Calculadora de continuidade
Uma tubulação que afunila de 0,02 para 0,01 m² com água entrando a 3 m/s a solta a 6 m/s, com vazão de 0,06 m³/s em todo o trecho. Seções estreitas aceleram o escoamento e as largas o freiam. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Área da seção de entrada A1
- 0,02
- Velocidade de escoamento de entrada v1
- 3
- Área da seção de saída A2
- 0,01
- V2
- 6
- Vazão
- 0,06
A equação da continuidade é o balanço de massa em regime permanente que, para um fluido incompressível, conserva a vazão volumétrica ao longo de uma linha de corrente ou de um duto: a área de entrada vezes a velocidade de entrada iguala a área de saída vezes a velocidade de saída. Em símbolos, A1 · v1 = A2 · v2, de modo que a velocidade de saída desconhecida é simplesmente v2 = (A1 · v1) / A2. Seções mais estreitas aceleram o fluido; seções mais largas o desaceleram. Esta calculadora recebe três números —área da seção de entrada, velocidade média de entrada e área da seção de saída— e devolve a velocidade de saída, a vazão volumétrica conservada Q = A1·v1 e uma etiqueta de fórmula clara. Área zero é rejeitada porque uma seção nula degenera o produto ou divide por zero.
Como a equação da continuidade relaciona as velocidades de entrada e de saída
Para um escoamento permanente de fluido incompressível por uma tubulação, mangueira ou duto, o volume de fluido que entra em um volume de controle por unidade de tempo deve sair à mesma taxa. Quando a densidade é constante, esse enunciado se reduz à igualdade das vazões volumétricas em duas estações: Q1 igual a Q2, escrito A1 · v1 = A2 · v2. Aqui A é a área da seção de escoamento perpendicular à velocidade média, e v é a velocidade média na área.
O rearranjo dá a velocidade de saída v2 = (A1 · v1) / A2. Reduzir à metade a área de saída dobra a velocidade de saída para uma condição de entrada fixa; dobrar a área de saída a reduz à metade. As áreas podem ser metros quadrados, centímetros quadrados ou polegadas quadradas desde que A1 e A2 compartilhem a mesma unidade; as velocidades podem ser metros por segundo, centímetros por segundo ou pés por segundo desde que v1 e a v2 reportada sejam interpretadas nessa mesma unidade de velocidade.
A calculadora não converte entre sistemas de unidades, não introduz densidade nem fluxo de massa para gás compressível, não aplica a relação de carga de pressão de Bernoulli e não considera atrito, conexões nem escorregamento multifásico. Ela responde apenas à definição algébrica de continuidade que a física do ensino médio, a mecânica dos fluidos do primeiro ano e os cursos de dimensionamento HVAC usam para escoamento incompressível em tubulações.
Onde os cálculos de continuidade em tubulações aparecem no trabalho real
Cursos de física do ensino médio e de mecânica dos fluidos introdutória atribuem constantemente problemas que dão duas áreas e uma velocidade e pedem a velocidade da estação que falta, muitas vezes para mangueiras de jardim, êmbolos de seringa, contrações de túnel de vento ou croquis de vasos sanguíneos sob a idealização incompressível. Laboratórios universitários de termofluidos usam a mesma redução a três números antes de introduzir Bernoulli, perda de carga ou continuidade de massa compressível com razões de densidade.
Técnicos de processo e estagiários de HVAC verificam transições de dutos quando só se precisa de um limite de continuidade antes de curvas de ventilador ou tabelas de atrito entrarem na análise. Se mais tarde você precisar de pressão de Bernoulli a partir de altura e velocidade, fluxo de massa compressível com densidade, conversão de diâmetro hidráulico ou estimativa do número de Reynolds, trate-os como intenções de busca e páginas de destino separadas em vez de sobrecarregar esta página de calculadora de continuidade em tubulações.
