Calcolatore di continuità
Una tubazione che si restringe da 0,02 a 0,01 m² con acqua in ingresso a 3 m/s la fa uscire a 6 m/s, con una portata di 0,06 m³/s lungo tutto il tratto. Le sezioni strette accelerano il flusso, quelle larghe lo rallentano. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- Area della sezione di ingresso A1
- 0,02
- Velocità di flusso di ingresso v1
- 3
- Area della sezione di uscita A2
- 0,01
- V2
- 6
- Portata
- 0,06
L'equazione di continuità è il bilancio di massa in regime stazionario che, per un fluido incomprimibile, conserva la portata volumetrica lungo una linea di corrente o attraverso un condotto: l'area di ingresso per la velocità di ingresso uguaglia l'area di uscita per la velocità di uscita. In simboli, A1 · v1 = A2 · v2, così la velocità di uscita incognita è semplicemente v2 = (A1 · v1) / A2. Sezioni più strette accelerano il fluido; sezioni più larghe lo rallentano. Questo calcolatore riceve tre numeri —area della sezione di ingresso, velocità media di ingresso e area della sezione di uscita— e restituisce la velocità di uscita, la portata volumetrica conservata Q = A1·v1 e un'etichetta di formula chiara. L'area nulla è rifiutata perché una sezione che scompare degenera il prodotto o divide per zero.
Come l'equazione di continuità collega le velocità di ingresso e di uscita
Per un flusso stazionario di fluido incomprimibile in un tubo, un tubo flessibile o un condotto, il volume di fluido che entra in un volume di controllo per unità di tempo deve uscirne alla stessa portata. Quando la densità è costante, quell'enunciato si riduce all'uguaglianza delle portate volumetriche in due stazioni: Q1 uguale a Q2, scritto A1 · v1 = A2 · v2. Qui A è l'area della sezione di flusso perpendicolare alla velocità media, e v è la velocità mediata sull'area.
Il riordinamento dà la velocità di uscita v2 = (A1 · v1) / A2. Dimezzare l'area di uscita raddoppia la velocità di uscita per una condizione di ingresso fissa; raddoppiare l'area di uscita la dimezza. Le aree possono essere metri quadrati, centimetri quadrati o pollici quadrati purché A1 e A2 condividano la stessa unità; le velocità possono essere metri al secondo, centimetri al secondo o piedi al secondo purché v1 e la v2 riportata siano interpretate in quella stessa unità di velocità.
Il calcolatore non converte tra sistemi di unità, non introduce densità né flusso di massa per gas comprimibile, non applica la relazione di carico di pressione di Bernoulli e non tiene conto di attrito, raccordi o scorrimento multifase. Risponde solo alla definizione algebrica di continuità che la fisica della scuola superiore, la meccanica dei fluidi del primo anno e i corsi di dimensionamento HVAC usano per il flusso incomprimibile in tubazione.
Dove i calcoli di continuità in tubazione compaiono nel lavoro reale
I corsi di fisica della scuola superiore e di meccanica dei fluidi introduttiva assegnano costantemente problemi che danno due aree e una velocità e chiedono la velocità della stazione mancante, spesso per tubi da giardino, stantuffi di siringa, contrazioni di gallerie del vento o schizzi di vasi sanguigni sotto l'idealizzazione incomprimibile. I laboratori universitari di termofluidi usano la stessa riduzione a tre numeri prima di introdurre Bernoulli, la perdita di carico o la continuità di massa comprimibile con rapporti di densità.
I tecnici di processo e i tirocinanti HVAC verificano le transizioni di condotti quando serve solo un vincolo di continuità prima che curve di ventola o tabelle di attrito entrino nell'analisi. Se in seguito serve la pressione di Bernoulli da altezza e velocità, flusso di massa comprimibile con densità, conversione del diametro idraulico o stima del numero di Reynolds, li tratti come intenzioni di ricerca e landing separate invece di sovraccaricare questa pagina del calcolatore di continuità in tubazione.
