبان بالطريقة نفسها. عند النجاح تعيد الاستجابة المدخلات المنظّفة وtime_constant وtau ك R في C وcapacitor_voltage وvoltage ك V_c عند t وcharge_fraction بين صفر وواحد وpercent_of_supply كمئة ضعف ذلك الكسر وcharge وcharge_coulombs ك C في V_c وcurrent وcurrent_amperes كالتيار التسلسلي عندما يكون منتهيًا وتسميات الوحدات وسلسلة تعبير قصيرة وmethod rc_series_charge وسلسلة الصيغة. تسعيرة مكالمات API الناجحة هي الأساس المنشور $0.002 لكل عنصر؛ ولا تستهلك إخفاقات التحقق الرصيد المدفوع مسبقًا.
أين يظهر جهد شحن RC عند الزمن في العمل الحقيقي
يريد مؤلفو المناهج ذات الدروس التفاعلية نفس شكل JSON في ودجة المتصفح وAPI حتى تبقى أوراق العمل دون اتصال والمصححات الآلية متوافقة. ولأن هذه القدرة محرك parse نقي، فإن تسعيرة API هي الأساس المنشور $0.002 لكل عنصر ناجح ولا يستهلك فشل التحقق الرصيد.
حالات التكامل
Fixtures للتكامل المستمر ومفاتيح الإجابة
أتمتوا نفس تقييم V_c(t)=V_s(1−e^(−t/RC)) المستخدم في المتصفح حتى تشارك المصححات الآلية حقيقة واحدة لمسائل جهد الشحن عند الزمن.
أسئلة تقنية
كم تكلفة حاسبة جهد شحن RC عند الزمن؟
أداة المتصفح مجانية. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ لا تُفوتر المدخلات غير الصالحة.