管路連続の式計算機
断面積0.02 m²から0.01 m²に細くなる管に水が3 m/sで入ると、6 m/sで出ていき、流量はどこでも0.06 m³/sです。細い所では流れが速く、太い所では遅くなります。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 入口断面積 A1
- 0.02
- 入口流速 v1
- 3
- 出口断面積 A2
- 0.01
- V2
- 6
- 流量
- 0.06
連続の式は、非圧縮性流体について、流線上または管路を通る体積流量が保存されるという定常質量収支の表明です。入口面積と入口速度の積は出口面積と出口速度の積に等しくなります。記号では A1 · v1 = A2 · v2 となり、未知の出口速度は単に v2 = (A1 · v1) / A2 です。狭い断面では流体が加速し、広い断面では減速します。本計算機は入口断面積、入口平均速度、出口断面積の三つの数値を受け取り、出口速度、保存される体積流量 Q = A1·v1、および明確な公式タグを返します。断面が消えると積が退化するかゼロ除算になるため、面積ゼロは拒否されます。
連続の式が入口速度と出口速度をどう関係づけるか
管・ホース・ダクト内を流れる非圧縮性流体の定常流では、単位時間あたりに検査体積へ入る流体の体積は同じ速度で出なければなりません。密度が一定のとき、この主張は二点での体積流量の等式に帰着します。Q1 は Q2 に等しく、A1 · v1 = A2 · v2 と書きます。
ここで A は平均速度に垂直な流れ断面積、v は面積平均速度です。整理すると出口速度は v2 = (A1 · v1) / A2 となります。入口条件を固定したまま出口面積を半分にすると出口速度は二倍になり、出口面積を二倍にすると半分になります。
面積は平方メートル、平方センチメートル、平方インチのいずれでもよく、A1 と A2 が同じ単位を共有すれば十分です。速度はメートル毎秒、センチメートル毎秒、フィート毎秒のいずれでもよく、v1 と報告される v2 を同じ速度単位で解釈します。
本計算機は単位系の変換を行わず、圧縮性気体の密度や質量流束を導入せず、ベルヌーイの圧力頭関係を適用せず、摩擦・継手・多相の滑りも扱いません。中等教育の物理、初年次の流体力学、HVAC 寸法設計の授業が非圧縮管流に用いる代数的な連続の定義だけに答えます。面積ゼロは検証の臨界縁です。
送信内容と返却内容
a1 は任意の一貫した面積単位での入口断面積で、非ゼロでなければなりません。v1 は任意の一貫した速度単位での入口平均速度です。速度ゼロは許可され、連続の下では出口速度ゼロになります。
a2 は a1 と同じ面積単位の出口断面積で、エンジンが A2 で割るため非ゼロでなければなりません。教科書の典型例には、入口三メートル毎秒で二平方センチメートルから一平方センチメートルへ狭まる管で喉部六メートル毎秒を得る例や、広がって比例して低い出口速度を得るディフューザがあります。
課題や実験レポートには無料のブラウザフォームを配線し、大量の解答キーや回帰フィクスチャが必要なときはスクリプトから同一契約を呼び出してください。検証失敗は前払い残高を消費しません。
管路連続計算が実務で現れる場面
中等教育の物理と入門流体力学では、二つの面積と一つの速度を与えて欠けた地点の速度を求める問題が絶えず出題されます。園芸ホース、注射器のプランジャ、風洞収縮部、非圧縮理想化の下での血管スケッチなどが典型です。大学の熱流体実験は、ベルヌーイ、損失水頭、密度比つきの圧縮性質量連続を導入する前に、同じ三数の簡約を使います。
プロセス技術者や HVAC 研修生は、ファン曲線や摩擦表が解析に入る前に連続の上限だけが必要なダクト遷移を確認します。後で高さ・速度からベルヌーイ圧力、密度つきの圧縮性質量流量、水力直径の換算、レイノルズ数の推定が必要になった場合は、この管路連続計算機ページを過負荷にせず、別の検索意図とランディングとして扱ってください。
活用例
課題と実験の解答キー
出口速度について A1·v1=A2·v2 を解き、教員と自動採点が面積ゼロ拒否を含む同一の基準値を共有できるようにします。
管・ダクト遷移の確認
測定または設計の面積と入口速度から、収縮がどれだけ流体を加速するか—あるいはディフューザがどれだけ減速するか—を見積もります。
よくある質問
この管路流連続計算機はどの公式を使いますか？
定常非圧縮流では A1 · v1 = A2 · v2 です。a1、v1、a2 が与えられると、応答は v2 = (A1·v1)/A2、体積流量 Q = A1·v1、公式タグを返します。
入口速度はゼロでもよいですか？
はい。 入口速度ゼロは出口速度ゼロと流量ゼロになります。非ゼロでなければならないのは面積だけです。
どの単位を使えばよいですか？
a1 と a2 には一貫した任意の面積単位、v1 には一貫した任意の速度単位（v2 はその同じ速度単位で返されます）。本ツールは単位を変換しません。表が系を混在させる場合は呼び出し前に換算してください。
費用はいくらですか？
ブラウザツールは無料でローカル実行されます。無効な入力は課金されません。
断面積がゼロの場合はどうなりますか？
入口か出口の断面積がゼロの場合は、明確なメッセージで拒否されます。断面がなくなるとゼロで割ることになり、意味のない無限大の速さになってしまうためです。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/thermo/continuity-equation \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"a1":0.02,"v1":3,"a2":0.01}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/thermo/continuity-equation", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"a1": 0.02,
"v1": 3,
"a2": 0.01
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/thermo/continuity-equation",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"a1": 0.02,
"v1": 3,
"a2": 0.01
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/thermo/continuity-equation", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"a1":0.02,"v1":3,"a2":0.01}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"a1":0.02,"v1":3,"a2":0.01}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/thermo/continuity-equation", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"a1": 0.02,
"v1": 3,
"a2": 0.01
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "thermo.continuity_equation",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
無料のブラウザツールと有料 API は同一の純粋な同型関数を共有するため、課題の解答、実験ノート、自動パイプラインが同じ入力で食い違うことはありません。
連続の式が入口速度と出口速度をどう関係づけるか
入口または出口面積がゼロの場合は、意味のない無限速度や退化した積を返す代わりに invalid_input で拒否します。
送信内容と返却内容
フィールド a1、v1、a2 に三つの有限数を送ってください。欠落フィールド、非数値文字列、NaN、Infinity は invalid_input で失敗し、課金されません。成功時、応答は整備された a1、v1、a2 をエコーし、v2 を (A1 · v1) / A2 として、flow_rate を保存積 A1 · v1（体積流量 Q）として報告し、公式文字列 A1·v1 = A2·v2 とメソッド continuity_equation を含めます。成功した API 呼び出しの料金は公開ベースの $0.002 毎項目です。
管路連続計算が実務で現れる場面
本能力は純粋な parse エンジンであるため、API 料金は成功項目あたり公開ベースの $0.002 で、検証失敗は残高を消費しません。
連携の活用例
カリキュラム用 widget と API フィクスチャ
同じ同型ソルバからブラウザデモと CI の golden テストを駆動し、教室ツールがバックエンド採点と食い違わないようにします。
技術的な質問
面積がゼロだとどうなりますか？
リクエストは invalid_input で失敗します。この計算機の連続の式では面積ゼロ（a1 または a2）は許可されません。