Casi d'uso
Chiavi di risposta per compiti e laboratorio
Risolva A1·v1=A2·v2 per la velocità di uscita così docenti e auto-valutatori condividono una verità di riferimento, incluso il rifiuto per area nulla.
Controlli di transizione in tubi e condotti
Stimi quanto una contrazione accelera il fluido —o un diffusore lo rallenta— da aree misurate o di progetto e dalla velocità di ingresso.
Domande frequenti
Quale formula usa questo calcolatore di continuità del flusso in tubazione?
A1 · v1 = A2 · v2 per flusso incomprimibile stazionario. Dati a1, v1 e a2, la risposta restituisce v2 = (A1·v1)/A2, la portata volumetrica Q = A1·v1 e l'etichetta di formula.
Cosa succede se l'area è zero?
L'area nulla (a1 o a2) non è ammessa sotto l'equazione di continuità in questo calcolatore.
La velocità di ingresso può essere zero?
Sì. Una velocità di ingresso zero produce velocità di uscita zero e portata zero. Solo le aree devono essere non nulle.
Quali unità devo usare?
Qualsiasi unità di area coerente per a1 e a2, e qualsiasi unità di velocità coerente per v1 (v2 è restituita in quella stessa unità di velocità). Lo strumento non converte le unità; converta prima di chiamare se il foglio mescola i sistemi.
Quanto costa?
Lo strumento browser è gratuito e gira in locale.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/thermo/continuity-equation \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"a1":0.02,"v1":3,"a2":0.01}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/thermo/continuity-equation", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
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"v1": 3,
"a2": 0.01
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/thermo/continuity-equation",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"a1": 0.02,
"v1": 3,
"a2": 0.01
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/thermo/continuity-equation", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"a1":0.02,"v1":3,"a2":0.01}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"a1":0.02,"v1":3,"a2":0.01}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/thermo/continuity-equation", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"a1": 0.02,
"v1": 3,
"a2": 0.01
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "thermo.continuity_equation",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Come l'equazione di continuità collega le velocità di ingresso e di uscita
L'area nulla è il bordo critico di validazione: un'area di ingresso o di uscita uguale a zero è rifiutata con invalid_input invece di produrre una velocità infinita priva di senso o un prodotto degenerato.
Cosa inviare e cosa si ottiene in risposta
Invii tre numeri finiti nei campi a1, v1 e a2. a1 è l'area della sezione di ingresso in qualsiasi unità di area coerente e deve essere non nulla. v1 è la velocità media di ingresso in qualsiasi unità di velocità coerente; velocità zero è ammessa e produce velocità di uscita zero sotto continuità. a2 è l'area della sezione di uscita nella stessa unità di area di a1 e deve essere non nulla, perché il motore divide per A2. Controlli classici da manuale includono un tubo che si restringe da due centimetri quadrati a uno a tre metri al secondo in ingresso, recuperando sei metri al secondo alla gola, o un diffusore che si allarga e recupera una velocità di uscita proporzionalmente inferiore. Campi mancanti, stringhe non numeriche, NaN e Infinity falliscono con invalid_input e non sono addebitati. In caso di successo la risposta riecheggia a1, v1 e a2 puliti, riporta v2 come (A1 · v1) / A2, riporta flow_rate come il prodotto conservato A1 · v1 (portata volumetrica Q) e include la stringa di formula A1·v1 = A2·v2 più il metodo continuity_equation. Il prezzo delle chiamate API riuscite è la base pubblicata di $0.002 per voce; i fallimenti di validazione non consumano il saldo prepagato.
Dove i calcoli di continuità in tubazione compaiono nel lavoro reale
Poiché questa capacità è un motore di parse puro, il prezzo dell'API è la base pubblicata di $0.002 per voce riuscita e la validazione fallita non consuma saldo.
Casi di integrazione
Widget di curriculum e fixture di API
Alimenti demo nel browser e test golden di CI dallo stesso solver isomorfo così gli strumenti in aula non discordano mai dalla valutazione backend.