Casos de uso
Gabaritos de lição de casa e laboratório
Resolva A1·v1=A2·v2 para a velocidade de saída para que professores e autoavaliadores compartilhem uma verdade de referência, incluindo a rejeição por área zero.
Checagens de transição em tubos e dutos
Estime quanto uma contração acelera o fluido —ou quanto um difusor o desacelera— a partir de áreas medidas ou de projeto e da velocidade de entrada.
Perguntas frequentes
Qual fórmula esta calculadora de continuidade de fluxo em tubulação usa?
A1 · v1 = A2 · v2 para escoamento incompressível permanente. Dados a1, v1 e a2, a resposta devolve v2 = (A1·v1)/A2, a vazão volumétrica Q = A1·v1 e a etiqueta de fórmula.
O que acontece se a área for zero?
Área zero (a1 ou a2) não é permitida sob a equação da continuidade nesta calculadora.
A velocidade de entrada pode ser zero?
Sim. Velocidade de entrada zero gera velocidade de saída zero e vazão zero. Somente as áreas devem ser não nulas.
Quais unidades devo usar?
Qualquer unidade de área coerente para a1 e a2, e qualquer unidade de velocidade coerente para v1 (v2 é devolvida nessa mesma unidade de velocidade). A ferramenta não converte unidades; converta antes de chamar se sua planilha misturar sistemas.
Quanto custa?
A ferramenta do navegador é gratuita e roda localmente.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/thermo/continuity-equation \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"a1":0.02,"v1":3,"a2":0.01}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/thermo/continuity-equation", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"a1": 0.02,
"v1": 3,
"a2": 0.01
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/thermo/continuity-equation",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"a1": 0.02,
"v1": 3,
"a2": 0.01
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/thermo/continuity-equation", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"a1":0.02,"v1":3,"a2":0.01}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"a1":0.02,"v1":3,"a2":0.01}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/thermo/continuity-equation", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"a1": 0.02,
"v1": 3,
"a2": 0.01
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "thermo.continuity_equation",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Como a equação da continuidade relaciona as velocidades de entrada e de saída
Área zero é o limite crítico de validação: uma área de entrada ou de saída igual a zero é rejeitada com invalid_input em vez de produzir uma velocidade infinita sem sentido ou um produto degenerado.
O que você envia e o que recebe de volta
Envie três números finitos nos campos a1, v1 e a2. a1 é a área da seção de entrada em qualquer unidade de área coerente e deve ser não nula. v1 é a velocidade média de entrada em qualquer unidade de velocidade coerente; velocidade zero é permitida e gera velocidade de saída zero sob continuidade. a2 é a área da seção de saída na mesma unidade de área que a1 e deve ser não nula, porque o motor divide por A2. Checagens clássicas de livro incluem um tubo que estreita de dois centímetros quadrados para um a três metros por segundo de entrada, recuperando seis metros por segundo na garganta, ou um difusor que alarga e recupera uma velocidade de saída proporcionalmente menor. Campos ausentes, cadeias não numéricas, NaN e Infinity falham com invalid_input e não são cobrados. Em caso de sucesso a resposta ecoa a1, v1 e a2 limpos, informa v2 como (A1 · v1) / A2, informa flow_rate como o produto conservado A1 · v1 (vazão volumétrica Q) e inclui a string de fórmula A1·v1 = A2·v2 mais o método continuity_equation. O preço das chamadas API bem-sucedidas é a base publicada de US$ 0,002 por item; falhas de validação não consomem saldo pré-pago.
Onde os cálculos de continuidade em tubulações aparecem no trabalho real
Como esta capacidade é um motor de parse puro, o preço da API é a base publicada de US$ 0,002 por item bem-sucedido e a validação falha não consome saldo.
Casos de integração
Widgets de currículo e fixtures de API
Alimente demos no navegador e testes golden de CI a partir do mesmo solver isomórfico para que as ferramentas de sala de aula nunca discordem da nota no backend.